Khopolo-taba ea matla a kinetic a mosebetsi e bolela hore mosebetsi oohle kapa boiteko bo etsoang ke matla a felletseng nthong bo lekana le phetoho ea matla a kinetic a ntho. Haeba matla a felletseng a etsa mosebetsi o motle (matla a felletseng a le ka lehlakoreng le le leng le ho falla), joale matla a kinetic a ntho aa eketseha. Ka lehlakoreng le leng, haeba matla a felletseng a etsa mosebetsi o mobe (matla a felletseng a le ka lehlakoreng le fapaneng le ho falla), joale matla a kinetic a ntho aa fokotseha.
Wkakaretso = EK2 – EK1 = ½ mv22 – ½ mv12
Apabila hanya setaele sa mekhoa e tloaetsoeng saja yang bekerja pada sebuah benda seperti pada kasus benda jatuh bebas, maka gaya total sama dengan gaya konservatif. Pernyataan teorema usaha-energi kinetik bisa diubah menjadi usaha total atau usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sama dengan perubahan energi kinetik. Apabila gaya konservatif melakukan usaha positif (gaya konservatif searah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda bertambah. Sebaliknya jika gaya konservatif melakukan usaha negatif (gaya konservatif berlawanan arah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda berkurang.
Wc = EK2 – EK1 = ½ mv22 – ½ mv12
Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah benda sama dengan negatif perubahan energi potensial benda. Apabila gaya konservatif melakukan usaha positif maka energi potensial berkurang. Sebaliknya jika gaya konservatif melakukan usaha negatif maka energi potensial bertambah.
Wc = – (EP2 – EP1) = – m g (h2 -h1) = – m g h2 + mgh1 = mgh1 – mgh2
Berdasarkan ulasan sebelumnya tampak ada keterkaitan antara usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah benda dengan perubahan energi kinetik dan energi potensial benda tersebut. Jika gaya konservatif melakukan usaha positif maka energi kinetik bertambah sedangkan energi potensial berkurang. Jika gaya konservatif melakukan usaha negatif maka energi kinetik berkurang sedangkan energi potensial bertambah.
Wc = W.c
EK2 – EK1 = EP1 – EP2
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
EM1 = EM2
Lintlha :
EM1 = energi mekanik awal, EM2 = energi mekanik akhir, EP1 = energi potensial awal, EP2 = energi potensial akhir, EK1 = energi kinetik awal, EK2 = energi kinetik akhir
Mohlala oa mathata
1. Sebuah balok dilepas tanpa kecepatan awal di puncak bidang miring licin (di A). Balok meluncur hingga dasar bidang miring (di E).
Jika AB = BC = CD = DE, maka perbandingan kecepatan balok di C, D dan E adalah…
Puisano
Hoa tsebahala:
AB + BC + CD + DE = 1
1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1
O botsitse: Perbandingan kecepatan balok di C, D dan E.
Karabo:
Molao oa paballo ea matla a mechini o bolela hore matla a pele a mechini = matla a ho qetela a mechini.
Matla a pele a mechini = matla a khoheli a ka bang teng
Matla a ho qetela a mechini = matla a kinetic
Pada puncak, balok diam sehingga energi kinetik bernilai nol dan energi potensial gravitasi bernilai maksimum. Ketika bergerak dari puncak ke dasar bidang miring, energi potensial gravitasi berkurang dan berubah menjadi energi kinetik. Ketika tiba di dasar bidang miring, energi kinetik bernilai maksimum dan energi potensial gravitasi bernilai nol.
Energi potensial gravitasi di titik A = m g h = m g (4/4) = 4/4 m g
Energi kinetik di titik A = 1/2 m v2 = 1/2 m (02= 0
Energi potensial gravitasi di titik B = m g h = m g (3/4) = 3/4 m g
Energi kinetik di titik B = 1/2 m v2
Energi potensial gravitasi di titik C = m g h = m g (2/4) = 2/4 m g
Energi kinetik di titik C = 1/2 m v2
Energi potensial gravitasi di titik D = m g h = m g (1/4) = 1/4 m g
Energi kinetik di titik D = 1/2 m v2
Energi potensial gravitasi di titik E = m g h = m g (0) = 0
Energi kinetik di titik E = 1/2 m v2
Energi mekanik di titik A = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 4/4 m g + 0 = 4/4 m g = m g
Energi mekanik di titik B = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 3/4 m g + 1/2 m v2
Energi mekanik di titik C = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 2/4 m g + 1/2 m v2
Energi mekanik di titik D = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 1/4 m g + 1/2 m v2
Energi mekanik di titik E = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 0 + 1/2 m v2 = 1/2 mv2
Kecepatan balok di C:
Energi mekanik di titik C = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)
2/4 m g + 1/2 m v2 = 4/4 m g
1/2 mv2 = 4/4 m g – 2/4 m g
1/2 mv2 = 2/4 m g
1/2 mv2 = 1/2 m g
mv2 = m g
v2 = g
v = √g
Kecepatan balok di D:
Energi mekanik di titik D = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)
1/4 m g + 1/2 m v2 = 4/4 m g
1/2 mv2 = 4/4 m g – 1/4 m g
1/2 mv2 = 3/4 m g
1/2v2 = 3/4 g
v2 = 2 (3/4) g
v2 = (6/4) g
v2 = (3/2) g
v2 = 1,5g
v = √1,5g
Kecepatan balok di E:
Energi mekanik di titik E = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)
1/2 mv2 = m g
1/2v2 = g
v2 = 2g
v = √2g
Perbandingan kecepatan balok di C, D dan E:
√g : √1,5g : √2g
√1 : √1,5 : √2 (kalikan dengan 2)
