Molao-motheo le Tekanyo ea Bernoulli

Molao-motheo le Boitsebiso ba Equation ba Bernoulli

Ha re palama sethuthuthu ka lebelo le phahameng, liaparo tseo re li aparang lia phahama ka morao. Haeba u sa khone ho palama sethuthuthu hajoale, ela hloko batsoali ba hao kapa metsoalle e palamang lithuthuthu. Hangata karolo e ka morao ea liaparo tsa bona e phahama ka morao ha sethuthuthu se tsamaea ka lebelo le phahameng. Ka linako tse ling ha moea o foka ka matla, lemati la ntlo le ka ikoalla ka bolona. Leha moea o foka ka ntle ho ntlo, ha lemati le le ka hare ho ntlo.

Sena se ka hlalosoa ho sebelisoa molao-motheo oa Bernoulli. Daniel Bernoulli (1700–1782) o ile a sibolla molao-motheo o ka sebelisoang ho hlalosa tse ling tsa lintho tse ka holimo.

Molao-motheo oa Bernoulli

Molao-motheo oa Bernoulli o re moo lebelo la phallo ea mokelikeli le phahameng, khatello ea mokelikeli e tlase. Ka lehlakoreng le leng, haeba lebelo la phallo ea mokelikeli le le tlase, khatello e ba holimo. Ha sethuthuthu se tsamaea ka potlako, lebelo la moea le ka pele le ka thoko ho 'mele oa hau le phahame. Kahoo, khatello ea moea e ba tlase. Karolo e ka morao ea 'mele oa hau e koetsoe ke karolo e ka pele ea 'mele oa hau, kahoo lebelo la moea le ka morao ho 'mele oa hau ha le fetohe ho ea holimo (ka morao ho 'mele oa hau). Ka lebaka leo, khatello ea moea e ka morao ho 'mele oa hau e ba kholo. Hobane ho na le phapang khatellong ea moea, moo khatello ea moea e ka morao ho 'mele oa hau e leng kholo, moea o sutumelletsa hempe ea hau morao, o etsa hore e shebahale eka e ikhohomosa ka morao.

Ho thoe'ng ka lemati le ikoallang ha moea o foka ka matla kantle? Moea o kantle o tsamaea ka potlako ho feta moea o ka hare. Ka lebaka leo, khatello ea moea o ka ntle e tlase ho feta khatello ea moea o ka hare. Ka lebaka la phapang ena ea khatello, moo khatello ea moea o ka hare e leng holimo, lemati le sutumelletsoa ka ntle. Ka mantsoe a mang, lemati le tloha sebakeng se nang le khatello e phahameng ea moea ho ea sebakeng se nang le khatello e tlase ea moea.

Tekanyo ea Bernoulli

Pele, re ithutile ka molao-motheo oa Bernoulli. Bernoulli o boetse a ntlafalitse molao-motheo ona ka bongata. Ho fumana equation ea Bernoulli, re nahana hore phallo e tsitsitseng, ea mokelikeli o nang le 'mala o motenya, ho se hatelloe, le ho ba le viscosity e tlase, e ka hlokomolohuoang.

Puisanong ea Continuity Equation, re ithutile hore sekhahla sa phallo ea mokelikeli se ka fapana ho latela sebaka se tšekaletseng sa tube ea phallo. Ho latela molao-motheo oa Bernoulli o hlalositsoeng kaholimo, khatello ea mokelikeli e ka fapana ho latela sekhahla sa phallo ea mokelikeli. Khatello ea mokelikeli e ka boela ea fapana ho latela bophahamo ba mokelikeli. Kamano pakeng tsa khatello, sekhahla sa phallo le bophahamo ba phallo e ka fumanoa ho tsoa ho equation ea Bernoulli.

Tekanyo ea Bernoulli e bohlokoa haholo hobane e ka sebelisoa ho sekaseka lifofane, lifeme tsa motlakase oa metsi, litsamaiso tsa liphaephe, jj. Ho etsa hore ekanyo ea Bernoulli eo re tla e fumana e sebetse ka kakaretso, re tla nka hore mokelikeli o phalla ka har'a tube ea phallo e nang le libaka tse sa lekanang tsa ho tšela le bophahamo bo fapaneng (sheba setšoantšo se ka tlase). Ho fumana ekanyo ea Bernoulli, re sebelisa theorem ea mosebetsi le matla ho mokelikeli sebakeng sa tube ea phallo. Ka mor'a moo, re tla bala bongata ba mokelikeli le mosebetsi o etsoang ho tsamaisa mokelikeli.

'Mala o sa bonahaleng ka har'a phaephe ea phallo setšoantšong o bontša phallo ea mokelikeli ha 'mala o mosoeu o bontša hore ha ho na mokelikeli.

