Sengoloa se buang ka ho eketsoa ha li-vector
1. Bongata ba vekthara le scalar
Ntle le bongata ba motheo le bo nkiloeng, bongata ba 'mele bo ntse bo ka aroloa ka mefuta e meng e 'meli, e leng bongata ba scalar le bongata ba vector. Bongata bo kang boima, sebaka, nako le bophahamo, ke bongata ba scalar, bongata bo nang le boholo feela empa bo se na tataiso. Leha boholo bo kang ho falla, lebelo, ho potlakisa, le matla e le bongata ba vector, bongata bo nang le boholo 'me bo boetse bo na le tataiso.
a. Phapang pakeng tsa s calar le bongata ba vector
Haeba o re boima ba bolo ke digrama tse 400, polelo ena e lekane hore o tsebe boima ba bolo. Ha o hloke tataiso ho fumana boima ba bolo. Ka ho tshwanang le nako, mocheso, bophahamo ba modumo, bongata, jj. Ho na le bongata bo mmalwa ba mmele bo ke keng ba hlahiswa ka boholo feela. Haeba o re ngwana o tsamaya ho fihlela ho dimithara tse 100, polelo ena ha e a lekana. O ka nna wa botsa, o ile a fallela hokae? Na ke leboya, borwa, botjhabela, kapa bophirima? Ka ho tshwanang, haeba o re o sutumelletsa tafole ka matla a 200 N.
U khanna hokae? Hantle, bongata bo joalo bo bitsoa bongata ba vector, bo hlokang tlhaloso ea boholo le tataiso. Mehlala ea bongata ba vector ke ho falla, ho potlakisa, ho sisinyeha, momentum , jj. U ka e utloisisa ka ho hlaka ha u ithuta lithuto tse amanang le bongata boo.
b. Thala vekthara
Vekthara e bontšoa ka motsu. Motsu o huloa kamehla e le hore o supe ka lehlakoreng la vekthara. Bolelele ba motsu bo hlalosoa e le boholo ba vekthara. Mohlala, setšoantšong sa vekthara ea matla (F) e nang le boholo ba 2 N eo tataiso ea eona e lebileng leboea-bochabela kapa 45 o mabapi le x-axis.
c. Melao ea ho ngola bongata ba vector
Ha o ngola vekthara, haeba o sebedisa mongolo wa letsoho, letshwao la vekthara hangata le ngolwa ka mongolo o sekameng ho sebediswa ditlhaku tse kgolo, mme ka hodima lona ho hlokahala hore le eketswe ka motsu. Bakeng sa dibuka tse hatisitsweng, matshwao a vekthara a ngolwa ka ditlhaku tse kgolo ka mongolo o motenya, mohlala, F. Bakeng sa boholo ba vekthara, haeba re sebedisa mongolo wa letsoho, boholo ba vekthara bo ngolwa, mohlala, |F|. Bakeng sa dibuka tse hatisitsweng, boholo ba vekthara bo ngolwa ka mongolo o sekameng, mohlala , F.
2. Ho eketsa divekthara—mekhoa ya ditshwantsho
Ho na le litsela tse 'maloa tsa ho eketsa li-vector ka setšoantšo, ho kenyeletsoa mokhoa oa Tail-to-tip le mokhoa oa parallelogram.
a. Mokhoa oa ho eketsa li-vector ho tloha mohatleng ho ea ntlheng
Li-vector A le B lia tsebahala. Vector A = 3 cm e tsamaellana le x-axis (ho ea ka bochabela). Vector B = 2 cm e theha sekhutlo sa 30 o ho ea x-axis (ho ea ka leboea-bochabela). Kenya A le B ka setšoantšo u sebelisa mokhoa oa Tail-to-top. a) R = A + B b) R = A – B
Boholo ba vektara e hlahang (R) bo lekanngoa ho sebelisoa rula. Tsela eo vektara e hlahang e lebisoang ka eona e lekanngoa ho sebelisoa protractor.
Li-vector tse tsebahalang A, B, le C. Vector A = 3 cm e tsamaellana le x-axis (ho ea ka bochabela). Vector B = 2 cm e etsa sekhutlo sa 30 o ho ea ho x-axis (ho ea ka leboea-bochabela). Vector C = 1 cm e etsa sekhutlo sa 60 o ho ea ho x-axis (ho ea ka leboea-bochabela). Kenya A, B, le C ka litšoantšo u sebelisa mokhoa oa Tail-to-top.
a) R = A + B + C
b) R = A – B – C
Vekthara e hlahang (R) e lekanngoa ho sebelisoa rula. Tsela eo vekthara e hlahang e lebisoang ka eona e lekanngoa ho sebelisoa protractor.
b. Mokhoa oa parallelogram
Li-vector tse tsebahalang A, B, le C. Vector A = 3 cm e tsamaellana le x-axis (ho ea ka bochabela). Vector B = 2 cm e etsa sekhutlo sa 30 o ho ea ho x-axis (ho ea ka leboea-bochabela). Vector C = 1 cm e etsa sekhutlo sa 60 o ho ea ho x-axis (ho ea ka leboea-bochabela). Kenya A, B, le C ka setšoantšo u sebelisa parallelogram.
a) R = A + B
b) R = A – B
c) R = A + B + C
d) R = A – B – C
Vekthara e hlahang (R) e lekanngoa ho sebelisoa rula. Tsela eo vekthara e hlahang e lebisoang ka eona e lekanngoa ho sebelisoa protractor.
