Molao-motheo oa Bernoullis le equation ea Bernoullis

Sengoloa se buang ka molao-motheo oa Bernoullis le equation ea Bernoullis

Ha re palama sethuthuthu, liaparo tseo re li aparang li ruruha morao. Ka linako tse ling, haeba moea o foka ka matla, lemati le ka ikwala. Leha moea o foka ka ntle ho ntlo, ha lemati le le ka hare ho ntlo.

Sena se ka hlalosoa ho sebelisoa molao-motheo oa Bernoulli. Daniel Bernoulli (1700-1782) o ile a sibolla molao-motheo o ka sebelisoang ho hlalosa ketsahalo e boletsoeng ka holimo.

Molao-motheo oa Bernoulli

Molao-motheo oa Bernoulli o re moo lebelo la phallo ea mokelikeli le phahameng, khatello ea mokelikeli e tlase. Ka lehlakoreng le leng, haeba lebelo la phallo ea mokelikeli le le tlase, khatello ea mokelikeli e phahame. Ha sethuthuthu se tsamaea ka potlako, lebelo la moea ka pele le ka lehlakoreng la 'mele oa hau le phahame. Kahoo, khatello ea moea e ba tlase. Karolo e ka morao ea 'mele oa hau e sitisoa ke karolo e ka pele ea 'mele oa hau, kahoo lebelo la moea ka morao ho 'mele oa hau ha le fetohe holimo. Ka lebaka leo, khatello ea moea ka morao ho 'mele oa hau e ba holimo. Hobane ho na le phapang khatellong ea moea, moo karolong e ka morao ea 'mele khatello ea moea e leng holimo ho feta moea o sutumelletsang hempe ea hau morao e le hore liaparo tsa hau li shebahale li ruruhile morao.

Ho thoe'ng ka lemati la ntlo le ikoalang ha moea o foka ka ntle ho ntlo? Moea o ka ntle ho ntlo o tsamaea ka potlako ho feta moea o ka hare ho ntlo. Ka lebaka leo, khatello ea moea o ka ntle ho ntlo e nyane ho feta khatello ea moea o ka hare ho ntlo. Hobane ho na le phapang ea khatello, moo khatello ea moea ka hare ho ntlo e leng kholo, lemati lea sutumelletsoa ka ntle. Ka mantsoe a mang, lekhasi la monyako le tloha sebakeng seo khatello ea moea e leng kholo ho ea sebakeng seo khatello ea moea e leng nyane.

Tekanyo ea Bernoulli

Pele, re ithutile ka molao-motheo oa Bernoulli. Bernoulli o boetse a ntlafalitse molao-motheo ona ka bongata. Ho fumana equation ea Bernoulli, re nahana hore phallo ea mokelikeli e tsitsitse ebile e boreleli, ha e hatelloa, viscosity e nyane hoo e ka hlokomolohuoang.

Puisanong ea equation ea ho tsoela pele, re ithutile hore sekhahla sa phallo ea mokelikeli se ka fapana ho latela sebaka sa phallo ea tube. Ho latela molao-motheo oa Bernoulli o hlalositsoeng kaholimo, khatello ea mokelikeli e ka fapana ho latela sekhahla sa phallo ea mokelikeli. Khatello ea mokelikeli e ka boela ea fapana ho latela bophahamo ba mokelikeli. Kamano pakeng tsa khatello, sekhahla sa phallo le bophahamo ba phallo e ka fumanoa ho equation ea Bernoulli.

Tekanyo ea Bernoulli e bohlokoa hobane e ka sebelisoa ho sekaseka lifofane, lifeme tsa motlakase oa metsi, litsamaiso tsa liphaephe, jj. Hore ekanyo ea Bernoulli e fumanoe ka kakaretso, re nahana hore mokelikeli o phalla ka har'a phaephe ea phallo e nang le sebaka se tšekaletseng se sa tšoaneng 'me bophahamo le bona bo fapane. Ho fumana equation ea Bernoulli, re sebelisa theorem ea mosebetsi le matla ho mokelikeli o ka har'a phaephe ea phallo.

'Mala o sa bonahaleng ka har'a tube ea phallo setšoantšong se ka tlase o bontša phallo ea mokelikeli, ha 'mala o mosoeu o sa bontše mokelikeli.

