Tšebeliso ea Mekhoa ea Lenaneo la Linear bakeng sa Moralo
Pemrograman linier adalah teknik matematis yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu fungsi objektif, baik dalam bentuk maksimisasi maupun minimisasi, dengan berbagai batasan (constraints) yang berbentuk linier. Metode ini sangat berguna dalam pengambilan keputusan serta perencanaan dalam berbagai bidang seperti logistik, produksi, pemasaran, keuangan, dan lainnya. Artikel ini akan membahas penerapan teknik pemrograman linier dalam perencanaan.
Selelekela sa Lenaneo la Linear
Lenaneo la linear (LP) ke lentsoe le sebelisoang khafetsa lipatlisisong tsa boenjiniere ba indasteri le tsa ts'ebetso. LP e thusa haholo ho rarolla mathata a ntlafatso a kenyeletsang mehloli e fokolang. Mohlala o bonolo oa bothata ba LP ke bothata ba lijo, moo re batlang ho fokotsa litšenyehelo tsa lijo ha re ntse re fihlela litlhoko tsa phepo.
Ka lipalo, bothata ba LP bo ka hlalosoa ka mokhoa o latelang:
1. Fungsi Objektif: Fungsi yang hendak dioptimalkan (diminimalkan atau dimaksimalkan). Contoh: meminimalkan biaya atau memaksimalkan keuntungan.
2. Kendala: Serangkaian persamaan atau pertidaksamaan yang menggambarkan batasan-batasan yang ada. Contoh: batasan kapasitas produksi, anggaran, waktu, dan sebagainya.
Mosebetsi le lithibelo tse nang le sepheo di hlahiswa ka sebopeho se otlolohileng se dumellang ho fumana tharollo e nepahetseng ka ho sebedisa mekgwa ya ditshwantsho (bakeng sa mathata a feto-fetohang a mabedi), mekgwa ya simplex, kapa ya interior-point bakeng sa mathata a nang le diphetoho tse ngata.
Mehato ea ho kenya tšebetsong Lenaneo la Linear
1. Identifikasi Masalah dan Tujuan:
Mohato oa pele ke ho khetholla bothata bo itseng boo u batlang ho bo rarolla. Sena se kenyelletsa ho hlalosa sepheo sa ntlafatso, ebang ke ho eketsa phaello, ho fokotsa litšenyehelo, kapa ntho e tšoanang.
2. Penentuan Variabel Keputusan:
Diphetoho tsa diqeto ke dikarolo tse ka fetolwang mohlaleng wa lenaneo o otlolohileng ho fihlella sepheo. Mohlala, bothateng ba tlhahiso, phetoho ya qeto e ka ba palo ya diyuniti tsa sehlahiswa se seng le se seng tse hlokang ho hlahiswa.
3. Formulasi Fungsi Objektif:
Ho latela diphetoho tsa qeto, theha mosebetsi wa sepheo ka sebopeho sa dipalo tse otlolohileng. Mohlala, tabeng ya ntlafatso ya ditjeo, mosebetsi wa sepheo o tla kenyeletsa ditjeo ka yuniti ya sehlahiswa tse atisitsweng ka palo ya diyuniti tse hlahisitsweng.
4. Penentuan Kendala:
Identifikasi semua batasan yang harus dipenuhi dalam konteks masalah yang dihadapi. Kendala ini dirumuskan dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan linier. Contohnya, batasan kapasitas produksi pabrik, anggaran, waktu tenaga kerja, dan lain-lain.
5. Pemecahan Model:
Ka mosebetsi le lithibelo tse reriloeng ka ho hlaka, mohato o latelang ke ho rarolla mohlala o sebedisang mekgwa e nepahetseng ya ho etsa mananeo a otlolohileng. Mokgwa wa simplex o atisa ho sebediswa bakeng sa mathata a rarahaneng haholoanyane, ha mekgwa ya ditshwantsho e ka sebediswa bakeng sa mathata a bonolo ka diphetoho tse pedi kapa tse tharo tsa qeto.
