Mohlala oa potso ea puisano mabapi le monyetla oa liketsahalo tse kopaneng tse ikemetseng ka maemo
Pendahuluan
Kgoneho ke lekala la dipalo le ithutang kgonahalo ya ketsahalo e etsahalang. E nngwe ya dikgopolo tsa motheo thutong ya kgonego ke diketsahalo tse kopaneng, tse ka arolwang ka sehlopha e le tse ikemetseng kapa tse nang le maemo. Sengoloa sena se tla hlahloba dikgopolo tsena ka botebo ka mathata a mehlala le dipuisano.
Liketsahalo tse kopaneng
Ketsahalo e kopaneng ke motsoako oa liketsahalo tse peli kapa ho feta tse etsahalang sebakeng sa mohlala. Ho na le mefuta e 'meli ea liketsahalo tse kopaneng: liketsahalo tse ikhethileng le liketsahalo tse nang le maemo.
1. Liketsahalo tse Ikemetseng: Liketsahalo tse peli li boleloa li ikemetse haeba katleho kapa ho hloleha ha ketsahalo e 'ngoe ho sa ame sephetho sa e 'ngoe. Mohlala, sephetho sa ho lahleloa ha chelete ea tšepe le ho rolloa ha tšepe.
2. Liketsahalo tse nang le Maemo: Liketsahalo tse nang le maemo li etsahala ha katleho kapa ho hloleha ha ketsahalo e 'ngoe ho ama monyetla oa hore ketsahalo e 'ngoe e etsahale. Mohlala, monyetla oa hore motho a be le lefu haeba a e-na le tšekamelo ea lefutso ea lefu leo.
Monyetla oa Liketsahalo tse Ikemetseng
Foromo ea ho bala monyetla oa liketsahalo tse peli tse ikemetseng A le B ke:
\[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \]
Moo:
– \(P(A \cap B)\) ke monyetla wa hore diketsahalo tsa A le B di etsahale ka nako e le nngwe.
– \(P(A)\) ke monyetla wa hore ketsahalo A e etsahale.
– \(P(B)\) ke monyetla wa hore ketsahalo ya B e etsahale.
Lipotso le Lipuisano tsa Mehlala: Liketsahalo tse Ikemetseng ka Bonngoe
Potso ea 1: Chelete ea tšepe ea lahleloa 'me ho phuthoa sete e mahlakore a tšeletseng. Fumana monyetla oa ho fumana lihlooho holim'a chelete ea tšepe le 4 holim'a sete.
Puisano:
– Monyetla oa hore setšoantšo se hlahe cheleteng ea tšepe: \( P(G) = \frac{1}{2} \)
– Monyetla oa ho fumana nomoro ea 4 holim'a daese: \( P(4) = \frac{1}{6} \)
Kaha chelete ea tšepe le tjhese ke liketsahalo tse peli tse ikemetseng, monyetla oa hore ka bobeli li etsahale ka nako e le 'ngoe ke:
\[ P(G \cap 4) = P(G) \times P(4) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12} \]
Kahoo, monyetla oa ho fumana setšoantšo cheleteng ea tšepe le 4 holim'a dae ke \( \frac{1}{12} \).
Monyetla o nang le Maemo oa Liketsahalo
Monyetla o nang le maemo a itseng oa liketsahalo tse peli A le B ke monyetla oa hore A o etsahale ha ho nahanoa hore B e etsahetse. Foromo ea ho bala monyetla o nang le maemo e bontšoa ka tsela e latelang:
\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]
Moo:
– \( P(A|B) \) ke monyetla wa hore ketsahalo ya A e etsahale ha feela ketsahalo ya B e se e etsahetse.
– \( P(A \cap B) \) ke monyetla wa hore diketsahalo tsa A le B di etsahale ka nako e le nngwe.
– \( P(B) \) ke monyetla wa hore ketsahalo B e etsahale.
