Mokhoa oa ho Sebelisa Foromo ea Heron
Foromo ea Heron ke mokhoa oa lipalo o sebelisoang ho bala sebaka sa khutlotharo ha bolelele ba mahlakore 'ohle a mararo bo tsejoa. Mokhoa ona o reheletsoe ka setsebi sa lipalo sa Mogerike, Hero oa Alexandria. Sehloohong sena, re tla akaretsa foromo ea Heron ka botlalo, mohato ka mohato, e le hore u ka e utloisisa le ho e kenya tšebetsong habonolo lipalo tsa hau.
Selelekela sa Foromo ea Heron
Ka kakaretso, foromo ea Heron e re lumella ho fumana sebaka sa khutlotharo ka ho tseba bolelele ba mahlakore a eona a mararo, ntle le ho bala bophahamo pele. Foromo ea Heron bakeng sa sebaka sa khutlotharo e ka hlalosoa ka tsela e latelang:
\[ \mongolo{Sebaka} = \sqrt{s(sa)(sb)(sc)} \]
Moo, \( a \), \( b \), le \( c \) e leng bolelele ba mahlakore a khutlotharo, mme \( s \) ke halofo ya potoloho ya khutlotharo e balwang ho sebediswa foromo:
\[ s = \frac{a + b + c}{2} \]
Mehato ea ho Sebelisa Foromo ea Heron
1. Ho Khetholla Bolelele ba Mahlakore a Mararo a Khutlotharo
Mohato oa pele oa ho sebelisa foromo ea Heron ke ho tseba bolelele ba mahlakore a mararo a khutlotharo eo u batlang ho e bala. A re re re na le khutlotharo e nang le mahlakore a bolelele \( a \), \( b \), le \( c \).
Mohlala: A re re khutlotharo e na le bolelele ba mahlakore \( a = 7 \) cm, \( b = 8 \) cm, le \( c = 5 \) cm.
2. Ho Bala Semiperimeter (\( s \))
Kamora ho tseba bolelele ba mahlakore a mararo, re hloka ho bala semiperimeter (\(s \)) ea khutlotharo. Semiperimeter ke halofo ea perimeter ea khutlotharo. Foromo ea ho bala semiperimeter ke:
\[ s = \frac{a + b + c}{2} \]
Mohlala: Ka bolelele ba lehlakore \( a = 7 \) cm, \( b = 8 \) cm, le \( c = 5 \) cm, re bala semiperimeter ka tsela e latelang:
\[ s = \frac{7 + 8 + 5}{2} = \frac{20}{2} = 10 \mongolo{cm} \]
3. Ho Bopa Foromo ea Heron
Kamora ho bala halofo ea potoloho, re ka haha foromo ea Heron ho bala sebaka sa khutlotharo. Foromo ea Heron e boletsoe tjena:
\[ \mongolo{Sebaka} = \sqrt{s(sa)(sb)(sc)} \]
4. Ho bala (sa), (sb), (sc)
Hlahloba karolo ka 'ngoe ka foromong ea Heron. Taba ea pele, bala boleng ba \( (sa), (sb), \) le \( (sc) \):
Contoh:
\[s – a = 10 – 7 = 3 \]
\[s – b = 10 – 8 = 2 \]
\[s – c = 10 – 5 = 5 \]
5. Kenya Melao ea Bohlokoa Sebakeng sa Foromo
Hang ha re fumana boleng ba \( (sa), (sb), \) le \( (sc) \), kenya boleng bona foromong ea Heron ho bala sebaka sa khutlotharo:
\[ \mongolo{Sebaka} = \sqrt{s(sa)(sb)(sc)} \]
\[ \mongolo{Sebaka} = \sqrt{10 \makgetlo a 3 \makgetlo a 2 \makgetlo a 5} \]
6. Ho Nolofatsa Lipolelo
Nolofatsa poleloana:
\[ \mongolo{Sebaka} = \sqrt{10 \makgetlo a 3 \makgetlo a 2 \makgetlo a 5} \]
\[ \sebaka sa mongolo} = \sqrt{300} \]
\[ \mongolo{Sebaka} \hoo e ka bang 17.32 \mongolo{cm}^2 \]
Kahoo, sebaka sa khutlotharo se nang le mahlakore a 7 cm, 8 cm, le 5 cm ke hoo e ka bang 17.32 cm².
Hobaneng o lokela ho sebedisa Foromo ya Heron?
Foromo ea Heron e na le melemo e 'maloa e etsang hore e be molemo haholo thutong ea jeometri, haholo-holo bakeng sa ho bala sebaka sa khutlotharo ha bophahamo ba khutlotharo bo sa tsejoe.
1. Ho bonolo ho e sebelisa
E 'ngoe ea melemo e meholo ea foromo ea Heron ke bonolo ba eona. Ha ho hlokahale hore u lekanye bophahamo ba khutlotharo. Ka ho tseba bolelele ba mahlakore a mararo feela, u ka bala sebaka sa eona hang-hang.
2. Ho tenyetseha
Foromo ea Heron e tenyetseha haholo hobane e ka sebelisoa mofuteng ofe kapa ofe oa khutlotharo, ho kenyeletsoa likhutlotharo tsa scalene (mahlakore a mararo a bolelele bo fapaneng), likhutlotharo tsa isosceles (mahlakore a mabeli a bolelele bo lekanang), le likhutlotharo tse lekanang (mahlakore a mararo a bolelele bo lekanang).
3. Kopo e pharaletseng
Foromo ea Heron e na le lits'ebetso tse pharaletseng mafapheng a fapaneng, ho kenyeletsoa boenjiniere, meaho, bolepi ba linaleli, esita le bonono. Neng kapa neng ha u hloka ho fumana sebaka sa khutlotharo, foromo ena e na le thuso e kholo.
Mohlala o Mong o Sebelisang Foromo ea Heron
Ho tebisa kutlwisiso ya rona, ha re shebeng mohlala o mong. A re re re na le khutlotharo e nang le mahlakore \( a = 9 \) cm, \( b = 12 \) cm, le \( c = 15 \) cm.
Mohato oa 1: Ho bala Semiperimeter (\(s \))
\[ s = \frac{a + b + c}{2} \]
\[ s = \frac{9 + 12 + 15}{2} = \frac{36}{2} = 18 \mongolo{cm} \]
Mohato oa 2: Bala (sa), (sb), le (sc)
\[s – a = 18 – 9 = 9 \]
\[s – b = 18 – 12 = 6 \]
\[s – c = 18 – 15 = 3 \]
Mohato oa 3: Kenya Melao ea Bohlokoa Sebakeng sa Foromo
\[ \mongolo{Sebaka} = \sqrt{s(sa)(sb)(sc)} \]
\[ \mongolo{Sebaka} = \sqrt{18 \makgetlo a 9 \makgetlo a 6 \makgetlo a 3} \]
Mohato oa 4: Ho Nolofatsa Polelo
\[ \mongolo{Sebaka} = \sqrt{18 \makgetlo a 9 \makgetlo a 6 \makgetlo a 3} \]
\[ \sebaka sa mongolo} = \sqrt{2916} \]
\[ \mongolo{Sebaka} \hoo e ka bang 54 \mongolo{cm}^2 \]
Kahoo, sebaka sa khutlotharo se nang le mahlakore a 9 cm, 12 cm, le 15 cm ke hoo e ka bang 54 cm².
Qetello
Foromo ea Heron ke sesebelisoa se matla sa lipalo bakeng sa ho bala sebaka sa khutlotharo ho sebelisoa bolelele ba mahlakore a eona a mararo feela. Mehato e hlalositsoeng sehloohong sena e fana ka tataiso e hlakileng le e bonolo ea ho sebelisa foromo ena maemong a fapaneng. Ka ho itloaetsa hanyane, u tla tseba mokhoa ona habonolo 'me u o sebelise mathateng a hau a jiometri.
Ho feta sesebelisoa sa lipalo feela, foromo ea Heron e bontša botle le bonolo ba jiometri, e kopanya likarolo tsa motheo ka tsela e molemo le e sebetsang hantle. Re tšepa hore tataiso ena e tla u thusa ho utloisisa le ho sebelisa foromo ea Heron ka kholiseho le ka nepo.
