Molao oa Hooke le ho tenyetseha ha oona – mathata le litharollo

Molao oa Hooke le ho tenyetseha ha oona – mathata le litharollo

Phetoho ea bolelele

1. Thupa e na le bolelele ba L, e hulwang ke matla a F. Bongata ba ho lelefala ke ∆L. Boholo ba matla ke bofe haeba phetoho ya bolelele e le 4∆L.

Tse tsejoang:

Matla a 1 (F ₁ ) = F

Phetoho ea bolelele 1 (∆L ₁ ) = ∆L

Phetoho ea bolelele 2 (∆L ₂ ) = 4 ∆L

Ho batloa: Matla a 2 (F ₂ )

Tharollo:

Tekanyo ea molao oa Hooke

k = F / ΔL

k = ho sa fetoheng ha ho tenyetseha, F = matla a F, ΔL = phetoho ea bolelele

k ₁ = k ₂

F ₁ / ∆L ₁ = F ₂ / ∆L ₂

F / ΔL = F ₂ / 4ΔL

F / 1 = F ₂ / 4

F = F _2/4

F ₂ = 4F

2. Li-spring li hokahane ka ho lekana le letoto, joalo ka ha ho bontšitsoe setšoantšong se ka tlase. Selemo sa 1 se na le 200 N/m e sa fetoheng, selemo sa 2 se na le 200 N/m e sa fetoheng 'me selemo sa 3 se na le 200 N/m e sa fetoheng. Boima ba ntho ke ligrama tse 100 le ho potlaka ka lebaka la matla a khoheli ke 10 m/s². Phetoho ea bolelele ba ea e lekanang selemo.

Tse tsejoang:

Boima ba ntho (m) = digrama tse 100 = 0.1 kg

k ₁ = k ₂ = k ₃ = 200 N/m

w = mg = (0.1 kg)(10 m/s ² ) = 1 kg m/s ² = 1 Newton

Ho batloa: Phetoho ea bolelele ba selemo se lekanang.

Tharollo:

Fumana se lekanang kamehla ea selemo:

Selemo sa 2 (k ₂ ) le selemo sa 3 (k ₃ ) di hokahane ka ho bapa. Sephetho se lekanang sa selemo:

k _p = k ₂ + k ₃ = 200 + 200 = 400 Nm ⁻¹

Selemo sa 1 (k ₁ ) le selemo sa p (k _P ) di hokahane ka letoto. Sephetho se lekanang sa selemo:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

k _s = 400/3 Nm ⁻¹

Sekhahla se lekanang sa selemo ke 400/3 Nm ^-1

Fumana phetoho boleleleng ba selemo se lekanang :

Tekanyo ea molao oa Hooke:

∆x = F / k = w / k

Phetoho boleleleng ba selemo se lekanang :

∆x = w / k

∆x = 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0.0075 m = 0.75 cm

Nako e sa feleng ea selemo

3. Sephetho sa selemo ke sefe ho latela data e tafoleng e ka tlase?

Tharollo:

Tekanyo ea molao oa Hooke:

k = F / Δx

Kamehla ea selemo:

k = 0.98 / 0.0008 = 1.96 / 0.0016 = 2.94 / 0.0024 = 3.92 / 0.0032 = 1.225 N/m

4. Lisepori tse tharo li hokahane ka ho lekana le letoto joalo ka ha ho bontšitsoe setšoantšong se ka tlase. Li-constant tsa selemo k ₁ = k ₂ = 3 Nm ⁻¹ le k ₃ = 6 Nm ⁻¹ . Constant ea se lekanang le selemo ke eng?

Tse tsejoang:

Sephetho sa selemo 1 (k ₁ ) = sephetho sa selemo 2 (k ₂ ) = 3 Nm ⁻¹

Nako e sa fetoheng ea selemo 3 (k ₃ ) = 6 Nm ⁻¹

Ho batloa: kamehla ea selemo se lekanang (k)

Tharollo:

Selemo sa 1 (k ₁ ) le selemo sa 2 (k ₂ ) di hokahane ka ho bapa. Sephetho sa selemo se lekanang:

k _p = k ₁ + k ₂ = 3 + 3 = 6 Nm ⁻¹

Selemo p (k _P ) le selemo sa 3 (k ₃ ) li hokahane ka tatellano. Sephetho sa selemo se lekanang:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

k ₌ 6/2 = 3 Nm ⁻¹

Sephetho se sa fetoheng sa se lekanang le selemo = 3 Nm ⁻¹.