3. Ho eketsa divekthara – atlhahlobo mokhoa
Ho fumana boholo le tataiso ea vekthara e hlahang ka mokhoa oa litšoantšo ke mokhoa o mong. Ho nepahala ha liphetho ho itšetlehile ka ho nepahala le ho nepahala ha hao ha u taka le ho bala sekala. Boholo le tataiso ea vekthara e hlahang li fumanoa ka nepo haholoanyane ka lipalo tsa lipalo.
a. Ho bala kakaretso ea li-vector tse 2 ho sebelisoa molao oa cosine
Foromo ea ho fumana boholo ba vektha e hlahang:
Foromo ea ho fumana tataiso ea vector e hlahang:
C = vekthara e hlahang
A = vekthara 1
B = vekthara 2
cos ∠(A, B) = sekhutlo se bopilweng ke divekthara A le B
Bothata ba mohlala oa 1:
F 1 = 2 N e bopa sekhutlo sa 30 mabapi le x-axis, F 2 = 3 N e bopa sekhutlo sa 60 o mabapi le x-axis, θ = 30 o.
Bothata ba mohlala oa 2:
F 1 = 2 N e tsamaellana le x-axis, F 2 = 3 N e bopa sekhutlo sa 90 o mabapi le x-axis, θ = 90 o.
b. Ho eketsa divekthara ka dikarolo
Hlahloba vekthara F e etsang sekhutlo se itseng mabapi le x-axis, jwalo ka ha ho bontshitswe setshwantshong se ka tlase. F x le F y ke divekthara tsa dikarolo tsa vekthara F.
Boholo ba vekthara ea karolo bo fumanoa ka mokhoa o latelang:
F x = F cos θ
F y = F sin θ
Hlahloba li-vector tse peli F1 le F2 e etsang sekhutlo se itseng ho potoloha x-axis, jwalo ka ha ho bontshitswe setshwantshong se ka tlase.1x le F1y ke likarolo tsa vekthara F1, kahoo F2x le F2y ke likarolo tsa vekthara F2.
Vekthara ea karolo e fumanoa ka mokhoa o latelang:
F1x =F1 cos θ
F 1y = F 1 sin θ
F 2x = F 2 cos θ
F 1y = F 1 sin θ
Ho eketsa li-vector tsa likarolo:
F x = F 1x + F 2x
F y = F 1y + F 2y
Vekthara e hlahang e fumanoa ho sebelisoa foromo:
Tataiso ea vektha e hlahang e fumanoa ka ho sebelisa foromo:
Bothata ba mohlala oa 1:
Fumana likarolo tsa vekthara F eo boholo ba eona e leng 20 N 'me u thehe sekhutlo sa 30 o ho potoloha x-axis.
F x = (20 N)(cos 30 o ) = 17 N
F y = (20 N)(sebe 30 o ) = 10 N
Bothata ba mohlala oa 2:
F 1 = 20 N e bopa sekhutlo sa 30 o mabapi le x-axis mme F 2 = 15 N e bopa sekhutlo sa 180o mabapi le x-axis. Fumana boholo le tataiso ya vekthara e hlahang.
F 1x = (20 N)(cos 30 o ) = 17 N
F 2x = F 1 = – 15 N
F 1y = (20 N)(sebe 30 o ) = 10 N
F 2y = 0
Ho eketsa li-vector tsa likarolo:
F x = F 1x – F 2x = 17 N – 15 N = 2 N
F y = 10 N
Vekthara e hlahang:
F 2 = F x 2 + F y 2 = 2 2 + 10 2 = 4 + 100 = 104
F = 10.2N
Tataiso ea vekthara e hlahang:
θ = tan −15 = 78.7 o mabapi le x-axis
Bothata ba mohlala oa 3:
F1, F2, le F3 ke 20 N, 30 N le 40 N. F1 e bopa sekhutlo sa 60o mabapi le x-axis, F2 e bopa sekhutlo sa 150o mabapi le x-axis, le F3 e bopa sekhutlo sa 315o mabapi le mothapo wa x. Fumana boholo le tataiso ya vekthara e hlahang.
F 1x = (20 N)(cos 60 o ) = 10 N
F 1y = (20 N)(sebe 60 o ) = 17 N
F 2x = (30 N)(cos 30 o ) = -26 N
F 2y = (30 N)(sebe 30 o ) = 15 N
F 3x = (40 N)(cos 45 o ) = 28 N
F 3y = (40 N)(sebe 45 o ) = -28 N
Ho eketsa vekthara ea karolo:
F x = F 1x – F 2x + F 3x = 10 N – 26 N + 28 N = 12 N
F y = F 1y + F 2y – F 3y = 17 N + 15 N – 28 N = 4 N
Vekthara e hlahisang sephetho:
F 2 = F x 2 + F y 2 = 12 2 + 4 2 = 144 + 16 = 160
F = 13N
Tataiso ea vekthara e hlahang:
θ = tan −1 0.3 = 17 o mabapi le x-axis