Lipotso le Lipuisano tsa Mehlala: Liketsahalo tse nang le Maemo
Potso ea 2: Ho tsoa lebokoseng le nang le libolo tse 3 tse khubelu le libolo tse 2 tse putsoa, libolo tse peli li huloa ka mokhoa o sa reroang ka bonngoe ntle le ho nkeloa sebaka. Fumana monyetla oa hore bolo ea bobeli e huloang e be khubelu ha ho nahanoa hore bolo ea pele le eona e khubelu.
Puisano:
Ka mohlala:
– A ke ketsahalo eo bolo ea pele e leng khubelu.
– B ke ketsahalo eo bolo ea bobeli e leng khubelu.
Re batla \( P(B|A) \). Taba ea pele, re bala \(P(A)\) le \(P(A \cap B)\):
Palo yohle ya dibolo = 5 (3 tse kgubedu le tse 2 tse putswa).
Monyetla oa pele oa bolo e khubelu:
\[
P(A) = \frac{3}{5}
\]
Kamora hore bolo ea pele e khubelu e huloe, palo ea libolo tse khubelu tse setseng ke tse 2 'me palo eohle ea libolo e ba tse 4.
Kgoneho ya hore bolo ya bobedi e be kgubedu ka mora hore bolo ya pele e kgubedu e hulwe:
\[
P(B|A) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
\]
Kahoo, monyetla oa hore bolo ea bobeli e be khubelu haeba bolo ea pele le eona e le khubelu ke \( \frac{1}{2} \).
Lipotso tsa Mehlala ea Motsoako
Ho tebisa kutlwisiso ea rona, re ka kopanya liketsahalo tse ikemetseng le tse nang le maemo potsong e le 'ngoe.
Potso ea 3: Mokotla o na le libolo tse 5 tse khubelu le libolo tse 3 tse putsoa. Libolo tse peli li huloa ka mokhoa o sa reroang ntle le ho nkeloa sebaka. Fumana monyetla oa hore bolo ea pele e khubelu 'me ea bobeli e putsoa.
Puisano:
Re sebelisa mongolo o tšoanang le oa pele:
– A ke ketsahalo eo bolo ea pele e leng khubelu.
– B ke ketsahalo eo bolo ea bobeli e leng putsoa.
Sa pele, re bala monyetla oa ketsahalo ka 'ngoe ka tatellano.
Monyetla oa hore bolo ea pele e be khubelu:
\[
P(A) = \frac{5}{8}
\]
Haeba bolo ea pele e le khubelu, palo ea libolo tse khubelu tse setseng = 4, 'me palo eohle ea libolo tse setseng = 7.
Monyetla oa hore bolo ea bobeli e be putsoa ka mor'a hore bolo ea pele e be khubelu:
\[
P(B|A) = \frac{3}{7}
\]
Kahoo, monyetla oa hore bolo ea pele e be khubelu 'me bolo ea bobeli e be putsoa ke sehlahisoa sa menyetla ena e 'meli e nang le maemo:
\[
P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A) = \frac{5}{8} \times \frac{3}{7} = \frac{15}{56}
\]
Kahoo, monyetla oa hore bolo ea pele e be khubelu 'me ea bobeli e be putsoa ke \( \frac{15}{56} \).
Qetello
Khopolo-taba ea monyetla, ho utloisisa phapang pakeng tsa liketsahalo tse ikemetseng le tse nang le maemo ho bohlokoa bakeng sa ho rarolla mathata a amanang le liketsahalo tse kopaneng. Ka mathata a mohlala, re ithuta ho bala menyetla ea maemo a fapaneng a amanang le likhopolo tsena tse peli. Kutloisiso e ntle ea likhopolo tsena e ka thusa ho etsa liqeto maemong a sebele a kang taolo ea likotsi, lipapali le lipatlisiso tsa mahlale.
Tšebeliso ea lipalo bophelong ba letsatsi le letsatsi e bontša kamoo kutloisiso ena e leng ea bohlokoa kateng likarolong tse fapaneng tsa bophelo ba motho, ho tloha ho tse bonolo ho isa ho tse rarahaneng ka ho fetisisa. Ka ho tsoela pele ho ikoetlisa le ho tseba likhopolo tsena tsa motheo, tsebo ea rona ea tlhahlobo ea menyetla e tla ntlafala.