5. Seliba se bolelele ba L, se huloang ke boima ba w. Ho ea ka lintlha tse tafoleng e ka tlase, ke eng e sa fetoheng ea selemo se lekanang:

Tharollo:

k = F / Δx

Kamehla ea selemo:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04 = 30 / 0.06 = 40 / 0.08 = 500 N/m

6. Ho ya ka data e tafoleng e ka tlase, ke eng e sa fetoheng ya selemo se lekanang:

Tharollo:

k = F / Δx = w / Δx = mg / Δx

k = ho se fetohe ha ho tenyetseha, w = boima, m ​​= boima, g = ho potlaka ka lebaka la matla a khoheli, Δx = phetoho ea bolelele

Nako e tsitsitseng ea selemo:

k = 2 / 0.05 = 4 / 0.1 = 6 / 0.15 = 8 / 0.20 = 10 / 0.25 = 40 N/m

7. Haeba k ₁ = 4k, ke bokae bo sa fetoheng ba selemo se lekanang?

Tharollo:

Lisepori tse peli li hokahane ka ho bapa. Sephetho sa selemo se lekanang:

k _p = k + k = 2k

Lisepori tse peli li hokahane ka tatellano. Sekoli sa selemo se lekanang

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1 / 2k + 1 / 4k = 2 / 4k + 1 / 4k = 3 / 4k

k _s = 4k/3

8. Ho ya ka data e tafoleng e ka tlase, ke eng e sa fetoheng ya selemo se lekanang:

Tharollo:

Tekanyo ea molao oa Hooke:

k = F / Δ L

Kamehla ea selemo:

k = 2 / 0.0050 = 3 / 0.0075 = 4 / 0.01 = 400 Nm ^-1

9. Ntho e nyenyane ka ho fetisisa e sa fetoheng ke…

tharollo

Tekanyo ea molao oa Hooke:

k = F / Δx

k = ho sa fetoheng ha ho tenyetseha, F = matla, Δx = phetoho ya bolelele

E sa fetoheng ea ho tenyetseha:

k _A = F / Δx = 1 / 0.05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0.025 = 80 N/m

k _C = F / Δx = 1 / 0.025 = 40 N/m

k _D = F / Δx = 2 / 0.05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0.25 = 8 N/m

10. Ke eng e sa fetoheng ka ho fetisisa ho latela data e tafoleng e ka tlase.

Tharollo:

Tekanyo ea molao oa Hooke:

k = F / Δx

k _A = 7 / 0.035 = 200 Nm ^-1

k _B = 8 / 0.025 = 320 Nm ^-1

k _C = 6 / 0.020 = 300 Nm ^-1

k _D = 9 / 0.045 = 200 Nm ^-1

k _E = 10 / 0.033 = 303 Nm ^-1

Sesebelisoa se seholo ka ho fetisisa sa ho feto-fetoha ke 320 Nm ^-1.

11. Kerafo e ka tlase e bonts'a kamano pakeng tsa phetoho ea matla (ΔF) le keketseho ea bolelele (Δx). Kerafo e bonts'ang botsitso bo bonyenyane ka ho fetisisa ba ho tenyetseha.

tharollo

Tekanyo ea molao oa Hooke:

k = F / Δx

Δx = phetoho ea bolelele, F = matla, k = ho se fetohe ha ho tenyetseha

E sa fetoheng ea ho tenyetseha:

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0.125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2.7

k _C = F / Δx = 6 / 6 = 1

k _D = F / Δx = 3 / 5 = 0.6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0.5

12. Ke kerafo efe ya h e nang le di-constant tse kgolo ka ho fetisisa tsa elastic?

Tharollo:

E sa fetoheng ea ho tenyetseha :

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0.1 = 500

k _C = F / Δx = 5 / 0.1 = 50

k _D = F / Δx = 500 / 0.1 = 5000

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

Matla a ka bang teng a selemo:

13. Kerafo e ka tlase e bonts'a kamano pakeng tsa matla le phetoho ea bolelele ba selemo. Matla a ka bang teng a selemo ke afe, ho latela kerafo e ka tlase.

Tse tsejoang:

F = 40N

x = limithara tse 0.08

Ho batloa : Matla a ka bang teng a selemo

Tharollo:

Kamehla ea selemo:

k = F / Δx = 40 / 0.08 = 500 N/m

Matla a ka bang teng a selemo:

PE = 1/2 kx ² = 1/2 (500) (0.08) = (250) (0.08) = 20 Joules

14. Boloko ba 2-kg bo hoketswe nakong ya selemo. Haeba keketseho ya bolelele ba selemo e le 5 cm mme lebelo ka lebaka la matla a kgoheli e le 10 m/s ² , matla a ka bang teng a selemo ke afe.

Tse tsejoang:

Keketseho ea bolelele (Δx) = 5 cm = 0.05 metres

Ho potlaka ka lebaka la matla a khoheli (g) = 10 m/s ²

Boima ba Block (m) = 2 kg

Boima ba boloko (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtons

Ho batloa: matla a ka bang teng a selemo

Tharollo:

Ho sa feleng ha elasticity:

k = w / Δx = 20 / 0.05 = 400 N/m

Matla a ka bang teng a selemo:

PE = ½ k Δx ² = ½ (400) (0.05) ² = (200) (0.0025)

PE = 0.5 Joule

15. Phetoho boleleleng ba selemo ke 5 cm ha e huloa ke matla a 20-N. Matla a ka bang teng a selemo ke afe ha phetoho boleleleng ba selemo e le 10 cm?

Tse tsejoang:

Phetoho ea bolelele (Δx) = 5 cm = 0.05 metres

Matla (F) = 20 Newton

Ho batloa : Matla a ka bang teng a selemo

Tharollo:

Nako e sa fetoheng ea selemo:

k = F / Δx = 20 / 0.05 = 400 N/m

Matla a ka bang teng a selemo ha Δx = 10 cm = 0.1 m :

PE = ½ k Δx ² = ½ (400) (0.1) ² = (200) (0.01)

PE = 2 Joule

Boima ba ntho

16. Liliba tse 'ne moo botsitso ba selemo se seng le se seng e leng 800 N/m, bo hokahantsoeng ka ho lekana le letoto, joalo ka ha ho bontšitsoe setšoantšong. Boloko bo hoketsoe nakong ea selemo. Phetoho ea bolelele ba liliba tsohle ke 5 cm. Boima ba liliba ke bofe.

Tse tsejoang:

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 800 N m ⁻¹

Δx = 5 cm = 0.05 m

Ho batloa: boima ba boloko (w)

Tharollo:

Fumana botsitso ba selemo se lekanang

Selemo sa 1 (k₁), selemo sa 2 (k₂) le selemo sa 3 (k₃) di hokahane ka ho bapa. Sephetho sa selemo se lekanang :

k _p = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm ⁻¹

Selemo p (k _P ) le selemo sa 4 (k ₄ ) li hokahane ka tatellano. Sephetho sa selemo se lekanang:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

k ₌ 2400/4 = 600 Nm ⁻¹

Sekhahla sa selemo se lekanang ke 600 Nm ^-1

Fumana boima ba ntho:

Tekanyo ea molao oa Hooke:

F = k Δx kapa w = k Δx

Boima ba ntho:

w = (600 Nm ^-1 )(0.05 m) = 30 Newtons

17. Lisepori tse 'ne li hokahane ka letoto-ho tšoana. Sekoahelo sa selemo se seng le se seng ke 1600 N/m. Boloko bo hoketsoe qetellong ea selemo, joalo ka ha ho bontšitsoe setšoantšong. Keketseho ea bolelele ba lisepori tsohle ke 5 cm. Boima ba lisepori ke bofe.

Tse tsejoang:

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 1600 N m ⁻¹

Δx = 5 cm = 0.05 m

Ho batloa: boima ba boloko

Tharollo:

Fumana botsitso ba selemo se lekanang

Selemo sa 1 (k₁), selemo sa 2 (k₂) le selemo sa 3 (k₃) di hokahane ka ho bapa. Sephetho sa selemo se lekanang :

k _P = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm ⁻¹

Selemo p (k _P ) le selemo sa 4 (k ₄ ) li hokahane ka tatellano. Sephetho sa selemo se lekanang:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

k ₌ 4800/4 = 1200 Nm ⁻¹

Sekhahla sa selemo se lekanang ke 1200 Nm ^-1

Fumana boima ba ntho:

Tekanyo ea molao oa Hooke:

F = k Δx kapa w = k Δx

Boima ba ntho:

w = (1200 Nm ^-1 )(0.05 m) = 60 Newtons

1. Molao oa Hooke ke eng?
   • Araba: Molao oa Hooke o hlalosa kamano pakeng tsa matla a sebelisoang nthong e tenyetsehang le phetoho e hlahang (hangata ho lelefala kapa ho hatelloa). Ka ho khetheha, o bolela hore matla a hlokahalang ho hatella kapa ho atolosa selemo a lekana ka ho toba le sebaka seo a otlollotsoeng kapa a hatelitsoeng ho sona, ha feela moeli oa ho tenyetseha o sa fete.
2. Ho bolela'ng ha re re thepa e fihlile moeling oa eona oa ho tenyetseha?
   • Araba: Ha thepa e fihlile moeding oa eona oa ho tenyetseha, ho bolela hore e ke ke ea hlola e khutlela sebopehong sa eona sa pele kapa boholo ka mor'a hore matla a ho fetola a tlosoe. Ka nģ'ane ho ntlha ena, thepa e itšoara ka polasetiki 'me e ka senyeha ka ho sa feleng.
3. Sephetho sa selemo (k) se amana jwang le ho tiya ha selemo?
   • Araba: Sephetho sa selemo (k) ke tekanyo ea ho thatafala ha selemo. Boleng bo boholo ba k bo bontša selemo se thata, ho bolelang hore ho hlokahala matla a mangata ho se fetola ka bongata bo fanoeng, ha k e nyane e bontša selemo se lumellanang le maemo kapa se bonolo haholoanyane.
4. Liyuniti tsa selemo sa kamehla tsamaisong ea SI ke life?
   • Araba: Mo tsamaisong ea SI, li-unit tsa selemo se sa fetoheng (k) ke li-Newton ka mithara (N/m).
5. Ke hobane'ng ha boitšoaro bo hlalositsoeng ke Molao oa Hooke bo nkoa bo le mola o otlolohileng?
   • Araba: Boitšoaro bo nkoa bo le mola o otlolohileng hobane kamano pakeng tsa matla a sebelisitsoeng (F) le ho falla (x) ke mola o otlolohileng, 'me kamano e fanoe e le $F=kx$, moo k e leng ntho e sa fetoheng bakeng sa thepa kapa selemo se fanoeng.
6. Na Molao oa Hooke o sebetsa feela ho liliba?
   • Araba: Tjhe, Molao wa Hooke o sebetsa ho thepa efe kapa efe e tenyetsehang e fetohang ka tsela e otlolohileng ka matla a sebediswang, ho fihlela moedi wa yona wa ho tenyetseha. Le hoja di-spring e le mohlala o tlwaelehileng, thepa e meng e kang di-band tsa rabara, ditshipi tse nang le diphetoho tse nyane, le dinama tse ding tsa baeloji le tsona di ka bontsha boitshwaro bo hlalositsweng ke Molao wa Hooke.
7. Ho etsahala'ng haeba thepa e otlolloa ho feta moeli oa eona oa ho tenyetseha empa e sa lekana ho robeha?
   • Araba: Haeba thepa e otlolloa ho feta moeli oa eona oa ho tenyetseha empa e sa robehe, e tla fetoloa polasetiki. Sena se bolela hore ha matla a tlosoa, thepa e ke ke ea khutlela sebopehong sa eona sa pele ka botlalo, 'me ho tla sala phetoho e itseng ea ka ho sa feleng.
8. Dikgopolo tsa kgatelelo ya maikutlo le kgatelelo di amana jwang le Molao wa Hooke?
   • Araba: Kgatelelo ke matla a sebediswang sebakeng ka seng, mme kgatelelo ke phetoho e amanang le thepa. Molao wa Hooke mabapi le kgatelelo le kgatelelo o bolela hore kgatelelo e lekana ka ho toba le kgatelelo, mme tekanyo e sa fetoheng e le modulus ya Young ya thepa. Ena ke tsela e nngwe ya ho hlalosa kamano e otlolohileng pakeng tsa matla le phetoho, empa bakeng sa thepa e kgolo ho ena le di-spring feela.
9. Modulus ea Young ke eng 'me e amana joang le ho tenyetseha ha 'mele?
   • Araba: Modulus ea Young, eo hangata e emeloang ke tlhaka $E$, ke tekanyo ea ho tiea ha thepa mabapi le khatello kapa khatello. E hlalosa bokhoni ba thepa ba ho hanela phetoho tlas'a matla a sebelisoang. Modulus ea Young e phahameng e bontša thepa e thata, 'me e hlalosoa e le karolelano ea khatello ho khatello.
10. Na thepa eohle e ka hlalosoa ke Molao oa Hooke?

• Araba: Tjhe, ha se disebediswa tsohle tse sebetsang ho ya ka Molao wa Hooke. Disebediswa tse ngata, haholoholo tse seng tsa mola o otlolohileng, tse nang le viscoelastic, kapa tsa polasetiki, ha di bontshe kamano e otlolohileng pakeng tsa kgatello le kgatello. Molao wa Hooke ke tlhaloso e loketseng mme e nepahetse haholo bakeng sa diphetoho tse nyane tsa disebediswa tse tenyetsehang.