Setsi sa matla a khoheli, kapa setsi sa boima, ke mohopolo oa motheo fisiks le boenjiniere o sebelisetsoang ho fumana tekano le botsitso ba ntho. Setsi sa matla a khoheli ke ntlha eo boima ba ntho bo nkoang bo tiile ho eona le moo matla a khoheli a nkoang a sebetsa teng. Ho utloisisa mohopolo ona ho bohlokoa lits'ebetsong tse fapaneng, ho tloha moralo oa meaho ho isa tlhahlobong ea motsamao oa ntho. Sehlooho sena se tla tšohla tlhaloso ea setsi sa matla a khoheli, mokhoa oa ho bala setsi sa matla a khoheli bakeng sa libopeho tse fapaneng tsa ntho, le mehlala e 'maloa ea mathata ho hlakisa mohopolo ona.
Tlhaloso ea Setsi sa Matla a Khoheli
Setsi sa matla a khoheli (bohare ba boima) ke ntlha nthong eo boima bohle ba ntho bo ka nkuwang bo le matla ka sepheo sa ho bala matla le dinako. Sistimi ya Cartesian coordinate, setsi sa matla a khoheli sa ntho e nang le boima bo arolelanoang se ka balwa ho sebediswa foromo e latelang:
\[
x_{\text{cm}} = \frac{\sum (x_i \cdot m_i)}{\sum m_i}
\]
\[
y_{\text{cm}} = \frac{\sum (y_i \cdot m_i)}{\sum m_i}
\]
\[
z_{\text{cm}} = \frac{\sum (z_i \cdot m_i)}{\sum m_i}
\]
Moo \( (x_i, y_i, z_i) \) e leng dikhokahano tsa karolo ya boima \( m_i \).
Setsi sa Matla a Khoheli bakeng sa Libopeho tse sa Tšoaneng tsa Lintho
1. Setsi sa Matla a Kgoheli bakeng sa Dintho tse Tshwanang
Bakeng sa lintho tse tšoanang (tse nang le bongata bo lekanang), setsi sa matla a khoheli se ka fumanoa ka tsela e bonolo. Mohlala:
– Thupa e Nyenyane: Bohareng ba matla a khoheli a thupa e tšesaane, e ts'oanang e bolelele ba \( L \) bo bohareng ba thupa, e leng ho \( x = \frac{L}{2} \).
– Letlapa le kgutlonne: Bohareng ba matla a khoheli a letlapa le kgutlonne le tshwanang le bolelele ba (L \) le bophara ba (W \) bo fumaneha moo dikhutlonne di kopanang teng, e leng ho \( x = \frac{L}{2} \) le \( y = \frac{W}{2} \).
– Poleiti e Khutlotharo: Bohareng ba matla a khoheli a poleiti e khutlotharo e ts'oanang bo holim'a karolo ea boraro ea bohareng bo bong le bo bong ba khutlotharo. Bakeng sa khutlotharo e nang le likhokahano tsa vertex \( A(x_1, y_1) \), \( B(x_2, y_2) \), le \( C(x_3, y_3) \):
\[
x_{\text{cm}} = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}
\]
\[
y_{\text{cm}} = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}
\]
2. Setsi sa Matla a Khoheli bakeng sa Lintho Tse sa Tšoaneng
Bakeng sa lintho tse sa tšoaneng (tse nang le bongata bo sa lekanang), setsi sa matla a khoheli se lokela ho baloa ka ho arola ntho ka likarolo tse nyane tsa boima le ho bala setsi sa tsona sa matla a khoheli ho sebelisoa foromo e kopaneng. Mohlala, bakeng sa ntho e nang le bongata bo fapaneng \( \rho(x, y, z) \):
\[
x_{\text{cm}} = \frac{\int x \cdot \rho(x, y, z) \, dV}{\int \rho(x, y, z) \, dV}
\]
\[
y_{\text{cm}} = \frac{\int y \cdot \rho(x, y, z) \, dV}{\int \rho(x, y, z) \, dV}
\]
\[
z_{\text{cm}} = \frac{\int z \cdot \rho(x, y, z) \, dV}{\int \rho(x, y, z) \, dV}
\]
Lipotso tsa Mohlala oa Setsi sa Matla a Khoheli
Mohlala oa Potso ea 1: Setsi sa Matla a Khoheli a Thupa e Tšesaane
Potso:
Bala setsi sa matla a khoheli sa thupa e tšesaane, e ts'oanang e bolelele ba limithara tse 10.