6. Analisis dan Interpretasi Hasil:
Hang ha tharollo e se e fumanoe, mohato o latelang ke ho toloka liphetho le ho etsa tlhahlobo e hlokahalang. Liteko tsa kutlo le tsona li bohlokoa ho utloisisa hore na liphetoho liparamenteng li ka ama liphetho joang.
Contoh Aplikasi dalam Perencanaan Produksi
Nahana ka khamphani ea tlhahiso e hlahisang mefuta e 'meli ea lihlahisoa: A le B. Khamphani e batla ho fumana bongata ba tlhahiso ho eketsa phaello eohle. A re re phaello ka yuniti ea sehlahisoa A ke $40 'me ea sehlahisoa B ke $30. Khamphani e na le lithibelo tse kang thepa e tala, nako ea mochini le bokhoni ba basebetsi.
A re re re na le lintlha tse latelang:
– Yuniti ka 'ngoe ea sehlahisoa sa A e hloka 3 kg ea thepa e tala 'me sehlahisoa sa B se hloka 4 kg ea thepa e tala.
– Yuniti ka 'ngoe ea sehlahisoa sa A e hloka lihora tse 2 tsa nako ea mochini, ha sehlahisoa sa B se hloka hora e le 'ngoe.
– Khamphani e na le phepelo e fokolang ea thepa e tala ea 240 kg le bokhoni ba nako ea mochini ba lihora tse 100.
Foromo ea LP bakeng sa bothata bona e tla ba ka tsela e latelang:
– Fungsi Objektif:
Eketsa Z = 40A + 30B
– Kendala:
\[
\ qala{ho lumellana}
3A + 4B & \leq 240 \quad (Moeli oa thepa e tala)\\
2A + B & \leq 100 \quad (Moeli oa nako ea mochini)\\
A, B & \geq 0 \quad (E seng bobe)
\feela{lokahanngoe}
\]
Ka sena, lik'hamphani li ka sebelisa mokhoa oa simplex ho fumana boleng bo botle ba A le B bo tla eketsa phaello ea tsona.
Likopo tse ling ho Moralo
1. Perencanaan Pengadaan dan Distribusi:
Ka ketane ea phepelo, LP dapat digunakan untuk menentukan jumlah optimal barang yang harus dikirim dari beberapa gudang ke berbagai tujuan dengan tujuan meminimalkan biaya transportasi, sementara juga memenuhi permintaan dan kapasitas gudang.
2. Perencanaan Tenaga Kerja:
LP e sebelisetsoa ho laola kabo ea basebetsi ho pholletsa le lishifti tsa mosebetsi, ho eketsa tlhahiso ha ho ntse ho fihlelloa lithibelo tsa lihora tsa mosebetsi le litlhoko tsa shifti ka 'ngoe.
3. Perencanaan Keuangan:
Ha ho tsamaiswa potefolio ya matsete, LP e ka sebediswa ho fumana kabo ya tjhelete ho disebediswa tse fapaneng tsa matsete ho eketsa phaello ka ho nahana ka dikotsi le meedi ya matsete.
4. Perencanaan Manufaktur:
Di pabrik, LP digunakan untuk merencanakan jadwal produksi guna memaksimalkan penggunaan sumber daya yang ada, mengurangi waktu tunggu, dan mencapai target produksi.
Qetello
Pemrograman linier adalah alat yang sangat efisien dalam memecahkan masalah optimasi dengan banyak variabel dan kendala yang harus dipenuhi. Penerapannya dalam perencanaan dapat membantu perusahaan dan organisasi untuk membuat keputusan yang lebih baik dan optimal dalam berbagai aspek bisnis. Melalui formulasi yang tepat dari fungsi objektif dan kendala, serta penyelesaian model yang tepat, manfaat yang signifikan dapat diperoleh dalam hal pengurangan biaya, peningkatan efisiensi, serta pencapaian tujuan bisnis secara keseluruhan.