Mokelikeli sebakeng se tšekaletseng 1 (lehlakoreng le letšehali) o phalla sebaka sa L₁ mme e qobella mokelikeli karolong e tsheletseng ya 2 (lehlakoreng le letona) ho tsamaya sebaka L₂. Hobane sebaka se tšekaletseng sa 2 ka letsohong le letona se senyenyane, sekhahla sa phallo ea mokelikeli ka lehlakoreng le letona la phaephe ea phallo se seholo (Hopola equation ea tswelopele). Sena se baka phapang ea khatello pakeng tsa karolo e tšekaletseng ea 2 (lehlakore le letona la phaephe ea phallo) le karolo e tšekaletseng ea 1 (lehlakore le letšehali la phaephe ea phallo) - Hopola molao-motheo oa Bernoulli. Mokelikeli o ka letsohong le letšehali la karolo e tšekaletseng ea 1 o na le khatello ea P₁ hodima mokelikeli ka letsohong le letona mme e etsa mosebetsi wa:

Ebe equation W₁ e ka ngolwa tjena:

W ₁ = p ₁ A ₁ L ₁

Karolong e tshekaletseng ya 2 (lehlakoreng le letona la phaephe ya phallo), mosebetsi o etswang hodima mokelikeli ke:

W₂ = − p₂ A₂ L₂

Letšoao le fosahetseng le bontša hore matla a sebelisoang a fapane le tataiso ea motsamao. Kahoo, mokelikeli o sebetsa ka letsohong le letona la karolo ea 2. Ho phaella moo, matla a khoheli le 'ona a sebetsa holim'a mokelikeli. Tabeng e ka holimo, boima bo itseng ba mokelikeli bo tlosoa karolong ea 1 ka sebaka sa L.₁ ho tšela karolo ea 2 ho fihlela L₂, moo bophahamo ba mokelikeli karolong e ka holimo ea 1 (A)₁ L₁) = bophahamo ba mokelikeli karolong e ka holimo ea 2 (A₂ L₂Mosebetsi o etsoang ke matla a khoheli ke:

W ₃ = − mg (h ₂ − h ₁ )

W ₃ = − mgh ₂ + mgh ₁ )

W ₃ = mph ₁ − mph ₂

Letšoao le fosahetseng le bakoa ke mokelikeli o phallang holimo, o fapaneng le tsela eo matla a khoheli a tsamaeang ka eona. Kahoo, mosebetsi oohle o entsoeng holim'a mokelikeli, joalo ka ha ho bontšitsoe setšoantšong se kaholimo, ke:

W = W ₁ + W ₂ + W ₃

W = P₁ A₁ L₁ - P₂ A₂ L₂ + mgh₁ - mgh₂

Theorem ea matla a mosebetsi e bolela hore mosebetsi oohle o etsoang tsamaisong o lekana le phetoho ea matla a eona a kinetic. Kahoo, re ka nkela Mosebetsi (W) sebaka ka phetoho ea matla a kinetic (EK).₂ ‐ EK₁).

Re ka ngola equation e kaholimo bocha ka tsela ena:

W = P₁ A₁ L₁ - P₂ A₂ L₂ + mgh₁ - mgh₂

EK₂ ‐ EK₁ = P.₁ A₁ L₁ - P₂ A₂ L₂ + mgh₁ - mgh₂

1⁄2 mv₂² – 1⁄2 mv₁² = P.₁ A₁ L₁ - P₂ A₂ L₂ + mgh₁ - mgh₂

Boima ba mokelikeli o phallang sebaka se selelele L₁ karolong e tšekaletseng ea A₁ = boima ba mokelikeli o phallang sebaka L₂ (karolo e tšekaletseng ea A₂). Boima bo itseng ba mokelikeli, ha re re m, bo na le bophahamo ba A.₁L₁ le A₂ L₂ moo A₁ L₁ =A₂ L₂ (L₂ e telele ho feta L₁).

Jwale re nkela sebaka, kapa re nkela m sebakeng sa equation e ka hodimo ka m = ρ AL:

Ena ke equation ea Bernoulli. Re fumane equation ea Bernoulli ho latela molao-motheo oa mosebetsi-matla, kahoo ke mofuta oa Molao oa Paballo ea Matla.

Lintlha :

P = Khatello

ρ = Botenya ba mokelikeli

v = Lebelo la phallo ea mokelikeli

g = Ho potlaka ka lebaka la matla a khoheli

h = Bophahamo ba phaephe/phaephe ya phallo ho tloha hodima lefatshe

Mahlakore a ka letsohong le letšehali le le letona a equation ea Bernoulli ka holimo a ka bolela lintlha life kapa life tse peli tse pela tube ea phallo e le hore re ka ngola equation e kaholimo bocha e le:

Tekanyo ena e bolela hore kakaretso ea bongata bo ho equation e na le boleng bo tšoanang ho pholletsa le tube ea phallo.

Jwale ha re hlahlobeng equation ya Bernoulli bakeng sa maemo a mang.

Tekanyo ea Bernoulli bakeng sa Metsi a Phomotseng

Mohlala o ikgethang wa equation ya Bernoulli ke wa maro a phomotseng (maro a sa fetoheng). Ha mokelikeli o phomotse, ha o na lebelo. Kahoo v₁ = v₂ = 0. Tabeng ea mokelikeli o sa sisinyeheng, re ka theha equation ea Bernouli ka tsela ena:

Haeba h₂ - h₁ = h, joale equation ena e ka ngoloa ka tsela ena:

leq ₁ − leq ₂ = ρ g (h ₂ − h ₁ )

leq ₁ − leq ₂ = ρ gh

Tekanyo ea Bernoulli bakeng sa liphaephe tsa phallo kapa liphaephe tse bolelele bo lekanang

Haeba bophahamo ba phaephe kapa phaephe ya phallo bo tshwana, equation ya Bernoulli e fetolwa ho: