Sehlooho: Mohlala oa Lipotso tsa Puisano ea Tlhahlobo e Tšepahalang
Teko ea chi-square (teko ea χ²) ke mokhoa oa lipalo-palo o sebelisoang ho leka likhopolo-taba mabapi le kabo ea makhetlo a mangata ea li-variable tsa sehlopha. Teko ena e thusa haholo ho fumana hore na ho na le kamano ea bohlokoa lipakeng tsa li-variable tse peli tse ikemetseng tsa sehlopha. Sehlooho sena se tla tšohla mohopolo oa motheo oa teko ea chi-square le ho fana ka lipotso tse 'maloa tsa mehlala le puisano ea tsona.
Pendahuluan
Teko ea Chi-Square ke e 'ngoe ea liteko tse seng tsa parametric tse sebelisoang haholo bakeng sa tlhahlobo ea data ea sehlopha. Morero oa eona oa mantlha ke ho leka boholo ba phapang pakeng tsa kabo e bonoang le kabo e lebelletsoeng ho latela khopolo-taba e se nang thuso.
Khopolo-taba e se nang thuso (H0) tekong ea litšupiso tse fapaneng hangata e bolela hore ha ho na kamano pakeng tsa mefuta e 'meli ea lihlopha, ha khopolo-taba e 'ngoe (H1) e bolela hore ho na le kamano pakeng tsa mefuta e 'meli.
Mehopolo ea Motheo ea Teko ea Chi-Square
Taba ea pele, ha re utloisiseng likhopolo tse ling tsa motheo tekong ea Chi-Square:
1. Makgetlo a ho Hlokomela (O): Ena ke palo ya ditemogo tseo o di bonang sehlopheng se itseng sa data.
2. Makgetlo a Lebelletsweng (E): Ena ke palo ya ditebello tseo o di lebellang sehlopheng se itseng ho latela kabo ya thuto kapa kgopolo-taba e se nang thuso.
3. Foromo ea Teko ea Chi-Square:
\[
\chi² = \ kakaretso \frac{(O_i – E_i)²}{E_i}
\]
Moo \(O_i\) e leng maqhubu a bonweng le \(E_i\) e leng maqhubu a lebelletsweng bakeng sa sehlopha sa i-th.
4. Di-degree tsa Tokoloho (df): Sena se balwa e le (palo ya mela - 1) (palo ya dikholomo - 1) bakeng sa tafole ya maemo a tšohanyetso.
5. Boemo ba Bohlokoa (\(\alpha\)): Moeli o sebelisoang ho fumana hore na liphetho tsa teko ea lipalo-palo li bohlokoa. Ka kakaretso, 0,05 kapa 5% e sebelisoa e le boemo ba bohlokoa.
Lipotso tsa Mehlala le Puisano
A re shebeng thuto ea nyeoe ho utloisisa tšebeliso ea teko ea Chi-Square.
Mohlala oa Potso ea 1:
Phuputso e entsoe ho fumana hore na ho na le kamano pakeng tsa likhetho tsa mofuta oa 'mino le boemo ba thuto. Lintlha tse latelang li bokelletsoe ho batho ba 200 ba arabelitseng.
| Pop | Rock | Jazz | Kakaretso |
|—————— |—–|——|——-|——-|
| Sekolo se Phahameng | 20 | 30 | 50 | 100 |
| Baithuti ba pele ho lengolo la pele la thuto | 35 | 25 | 40 | 100 |
| Kakaretso | 55 | 55 | 90 | 200 |
Potso: Na ho na le kamano pakeng tsa mofuta oa 'mino oo u o ratang le boemo ba thuto?
Mehato ea Puisano:
1. Fumana Khopolo-taba:
– H0: Ha ho na kamano pakeng tsa kgetho ya mofuta wa mmino le boemo ba thuto.
– H1: Ho na le kamano pakeng tsa dikgethollo tsa mofuta wa mmino le boemo ba thuto.
2. Bala Maqhubu a Lebeletsoeng (E):
Bala maqhubu a lebeletsoeng bakeng sa sele ka 'ngoe ea tafole ea maemo a tšohanyetso. Foromo ea ho bala E ke:
\[
E_{ij} = \frac{(\text{Total Row}_i \times \text{Total Column}_j)}{\text{Grand Kakaretso}}
\]
Mohlala, makhetlo a lebeletsoeng bakeng sa baithuti ba sekolo se phahameng ba ratang Pop ke:
\[
E_{SMA, Pop} = \frac{(100 \makgetlo a 55)}{200} = 27.5
\]
Ka tsela e tšoanang, re bala bakeng sa lisele tsohle:
| Pop | Rock | Jazz |
|—————— |—–|——|——-|
| Sekolo se Phahameng | 27.5 | 27.5 | 45 |
| Bachelor | 27.5 | 27.5 | 45 |
3. Bala Chi-Square (χ²):
Ho sebelisa foromo:
\[
\chi² = \ kakaretso \frac{(O – E)²}{E}
\]
Bala monehelo oa sele ka 'ngoe le kakaretso:
– Bakeng sa Sekolo se Phahameng le Pop:
\[
\chi²_{SMA, Pop} = \frac{(20 – 27.5)²}{27.5} \hoo e ka bang 2.04
\]
– Lipalo tse tšoanang li etsoa bakeng sa motsoako o mong le o mong:
\[
\chi² = 2.04 + 0.23 + 0.56 + 0.23 + 0.23 + 0 + 1.96 = 5.25
\]
4. Bala Ditekanyo tsa Tokoloho:
\[
df = (3-1) \makhetlo (3-1) = 4
\]
5. Fumana Melao le Liqeto tsa Bohlokoa:
Ha re sebelisa tafole ea kabo ea Chi-Square e nang le \(\alpha = 0.05\) le df = 4, boleng ba bohlokoa ke 9.488. Ho tloha ka 5.25 < 9.488, re hloleha ho hana H0. Qeto: Ha ho na kamano ea bohlokoa ea lipalo-palo pakeng tsa khetho ea mofuta oa 'mino le boemo ba thuto boemong ba bohlokoa ba 0.05. Qeto Teko ea Chi-Square ke sesebelisoa se thusang haholo bakeng sa tlhahlobo ea data ea lihlopha masimong a fapaneng a lipatlisiso. Ka ho utloisisa mokhoa oa ho bala le ho lekola liphetho tsa teko ea Chi-Square, bafuputsi ba ka etsa liqeto tse betere mabapi le data ea bona. Thuto ea nyeoe e tšohliloeng e fana ka papiso e sebetsang ea hore na teko ea Chi-Square e sebetsa joang le hore na e ka hlalosoa joang liphetho. Ntle le tlhahlobo ea letsoho, tšebeliso ea software ea lipalo-palo joalo ka SPSS kapa R le eona e tloaelehile ts'ebetsong ho nolofatsa lipalo le tlhahlobo e eketsehileng. Litšebelisong tsa 'nete, ntle le ho ela hloko liphetho tsa lipalo-palo, ho bohlokoa ho nahana ka moelelo oa thuto le ho hlalosa lipalo-palo ka bohlale.
