Mohlala oa lipotso tsa katoloso ea sebaka

3 Contoh soal pemuaian luas

1. Selembar baja pada suhu 20^oC memiliki panjang 50 cm dan lebar 30 cm. Jika koefisien muai panjang baja 10^{-5 o}C^-1 maka pertambahan luas dan luas total pada suhu 60^oC ke….

Puisano

Hoa tsebahala hore:

Mocheso oa pele (T)₁= 20^oC

Mocheso oa ho qetela (T)₂= 60^oC

Phetoho ea mocheso (Δ)T) = 60^oC - 20^oEA-40-C^oC

Luas awal (A₁) = Panjang x lebar = 50 cm x 30 cm = 1500 cm²

Koefisien muai panjang baja (α) = 10^{-5 o}C^-1

Koefisien muai luas baja (β) = 2a = 2: x 10^{-5 o}C^-1

O botsitse: Pertambahan luas (ΔA)

Karabo:

Pertambahan luas (ΔA):

ΔA = β A_EA-1ΔT

ΔA = (2: x 10^{-5 o}C^-1)(1500 cm²(40)^oC)

ΔA = (80) x 10^-5)(1500 cm²)

ΔA = 120.000: x 10^-5 cm²

ΔA = 1,2: x 10⁵ x 10^-5 cm²

ΔA = 1,2 cm,²

Luas total (A₂):

A₂ =A₁ +ΔA

A₂ = 1500 XNUMX cm² + 1,2 cm,²

A₂ = 1501,2 cm,²

2. Plat aluminium dengan koefisien muai panjang 24 x 10^-6 /^oC mempunyai luas 40 cm² pada suhu 30^oC. Tentukan suhu akhir apabila luas plat aluminium bertambah menjadi 40,2 cm².

Puisano

Hoa tsebahala hore:

Mocheso oa pele (T)₁= 30^oC

Koefisien muai panjang aluminium (α) = 24: x 10^{-6 o}C^-1

Koefisien muai luas aluminium (β) = 2α = 2 x 24 x 10^{-6 o}C^-1 = 48 x 10^{-6 o}C^-1

Luas awal (A₁) = 40 cm²

Luas akhir (A₂) = 40,2 cm²

Perubahan luas (ΔA) = 40,2 cm,² - 40 cm ,.² = 0,2 XNUMX cm²

O botsitse: Tentukan suhu akhir (T₂)

Karabo:

Rumus perubahan luas (ΔA) :

ΔA = β A_{1  Δ}T

Mocheso oa ho qetela (T)₂):

ΔA = β A₁ (T₂ - T₁)

0,2 cm,² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0,2 = (1920 x 10^-6)(T₂ - 30)

0,2 = (1,920 x 10^-3)(T₂ - 30)

0,2 = (2 x 10^-3)(T₂ - 30)

0,2 / (2 x 10^-3) = T₂ - 30

0,1 x 10³ = T₂ - 30

1: x 10² = T₂ - 30

100 = T₂ - 30

100 + 30 = T₂

T₂ = 130

Suhu akhir = 130^oC

3. Suatu benda berbentuk lingkaran pada suhu 20^oC mempunyai jari-jari 20 cm. Jika pada suhu 100^oC jari-jarinya bertambah menjadi 20,5 cm maka koefisien muai panjang benda tersebut adalah….

Puisano

Hoa tsebahala hore:

Mocheso oa pele (T)₁= 30^oC

Mocheso oa ho qetela (T)₂= 100^oC

Phetoho ea mocheso (Δ)T) = 100^oC - 30^oEA-70-C^oC

Radius ea pele (r)₁) = 20 cm

Radius ea ho qetela (r)₂) = 20,5 cm

O botsitse: Koefisien muai luas benda (b)

Karabo:

Luas awal lingkaran (A₁) = π r₁² = (3,14)(20 cm)² = (3,14)(400 cm²) = 1256 cm²

Luas akhir lingkaran (A₂) = π r₂² = (3,14)(20,5 cm)² = (3,14)(420,25 cm²) = 1319,585 cm²

Pertambahan luas lingkaran (ΔA) = 1319,585 cm,² - 1256 cm,² = 63,585 XNUMX cm²

Rumus perubahan luas (ΔA) :

ΔA = β A₁ ΔT

Koefisien muai luas :

ΔA = β A₁ ΔT

63,585 cm,² = β (1256 cm,²(70) ^oC)

63,585 = β (87920 ^oC)

β = 63,585 / 87920 ^oC

β = 0,00072 /^oC

β  = 7,2 x 10^-4 /^oC

β  = 7,2 x 10^{-4 o}C^-1

Koefficient ea katoloso e otlolohileng (α)):

β  = 2 α

α  = β / 2

α = (7,2) x 10^-4) / 2

α = 3,6 x 10^{-4 o}C^-1