Mokelikeli sebakeng se tšekaletseng sa 1 (lehlakoreng le letšehali) o phalla ho fihlela L₁ mme e qobella mokelikeli karolong ea 2 (lehlakoreng le letona) ho tsamaea ho fihlela L₂. Hobane sebaka se tšekaletseng sa 2 ka letsohong le letona se senyenyane, lebelo la phallo ea mokelikeli ka lehlakoreng le letona la phaephe ea phallo le leholo (Hopola equation ea ho tsoela pele). Sena se baka phapang ea khatello pakeng tsa karolo ea 2 (lehlakore le letona la phaephe ea phallo) le karolo ea 1 (lehlakore le letšehali la phaephe ea phallo) - Hopola molao-motheo oa Bernoulli. Mokelikeli o ka letsohong le letšehali la karolo ea 1 o fana ka khatello (P)₁) hodima mokelikeli o ka letsohong le letona mme e a sebetsa:

Ebe W₁ equation e ka ngolwa:

W₁ = leq₁ A₁ L₁

Karolong ea 2 (lehlakoreng le letona la phaephe ea phallo), mosebetsi o etsoang holim'a mokelikeli ke:

W₂ = − p₂ A₂ L₂

Letšoao le fosahetseng le bontša hore matla a sebelisoang a fapane le tataiso ea motsamao. Kahoo, mokelikeli o sebetsa ka letsohong le letona la karolo ea 2. Ho feta moo, matla a khoheli a sebetsa holim'a mokelikeli. Tabeng e ka holimo, bongata bo bong ba mokelikeli bo fetisetsoa ho tloha karolong ea 1 ho ea fihla ho L₁ ho ea karolong ea 2 ho ea fihla ho L₂, bophahamo ba mokelikeli karolong ea 1 bo hokae (A)₁ L₁) = bophahamo ba mokelikeli karolong ea 2 (A₂ L₂Mosebetsi o etsoang ke matla a khoheli ke:

W₃ = − mg (h₂ - h₁)

W₃ = − mgh₂ + mgh₁)

W₃ = mgh₁ - mgh₂

Letšoao le lebe le bakoa ke mokelikeli o phallang holimo, ho fapana le tataiso ea matla a khoheli. Kahoo, mosebetsi oa letlooa o etsoang holim'a mokelikeli ke:

W = W₁ +W₂ +W₃

W = P₁ A₁ L₁ - P₂ A₂ L₂ + mgh₁ - mgh₂

Khopolo-taba ea matla a mosebetsi e bolela hore mosebetsi oa netweke o etsoang tsamaisong o tšoana le phetoho ea matla a kinetic. Kahoo, re ka nkela mosebetsi (W) sebaka ka liphetoho tsa matla a kinetic (EK)₂ – EK₁).

Tekanyo e kaholimo e ka ngoloa hape:

W = P₁ A₁ L₁ - P₂ A₂ L₂ + mgh₁ - mgh₂

EK₂ ‐ EK₁ = P.₁ A₁ L₁ - P₂ A₂ L₂ + mgh₁ - mgh₂

1⁄2 mv₂² – 1⁄2 mv₁² = P.₁ A₁ L₁ - P₂ A₂ L₂ + mgh₁ - mgh₂

Boima ba mokelikeli bo phallang ho fihlela ho L₁ karolong e ka holimo ea A₁ = boima ba mokelikeli o phallang ho fihlela L₂ (karolo e tšekaletseng ea A₂Boima ba mokelikeli, mohlala m, bo na le bophahamo ba A₁ L₁ Le A₂ L₂ moo A₁ L₁ =A₂ L₂ (L₂ e telele ho feta L₁).

Jwale re nkela m sebakeng sa equation e ka hodimo ka m = ρ AL:

Ena ke equation ea Bernoulli. Equation ea Bernoulli e nkiloe ho latela molao-motheo oa matla a mosebetsi e le hore e be mofuta oa paballo ea matla.

P = kgatello, ρ = bongata, v = lebelo la mokelikeli, g = ho potlaka ha matla a khoheli, h = bophahamo ba phaephe ka hodima lefatshe.

Likarolo tse ka letsohong le letšehali le le letona tsa equation ea Bernoulli tse ka holimo li ka bolela lintlha tse peli kae kapa kae haufi le tube ea phallo e le hore re ka ngola equation e ka holimo bocha ka:

Jwale ha re hlahlobeng equation ya Bernoulli bakeng sa maemo a mang.

Tekanyo ea Bernoulli ka maro a sa fetoheng

Nyeoe e ikhethang ea equation ea Bernoulli ke ea mokelikeli o sa fetoheng, moo mokelikeli o se nang lebelo. Kahoo, v₁ = v₂ = 0. Tabeng ea mokelikeli o sa fetoheng, re ka etsa equation ea Bernoulli hore e be:

Haeba h₂ -h₁ = h, equation ena e ka ngolwa ka tsela ena:

p₁ - p₂ = ρ g (h₂ - h₁)

p₁ - p₂ = ρ gh

Tekanyo ea Bernoulli holim'a phaephe e bolelele bo tšoanang

Haeba bophahamo ba phaephe bo tshwana, equation ya Bernoulli e fetolwa ho: