Sengoloa se mabapi le ho fumana tšimo ea motlakase ho sebelisoa molao oa Gauss
Tšimo ea motlakase ka tjhaja ea ntlha e le 'ngoe
Ho bala tšimo ea motlakase e hlahisoang ke tjhaja e le 'ngoe e ntle, mohato oa pele ke ho khetha bokaholimo ba Gauss bo chitja bo nang le radius r moo setsi sa lebala se leng tjhaja e le 'ngoe. Sebaka sa bokaholimo ba bolo ke 4πr2.
Tšimo ea motlakase e tsoang bohareng ba selikalikoe e kenella ka ho otloloha holim'a selikalikoe hoo mokhoa oa phallo ea motlakase e leng Φ = E A. Mokhoa oa molao oa Gauss ke Φ = Q/ε o
Tšimo ea motlakase e hole le r ho tloha tjhajeng e le 'ngoe ke:
E = tšimo ea motlakase, k = Coulomb e sa fetoheng (9 x 10 9 Nm 2 /C 2 ), Q = tjhaja ea motlakase, r = sebaka ho tloha tjhaja ea motlakase.
Ena ke foromo ea tšimo ea motlakase e hlahisoang ke tjhaja ea motlakase. Foromo ena e ka fumanoa ho sebelisoa molao oa Coulomb.
Masimo a motlakase kahare le kantle ho bolo e tiileng e nang le motlakase o ts'oanang o tjhajwang
Bolo e tiileng e tjhajilweng hantle e nang le tjhaja e le nngwe e na le tjhaja e felletseng ya Q, bophahamo ba V = 4/3 π R 3 mme bongata ba tjhaja bolong e tiileng ke ρ = Q/V. Fumana matla a tshimo ya motlakase ka hare ho bolo le ka ntle ho bolo.
a) Tšimo ea motlakase ka har'a bolo e tiileng
Bolo e tiileng e nang le radius ea R, ha bokaholimo ba Gauss bo khethiloeng bo le chitja ka radius r, moo r < R. Bolumo ba bolo e tiileng e leng V 'me bophahamo ba selika-likoe sa Gauss e le V '.
Tefiso ea motlakase libolong tsa Gauss ke:
Tšimo ea motlakase e tsoang bohareng ba selikalikoe e kenella ka ho otloloha holim'a selikalikoe hoo foromo ea phallo ea motlakase e leng Φ = E A. Foromo ea molao oa Gauss ke Φ = Q/ε o
Tšimo ea motlakase ntlheng e nang le sebaka sa r ho tloha bohareng ba bolo e tiileng ke:
Ho latela foromo e kaholimo, tšimo ea motlakase (E) e lekana le tjhaja ea motlakase (Q) le radius ea bokaholimo ba Gauss (r), e lekana ka tsela e fapaneng le radius ea bolo e tiileng (R 3 )
b) Tšimo ea motlakase ka ntle ho bolo e tiileng
Bolo e tiileng e na le radius ea R ha bokaholimo ba Gauss bo le chitja ka radius r, moo r > R. Tefiso ea bolo e tiileng e leng Q; bolo e tiileng e ka hare ho bolo ea gauss e le hore tefiso ea motlakase ka bolo ea gauss e be Q.
Tšimo ea motlakase e tsoa bohareng ba selikalikoe 'me e kenella ka ho toba holim'a selikalikoe hoo mokhoa oa phallo ea motlakase e leng Φ = E A. Mokhoa oa molao oa Gauss ke Φ = Q/ε o
Sebaka sa motlakase se na le sebaka sa r ho tloha bohareng ba bolo e tiileng ke:
Tšimo ea motlakase kahare le kantle ho bokaholimo ba bolo bo se nang letho bo nang le motlakase o ts'oanang o tjhajwang
Libolo tse se nang letho tse nang le radius ea R le bophahamo ba V = 4/3 π R 3 , tse nang le motlakase o ts'oanang hantle holim'a metsi ka kakaretso ea tefiso Q. Fumana matla a tšimo ea motlakase kahare le ka ntle ho sebaka sa bolo.
a) Tšimo ea motlakase ka har'a bolo e se nang letho
Bolo e na le sekoti, kahoo tjhaja ya motlakase e hodima bolo, ha ka hare ho bolo ho se na tjhaja ya motlakase. Haeba bokaholimo ba gauss bo kgethilweng bo le sedikadikwe mme bolo ya gauss e le kahare ho bolo e sekoti, ha ho na tjhaja ya motlakase kahare ho bolo ya gauss. Tjhaja ya motlakase ke lefela, kahoo tshimo ya motlakase le yona ke lefela. Kahoo, tshimo ya motlakase kahare ho bolo e sekoti ke lefela.
b) Tšimo ea motlakase ka ntle ho bolo e se nang letho
Bolo e na le sekoti ka radius ea R, ha bokaholimo ba Gauss bo khethiloeng bo le chitja ka radius ea r, moo r > R.
Tšimo ea motlakase e tsoang bohareng ba bolo e kenella ka ho otloloha holim'a selikalikoe hoo mokhoa oa phallo ea motlakase e leng Φ = EA = E 4π r 2 . Mokhoa oa molao oa Gauss ke Φ = Q/ε o.
Tšimo ea motlakase ntlheng e nang le sebaka sa r ho tloha bohareng ba bolo e se nang letho ke:
Masimo a motlakase a haufi le lithapo tse tšesaane tse tjhajwang ka motlakase
Terata e tšesaane e na le bolelele bo sa feleng, tjhaja ea motlakase e ts'oanang hantle e nang le boima ba tjhaja λ. Terata ea motlakase teratang ke Q = λ l. Fumana matla a tšimo ea motlakase ho potoloha terata e tšesaane.
Bokaholimo ba Gauss bo khethoa ka sebopeho sa disilindara tse bolelele ba l le radius r. Ho na le mefuta e 'meli ea bokaholimo, bokaholimo bo chitja bo nang le radius r bo fumanehang lipheletsong ka bobeli tsa cylindrical (sebaka sa bokaholimo ke 2πr2) le bokaholimo bo chitja bo bolelele ba l (sebaka sa bokaholimo ke 2πr l).
Tefiso ea motlakase e ntle, ka hona tšimo ea motlakase e tsoa ka terata e otlolohileng holim'a tube.
e le hore phallo ea motlakase e be Φ = EA = E 2πr l. Ho e-na le hoo, tšimo ea motlakase e bapile le lipheletso tse peli tsa tube e chitja e le hore phallo ea motlakase e be lefela.
Tšimo ea motlakase e hole le r ho tloha terata ke:
