Tekanyo ea Poiseuille

E bitsoa Poiseuille equation hobane e ile ea sibolloa ke mofu Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869). Joalokaha ho hlalositsoe, mokelikeli o mong le o mong o ka nkoa e le mokelikeli o loketseng. Mekelikeli e loketseng ha e na viscosity. Haeba re nahana ka mokelikeli o loketseng o phallang ka phaepheng, karolo e 'ngoe le e 'ngoe ea mokelikeli e tsamaea ka lebelo le tšoanang (v). Ho fapana le mekelikeli e loketseng, mekelikeli ea 'nete, kapa mekelikeli eo re kopanang le eona bophelong ba letsatsi le letsatsi, e na le viscosity. Hobane e na le viscosity, ha e phalla ka phaepheng, mohlala, lebelo la karolo e 'ngoe le e 'ngoe ea mokelikeli lea fapana. Lera la mokelikeli bohareng le tsamaea ka potlako (v le leholo), ha lera la mokelikeli le khomaretseng phaepheng le sa sisinyehe, hape le ntse le le teng (v = 0). Kahoo, ho tloha bohareng ho ea moeling oa phaephe, karolo e 'ngoe le e 'ngoe ea mokelikeli e tsamaea ka lebelo le fapaneng. Ho u nolofalletsa ho utloisisa, sheba setšoantšo se ka tlase…

Lintlha :

R = radius ea phaephe/chupe

v₁ = sekgahla sa phallo ya mokelikeli bohareng/mothapong wa pompo

v₂ = sekgahla sa phallo ya mokelikeli hole r₂ ho tloha pheletsong ea phaephe

v₃ = sekgahla sa phallo ya mokelikeli hole r₃ ho tloha pheletsong ea phaephe

v₄ = sekgahla sa phallo ya mokelikeli hole r₄ ho tloha pheletsong ea phaephe

r = sebaka

Ho netefatsa hore sekgahla sa phallo ya mokelikeli ka mong se a tshwana, ho tlameha ho be le phapang ya kgatello dipheletsong tse pedi tsa phaephe kapa pompo efe kapa efe eo mokelikeli o phallang ka yona. Ha re bua ka mokelikeli mona, re bolela maro a nnete, jwalo ka metsi kapa oli e phallang ka phaephe, madi a phallang ka methapo ya madi, jj. Ntle le ho thusa mokelikeli wa nnete ho phalla hantle, dipharologanyo tsa kgatello di ka boela tsa dumella maro ho phalla ka diphaepheng tse bophahamo bo fapaneng.

Jean Louis Marie Poiseuille, eo e kileng ea e-ba rasaense oa Lefora ea neng a thahasella likarolo tsa 'mele tsa phallo ea mali a motho, o entse lipatlisiso ho batlisisa hore na lintlha tse kang liphapang tsa khatello, sebaka se tšekaletseng sa tube, le boholo ba tube li ama lebelo la mokelikeli oa 'nete joang. Liphetho tse fumanoeng ke Jean Louis Marie Poiseuille li tsejoa e le Poiseuille equation.

Equation ea Poiseuille e ka fumanoa ho sebelisoa equation ea viscosity coefficient e nkiloeng pele. Re sebelisa equation ea viscosity hobane nyeoe e tšoana, leha e sa tšoane. Ha re fumana equation ea viscosity coefficient, re nahana ka phallo ea lera la mokelikeli oa 'nete pakeng tsa lipoleiti tse peli tse bapileng, 'me mokelikeli o khona ho tsamaea ka lebaka la matla a ho hula (F). Phapang ke hore equation ea Poiseuille eo re tla e fumana e hlile e bolela lintlha tse susumetsang phallo ea mokelikeli oa 'nete ka har'a phaephe/tube, 'me mokelikeli o phalla ka lebaka la liphapang tsa khatello. Ka hona, equation ea viscosity coefficient e hloka ho lokisoa hape.

Metsi a ka phalla ka lebaka la phapang ea khatello (metsi a phalla ho tloha libakeng tse nang le khatello e phahameng ho ea libakeng tse nang le khatello e tlase), kahoo re nkela F sebaka ka p₁ - leq₂ (p₁ > p₂).

Ha re fumana equation bakeng sa coefficient ea viscosity, re nahana ka phallo ea lera la 'nete la mokelikeli pakeng tsa lipoleiti tse peli tse bapileng. Karolo ka 'ngoe ea mokelikeli e ba le phetoho e tloaelehileng ea lebelo ka sebaka sa l. Tabeng ena, sekhahla sa phallo ea mokelikeli se fetoha khafetsa ho tloha ho axis ea tube ho ea moeling oa tube. Mokelikeli o moeling oa tube o phalla ka lebelo le leholo (v). Ha o ntse o leba moeling, lebelo la mokelikeli lea fokotseha. Radius ea tube = sebaka se pakeng tsa axis ea tube le moeli oa tube = R. Sebaka se pakeng tsa karolo ka 'ngoe ea mokelikeli le moeli oa tube = r. Kaha palo ea karolo ka 'ngoe ea mokelikeli e kholo haholo 'me sebaka sa bona ho tloha moeling oa tube le sona sea fapana, re e ngola feela tjena:

v₁ = lebelo la mokelikeli hole r1 ho tloha pheletsong ea tube (r1 = R)

v₂ = lebelo la mokelikeli hole r2 ho tloha pheletsong ea tube (r2 < r1)

v₃ = lebelo la mokelikeli hole r3 ho tloha pheletsong ea tube (r3 < r2 < r1)

v₄ = lebelo la mokelikeli hole r4 ho tloha pheletsong ea tube (r4 < r3 < r2 < r1)

………………………………………… ..

vn = lebelo la mokelikeli hole rn ho tloha pheletsong ea tube (rn < …… < r4 < r3 < r2 < r1 )

Palo ea karolo ka 'ngoe ea mokelikeli e kholo haholo 'me ha re tsebe hantle hore na ehlile ke bokae, kahoo ho lekane ho e ngola ka letšoao la n. Karolo ka 'ngoe ea mokelikeli e ba le phetoho ea sekhahla (v) khafetsa, ho tloha ho axis ea tube (r1 = R) ho ea moeling oa tube (rn). Ho tloha moeling oa tube (r1 = R) ho ea moeling oa tube (rn), sekhahla sa karolo ka 'ngoe ea mokelikeli sea fokotseha (v1 > v2 > v3 > v4 > …. > vn).

Ho tsoa tlhalosong e kaholimo, re ka fumana mohopolo oa hore ho tloha ho R ho ea ho rn, sekhahla sa mokelikeli sea fokotseha. Bolelele ba phaephe = L. Tekanyo e fumanoeng ke:

Hobane seo re se nahanang ke sekhahla (v) sa phallo ea mokelikeli, equation ea 2 e fetoha:

Ena ke equation bakeng sa sekgahla sa phallo ya mokelikeli hole r ho tloha phaepheng e nang le radius ya R. Haeba o ferekane ha o ntse o shebile setshwantsho se ka hodimo.... Ka kopo hlokomela hore mokelikeli o phalla ka phaepheng kapa ka hara tube, kahoo re hloka ho hlahloba sekgahla sa phallo ya mokelikeli.

Ka hare ho tube ho na le mokelikeli. Mohlala, re arola mokelikeli ka likotoana tse nyane haholo, moo karolo ka 'ngoe e nang le sebaka sa yuniti dA, e hole le axis ea tube 'me e na le sekhahla sa phallo v. Ka lipalo, sena se ka ngoloa ka tsela e latelang:

dA1 = karolo ea mokelikeli 1, e leng sebaka sa 1 ho tloha mothating oa tube

dA2 = karolo ea mokelikeli 2, e leng sebaka sa 2 ho tloha mothating oa tube

dA3 = karolo ea mokelikeli 3, e leng sebaka sa 3 ho tloha mothating oa tube

……………………………….

dA n = karolo ea mokelikeli n, e leng sebaka sa dA n ho tloha mothating oa tube

Ho na le dikotwana tse ngata tse metsi hoo ho leng bonolo ho di ngola ka letshwao la n. Sekgahla sa phallo ya modumo wa karolo ka nngwe e metsi se ka ngolwa ka tsela e latelang:

Karolo e 'ngoe le e 'ngoe ea mokelikeli e hole le r = 0 ho isa ho r = R (R = radius ea tube). Ka mantsoe a mang, sebaka sa karolo e 'ngoe le e 'ngoe ea mokelikeli sea fapana ha se lekanngoa ho tloha ho axis ea tube. Haeba re seka-seka ka calculus (kopanyo), re tla fumana equation bakeng sa sekhahla sa phallo ea mokelikeli ka har'a tube:

Lintlha :

P = Debit

R = Radius ea ka hare ea phaephe kapa phaephe

η = Koefficient ea ho teteana

P₁ - leq₂ = Phapang ea khatello lipakeng tsa lipheletso tse peli tsa phaephe

L = Bolelele ba phaephe

p₁-p₂/L = Phallo ea khatello (phallo ea mokelikeli kamehla e ea lehlakoreng la khatello e fokotsehang)

Ho latela equation ea Poiseuille e kaholimo, ho bonahala eka sekhahla sa phallo ea mokelikeli, o tsejoang hape e le ho tsoa (Q), se lekana le matla a bone a radius ea tube (R).₄), sekhahla sa khatello (p₂ - leq₁ /L) mme e lekana ka tsela e fapaneng le viscosity. Haeba radius ya tube e eketsehile (sekgahla sa viscosity le gradient ya kgatello di dula di sa fetohe), jwale sekgahla sa phallo ya mokelikeli se eketseha ka ntlha ya 16.

Khopolo ea motheo ea ho rala liphaephe, lisirinji, jj. e sebelisa equation ena. Ho ntšoa ha mokelikeli ho lekana le R₄ (R = radius ea tube). Radius ea syringe kapa radius ea phaephe e hloka ho baloa ka hloko. Mohlala, haeba re mena radius ea nale habeli (r x 2), joale ho ntšoa ha mokelikeli o fafatsang = ho eketsa matla a khatello ea monoana o motona ka makhetlo a 16.

Tekanyo ea Poiseuille e boetse e bontša hore matla a bone a radius (r)⁴), e lekana ka tsela e fapaneng le phapang ea khatello pakeng tsa lipheletso tse peli tsa phaephe. ​​Mohlala, qalong mali a phalla ka har'a mothapo oa mali o nang le radius ea ka hare ea r. Haeba ho na le ho sesefala ha mothapo oa mali (mohlala, r/2 = radius ea ka hare ea mothapo oa mali e fokotsehile ka makhetlo a 2), joale phapang ea khatello ea makhetlo a 16 ea hlokahala ho etsa hore phallo ea mali e be joalo ka pele (e le hore sekhahla sa phallo ea mali kapa bophahamo ba mali se lule se tsitsitse).