Tharollo:
Kaha thupa e hokahane, setsi sa matla a khoheli se bohareng ba thupa:
\[
x_{\text{cm}} = \frac{L}{2} = \frac{10 \, \text{m}}{2} = 5 \, \text{m}
\]
Kahoo, setsi sa matla a khoheli sa thupa e tšesaane se bohōle ba limithara tse 5 ho tloha pheletsong e 'ngoe ea thupa.
Mohlala Potso ea 2: Bohareng ba Matla a Khoheli a Poleiti e Khutšoane
Potso:
Bala setsi sa matla a khoheli sa letlapa le khutlonnetsepa le lekanang le bolelele ba limithara tse 8 le bophara ba limithara tse 4.
Tharollo:
Setsi sa matla a khoheli sa poleiti e khutlonnetsepa e ts'oanang se moo ho kopanang di-diagonal, e leng:
\[
x_{\text{cm}} = \frac{L}{2} = \frac{8 \, \text{m}}{2} = 4 \, \text{m}
\]
\[
y_{\text{cm}} = \frac{W}{2} = \frac{4 \, \text{m}}{2} = 2 \, \text{m}
\]
Kahoo, setsi sa matla a khoheli sa poleiti e khutlonnetsepa ke (4 m, 2 m).
Mohlala Potso ea 3: Bohareng ba Matla a Khoheli a Poleiti ea Khutlotharo
Potso:
Bala setsi sa matla a khoheli sa poleiti e khutlotharo e ts'oanang ka divertise ho di-coordinate \( A(0, 0) \), \( B(6, 0) \), le \( C(3, 6) \).
Tharollo:
Bohareng ba matla a khoheli a poleiti e khutlotharo e ts'oanang bo ka baloa ho sebelisoa foromo:
\[
x_{\text{cm}} = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} = \frac{0 + 6 + 3}{3} = \frac{9}{3} = 3 \, \text{m}
\]
\[
y_{\text{cm}} = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} = \frac{0 + 0 + 6}{3} = \frac{6}{3} = 2 \, \text{m}
\]
Kahoo, setsi sa matla a khoheli sa poleiti e khutlotharo ke (3 m, 2 m).
Mohlala Potso ea 4: Setsi sa Matla a Khoheli a Sisteme ea Likaroloana
Potso:
Sistimi e na le dikarolwana tse tharo tse nang le boima bo lekanang ba 2 kg ka nngwe, tse fumanehang ho di-coordinates \((1, 2) \), \((3, 4) \), le \((5, 6) \). Bala setsi sa matla a khoheli sa sistimi ya dikarolwana.
Tharollo:
Kaha bongata ba dikarolwana bo tshwana, re ka sebedisa foromo e bonolo ho bala setsi sa matla a kgoheli:
\[
x_{\text{cm}} = \frac{\sum (x_i \cdot m_i)}{\sum m_i} = \frac{(1 + 3 + 5) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{9}{3} = 3 \, \text{m}
\]
\[
y_{\text{cm}} = \frac{\sum (y_i \cdot m_i)}{\sum m_i} = \frac{(2 + 4 + 6) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{12}{3} = 4 \, \text{m}
\]
Kahoo, setsi sa matla a khoheli sa tsamaiso ea likaroloana ke (3 m, 4 m).
Qetello
Setsi sa matla a khoheli ke mohopolo oa bohlokoa oa motheo fisiks le boenjiniere. Ho utloisisa mokhoa oa ho bala setsi sa matla a khoheli bakeng sa libopeho tse fapaneng tsa lintho le litsamaiso tsa likaroloana ho bohlokoa bakeng sa ho sekaseka tekano le botsitso. Sengoloa sena se buile ka tlhaloso ea setsi sa matla a khoheli, mokhoa oa ho bala setsi sa matla a khoheli bakeng sa lintho tse tšoanang le tse sa tšoaneng, 'me se fane ka mehlala e' maloa ea mathata ho thusa ho hlakisa mohopolo ona.
Bophelong ba letsatsi le letsatsi, ho utloisisa setsi sa matla a khoheli ho molemo haholo lits'ebetsong tse fapaneng, ho tloha moralo oa meaho ho isa nts'etsopele ea theknoloji. Ka ho utloisisa le ho sebelisa mohopolo oa setsi sa matla a khoheli, re ka rala meaho e tsitsitseng le e sireletsehileng haholoanyane le ho utloisisa hamolemo matla a motsamao oa ntho.
