Mehlala ea Lipotso tse Buisanang ka Mekhoa ea ho se Lekane ka Tsela e Lekanang
Sistimi ea ho se lekane ka mola ke lekala la lipalo le kenyeletsang likamano lipakeng tsa ho se lekane ho 'maloa ka mola. Sistimi ena e na le ho se lekane ho habeli kapa ho feta ho hlokang ho rarolloa ho fumana sete ea tharollo e khotsofatsang ho se lekane hohle ka nako e le 'ngoe. Lipuisano tsa litsamaiso tsa ho se lekane ka mola li atisa ho fumanoa lenaneong la thuto la lipalo maemong a sekolo se phahameng le sekolong se phahameng, lipotsong tsa tlhahlobo le boikoetlisong ba letsatsi le letsatsi.
Mekhoa ea ho se lekane ka mola e na le lits'ebetso tse ngata tsa 'nete, ho tloha ntlafatsong ea lisebelisoa le moralo oa lichelete ho isa ho thepa ea thepa. Ho utloisisa likhopolo tsena ha ho bohlokoa feela bakeng sa ho rarolla mathata a lipalo sekolong empa hape ho lokisetsa baithuti ho rarolla mathata a letsatsi le letsatsi ka mokhoa o utloahalang le ka katleho. Ka tlase ke mehlala e meng ea mathata le lipuisano mabapi le mekhoa ea ho se lekane ka mola.
Mohlala oa Potso ea 1
Potso:
Fumana sete ea tharollo ea sistimi e latelang ea ho se lekane ho otlolohileng:
\[
\ qala{maemo}
x + y \leq 6 \\
x – y \geq 2
\qetela{maemo}
\]
Puisano:
1. Thala mola wa moedi bakeng sa ho se lekane ho hong le ho hong:
Bakeng sa \(x + y \leq 6\), re taka mola \(x + y = 6\):
– Ha \(x = 0\), \(y = 6\) e hlahisa ntlha (0, 6).
– Ha \(y = 0\), \(x = 6\) e hlahisa ntlha (6, 0).
Bakeng sa \(x – y \geq 2\), re taka mola \(x – y = 2\):
– Ha \(x = 2\), \(y = 0\) e hlahisa ntlha (2, 0).
– Ha \(y = -2\), \(x = 0\) e hlahisa ntlha (0, -2).
2. Fumana sebaka sa bolulo:
– Mola \(x + y = 6\) o e arola ka libaka tse peli, 'me re hlahloba ntlha e le' ngoe ea teko e seng moleng, mohlala ntlha (0, 0):
\[
0 + 0 \leq 6 \quad (\text{true})
\]
Kahoo, sebaka se kgotsofatsang se ka tlase kapa ka letsohong le letshehadi la mola \(x + y = 6\).
– Mola \(x – y = 2\) o arola skrine hape ka libaka tse peli, 'me re hlahloba ntlha (0, 0):
\[
0 – 0 \geq 2 \quad (\text{false})
\]
Kahoo, sebaka se kgotsofatsang se ka hodimo kapa ka letsohong le letona la mola \(x – y = 2\).
3. Fumana moo libaka tse peli li kopanang teng:
Tharollo ea tsamaiso ke sebaka se khotsofatsang ho se lekane ka bobeli. Re batla moo libaka tse peli li kopanang teng ho tsamaellanang le tataiso ea ho se lekane ho hong le ho hong.
Qetello:
Sete ea tharollo ea sistimi ea ho se lekane ho otlolohileng ke lintlha tsohle tse kopaneng tsa libaka tse peli tse khotsofatsang maemo \(x + y \leq 6\) le \(x - y \geq 2\).