√2 : √3 : √4
√2 : √3 : 2
2. Kea leboha!
Dua buah benda menuruni lintasan dari titik A. Massa benda pertama m1 = 5 kg dan benda kedua m2 = 15 kg. Jika percepatan gravitasi g = 10 m.s-2, maka perbandingan energi kinetik Ek1 : Ek2 di titik B adalah…
K. 1: 2
B. 1: 3
C. 1: 9
D. 2: 1
E. 3: 1
Puisano
Hoa tsebahala hore:
Boima ba ntho 1 (m1) = 5 kg
Boima ba ntho 2 (m2) = 15 kg
Ho potlaka ka lebaka la matla a khoheli (g) = 10 m/s2
Jarak titik A dan B (h) = 40 m – 30 m = 10 m
O botsitse: Perbandingan energi kinetik Ek1 : Ek2 di titik B
Karabo:
Energi potensial gravitasi benda di A diukur dari titik B :
EP1 = m1 g h = (5 kg)(10 m/s2)(10 m) = 500 Joule
EP2 = m2 g h = (15 kg)(10 m/s2)(10 m) = 1500 Joule
Molao oa paballo ea matla a mechini o bolela hore matla a pele a mechini = matla a ho qetela a mechini.
Matla a pele a mechini = matla a khoheli a ka bang teng
Matla a ho qetela a mechini = matla a kinetic
EP1 = EK1
500 Joule = EK1
EP2 = EK2
1500 Joule = EK2
EK1 : EK2
500: 1500
5: 15
1: 3
Karabo e nepahetseng ke B.
3. Sheba setšoantšo!
Kelereng yang massanya m menuruni bidang setengah lingkaran yang licin tanpa kecepatan awal dari titik A. Kecepatan kelereng saat di titik B adalah…
A. 10 ms-1
B. 210 Mof.-1
C. √10 Mof.-1
D. 25 Mof.-1
E. √5 Mof.-1
Puisano
Hoa tsebahala hore:
Perbedaan ketinggian titik A dan B (h) = 4 m – 2 m = 2 meter
Ho potlaka ka lebaka la matla a khoheli (g) = 10 m/s2
Massa kelereng (m) = m
O botsitse: Kecepatan kelereng saat di titik B
Karabo:
Energi mekanik awal = energi mekanik di titik A = energi potensial gravitasi = m g h = (m)(10)(2) = 20m
Energi mekanik akhir = energi mekanik di titik B = energi kinetik = 1/2 m v2
Molao oa paballo ea matla a mechini:
Matla a pele a mechini = matla a ho qetela a mechini
20 m = 1/2 mv2
20 = halofo ea v2
2 (20) = v2
40 = v2
v = 40
v = √(4)(10)
v = 2√10 m/s
Karabo e nepahetseng ke B.
4 Sebuah bola meluncur pada lintasan licin seperti pada gambar di bawah.
Bila laju bola di titik A adalah 6 m.s-1, di titik B adalah √92 ms-1, dan g = 10 m.s-2, maka ketinggian titik B dari dasar lintasan adalah…
A. 0,5 m
B. 0,5√2 limithara
C. 1 m
D. √2 limithara
E. 2,8 m
Puisano
Hoa tsebahala hore:
Laju bola di titik A (vA) = 6 ms-1
Laju bola di titik B (vB) = √92 ms-1
Ho potlaka ka lebaka la matla a khoheli (g) = 10 ms-2
Bophahamo A (h)A) = limithara tse 5,6
Ketinggian B (hB) = h
O botsitse: Ketinggian titik B dari dasar lintasan
Karabo:
Lintasan licin sehingga tidak ada gaya gesek. Jadi satu-satunya gaya yang bekerja pada benda adalah gaya gravitasi. Gaya gravitasi merupakan gaya konservatif. Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif tidak bergantung pada bentuk lintasan tetapi bergantung pada perubahan posisi.
Jadi kita bisa menghitung ketinggian titik B dari dasar lintasan menggunakan rumus hukum kekekalan energi mekanik.
Energi mekanik awal = Energi potensial gravitasi
Ketika berada di titik A, bola belum bergerak sehingga kecepatannya nol. Kecepatan bola nol sehingga energi kinetik bola nol. Energi kinetik : EK = 1/2 m v2 = 1/2 m (0) = 0.
Tetapi bola berada pada ketinggian 5,6 meter dari dasar sehingga bola mempunyai energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi : EP = m g h = m (10)(5,6) = 56 m
Energi mekanik awal = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik = 56 m + 0 = 56 m
Energi mekanik akhir = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik
Ketika berada di titik B, ketinggian bola adalah h. Energi potensial gravitasi : EP = m g h = m (10) h = 10 m h
Titik B berada jauh di bawah titik A sehingga bola masih bergerak dengan kelajuan tertentu. Bola masih bergerak dengan kelajuan tertentu sehingga bola mempunyai energi kinetik. Energi kinetik : EK = 1/2 m v2 = 1/2 m (√92)2 = 1/2 m (92) = 46 m
Energi mekanik akhir = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik = 10 m h + 46 m = m (10 h + 46)
Molao oa paballo ea matla a mechini:
Matla a pele a mechini = Matla a ho qetela a mechini
56 m = m (lihora tse 10 + 46)
56 = 10 dihora + 46
56 – 46 = dihora tse 10
10 = lihora tse 10
h = 10/10 = 1 meter
Karabo e nepahetseng ke C.
Mohloli oa lipotso:
Lipotso tsa Fisiks tsa Tlhahlobo ea Naha bakeng sa Sekolo se Phahameng sa Thuto e Phahameng/Sekolo se Phahameng sa Mosebetsi