Mohlala oa Potso ea 2
Potso:
Fumana sete ea tharollo ea sistimi e latelang ea ho se lekane ho otlolohileng karolong ea pele ea quadrant:
\[
\ qala{maemo}
2x + 3y \leq 12 \\
x \geq 0 \\
y \geq 0 \\
\qetela{maemo}
\]
Puisano:
1. Thala mola wa moedi bakeng sa ho se lekane ho hong le ho hong:
Bakeng sa \(2x + 3y \leq 12\), re taka mola \(2x + 3y = 12\):
– Ha \(x = 0\), \(y = 4\) e hlahisa ntlha (0, 4).
– Ha \(y = 0\), \(x = 6\) e hlahisa ntlha (6, 0).
2. Fumana sebaka sa bolulo:
– Mola \(2x + 3y = 12\) le ntlha ya teko (0, 0):
\[
2(0) + 3(0) \leq 12 \quad (\text{true})
\]
Kahoo, sebaka se kgotsofatsang se ka tlase kapa ka letsohong le letshehadi la mola \(2x + 3y = 12\).
– \(x \geq 0\) le \(y \geq 0\) di bontsha hore ntlha ya tharollo e karolong ya pele ya khutlotharo.
3. Fumana moo libaka tse peli li kopanang teng:
Tharollo ea sistimi ke sebaka se karolong ea pele ea mola se ka tlase kapa ka letsohong le letšehali la mola \(2x + 3y = 12\).
Qetello:
Sete ea tharollo ea sistimi ea ho se lekane ho otlolohileng ke lintlha tse karolong ea pele ea quadrant tse khotsofatsang \(2x + 3y \leq 12\).
Mohlala oa Potso ea 3
Potso:
Fumana sete ea tharollo ea sistimi e latelang ea ho se lekane ho otlolohileng:
\[
\ qala{maemo}
y \geq 2x – 3 \\
y \leq -x + 1
\qetela{maemo}
\]
Puisano:
1. Thala mola wa moedi bakeng sa ho se lekane ho hong le ho hong:
Bakeng sa \(y \geq 2x - 3\), re taka mola \(y = 2x - 3\):
– Ha \(x = 0\), \(y = -3\) e hlahisa ntlha (0, -3).
– Ha \(y = 0\), \(x = 1,5\) e hlahisa ntlha (1.5, 0).
Bakeng sa \(y \leq -x + 1\), re taka mola \(y = -x + 1\):
– Ha \(x = 0\), \(y = 1\) e hlahisa ntlha (0, 1).
– Ha \(y = 0\), \(x = 1\) e hlahisa ntlha (1, 0).
2. Fumana sebaka sa bolulo:
– Mola \(y \geq 2x – 3\) o lekoa ka ntlha (0, 0):
\[
0 \geq 2(0) – 3 \quad (\text{true})
\]
Kahoo, sebaka se kgotsofatsang se ka hodimo kapa ka letsohong le letona la mola \(2x - 3\).
– Mola \(y \leq -x + 1\) o lekoa ka ntlha (0, 0):
\[
0 \leq -0 + 1 \quad (\text{true})
\]
Kahoo, sebaka se kgotsofatsang se ka tlase kapa ka letsohong le letshehadi la mola \(-x + 1\).
3. Fumana moo libaka tse peli li kopanang teng:
Tharollo ea tsamaiso ke sebaka se khotsofatsang ho se lekane ka bobeli. Re batla sebaka seo ho sona ho se lekane ho kopaneng.
Qetello:
Sete ea tharollo ea sistimi ea ho se lekane ho otlolohileng ke lintlha tse moo sebaka se kopanang teng tse khotsofatsang \(y \geq 2x - 3\) le \(y \leq -x + 1\).
Ka ho utloisisa mokhoa oa ho rarolla litsamaiso tsa ho se lekane ka mola, ho tšeptjoa hore baithuti ba tla ba le tsebo e eketsehileng ea ho rarolla mathata a lipalo le ho sebelisa likhopolo tsena maemong a letsatsi le letsatsi. Re tšepa hore mehlala ena ea mathata le lipuisano li tla thusa baithuti ho ithuta le ho utloisisa likhopolo tsa motheo tsa litsamaiso tsa ho se lekane ka mola.
