Mehlala ea Lipotso Tse Buisanang ka Mesebetsi le Mesebetsi e seng ea Mesebetsi: Ho Utloisisa Mehopolo ea Motheo
Selelekela
Lipalong tsa lipalo, haholo-holo algebra, mohopolo oa mosebetsi ke o mong oa ea bohlokoa ka ho fetisisa le ea bohlokoa. Mesebetsi e re lumella ho utloisisa kamano pakeng tsa lihlopha tse peli ka tsela e hlophisehileng haholo. Ho utloisisa mosebetsi, re hloka ho utloisisa tlhaloso le litšobotsi tsa oona pele. Ka hona, sengoloa sena se tla hlahloba mathata a mehlala le ho buisana ka mesebetsi le e seng mesebetsi. Sena se tla re thusa ho hlaolela kutloisiso e tebileng ea sehlooho sena.
Tlhaloso ea Mosebetsi le Mosebetsi o sa Tshwanelang
A re qaleng ka ho utloisisa tlhaloso ea mosebetsi. Lipalong, mosebetsi o ka hlalosoa e le kamano e amahanyang karolo e 'ngoe le e 'ngoe ea sete ea domain le karolo e le 'ngoe ea sete ea codomain. Ka mantsoe a mang, bakeng sa karolo e 'ngoe le e 'ngoe sete ea domain, ho na le karolo e le 'ngoe feela e tsamaellanang sete ea codomain.
Mehlala ea Likamano tse leng Mesebetsi:
– Sete A = {1, 2, 3}
– Sete B = {4, 5, 6}
– Kamano R = {(1, 4), (2, 5), (3, 6)}
Kamano R ke mosebetsi hobane karolo e 'ngoe le e 'ngoe ea sete A e kopantsoe le karolo e le 'ngoe feela ea sete B.
Ntho e seng mosebetsi ke kamano e sa fihlelleng maemo ana, e leng hore bonyane ho na le karolo e le 'ngoe sebakeng sa pele e kopantsoeng le likarolo tse fetang e le 'ngoe sebakeng sa sephetho.
Mehlala ea Likamano tseo e seng Mesebetsi:
– Sete C = {1, 2, 3}
– Sete D = {4, 5, 6}
– Kamano S = {(1, 4), (1, 5), (2, 6)}
Kamano S ha se mosebetsi hobane element '1' ho sete ya C e tsamaisana le element tse pedi ho sete ya D (e leng 4 le 5).
Lipotso tsa Mehlala le Puisano
Ho tebisa kutloisiso ea rona ea mesebetsi le e seng mesebetsi, ha re shebeng mehlala e meng ea lipotso le lipuisano tsa tsona.
Mohlala oa Potso ea 1: Ho Fumana Mesebetsi
Ha ho fanoe ka sete X = {a, b, c, d} le sete Y = {1, 2, 3, 4}, na kamano e hlalosoa ka tsela e latelang ke mosebetsi?
– R = {(a, 1), (b, 2), (c, 3), (d, 4)}
Puisano:
A re hlahlobeng karolo ka 'ngoe sete ea X:
– 'a' e tsamaisana le '1'
– 'b' e tsamaisana le '2'
– 'c' e kopantsoe le '3'
– 'd' e kopantsoe le '4'
Kaha karolo e 'ngoe le e 'ngoe sete ea X e kopantsoe le karolo e le 'ngoe hantle sete ea Y, kamano ea R ke mosebetsi.
Mohlala Potso ea 2: Ho Khetholla Mesebetsi kapa Mesebetsi e seng ea Mesebetsi
Ho fanoe ka sete P = {u, v, w} le sete Q = {5, 6, 7}. Fumana hore na kamano e latelang ke mosebetsi:
– S = {(u, 5), (v, 6), (u, 7)}
Puisano:
A re hlahlobeng karolo e 'ngoe le e 'ngoe sete ea P:
– 'u' e kopantsoe le '5'
– 'v' e kopantsoe le '6'
– 'u' e boetse e tsamaisana le '7'
Kaha karolo 'u' ho sete ya P e tsamaisana le dikarolo tse fetang e le nngwe ho sete ya Q, kamano ya S ha se mosebetsi.
Mohlala oa Potso ea 3: Mesebetsi ea ho taka ho tsoa ho Likerafo
Ha o fuwa kerafo ya kamano hodima sefofane sa coordinate, fumana hore na ke mosebetsi kapa tjhe. Grafo e bontsha dintlha tse latelang:
– (1, 2)
– (2, 4)
– (3, 6)
– (4, 8)
– (5, 10)
Puisano:
Ntlha ka 'ngoe ho kerafo e na le para ea foromo (x, y), e leng se bontšang hore bakeng sa boleng bo bong le bo bong bo fanoeng ba x ho na le boleng bo le bong ba y bo amanang le eona. Kaha karolo ka 'ngoe lefapheng lena e kopantsoe le karolo e le 'ngoe feela karolong ea codomain, kerafo e fanoeng ke kerafo ea mosebetsi.
Mohlala Bothata ba 4: Mesebetsi ka Sebopeho sa Tekanyo
Fumana hore na equation y = x² ke mosebetsi haeba domain e fanoeng kaofela e le linomoro tsa 'nete.
Puisano:
Re hloka ho hlahloba hore na boleng bo bong le bo bong ba x sebakeng seo bo na le boleng bo le bong ba y bo amanang le bona. Kenya boleng bo bong ba x sebakeng sa bona:
– Haeba x = 1, joale y = 1² = 1
– Haeba x = 2, joale y = 2² = 4
– Haeba x = -1, joale y = (-1)² = 1
Ho ka bonoa hore bakeng sa boleng bo bong le bo bong bo khethiloeng ba x, ho na le boleng bo le bong feela bo amanang ba y. Ka hona, y = x² ke mosebetsi.
Mohlala oa Potso ea 5: Mesebetsi e nang le Mesebetsi e fapaneng
E re f(x) e be mosebetsi o hlalosoang ke f: x → x + 3. Fumana phetoho ea mosebetsi ona, haeba o le teng.
Puisano:
Haeba f: x → x + 3, re hloka ho fumana mosebetsi g oo f(g(x)) = x le g(f(x)) = x. Ho qala ka equation:
– y = x + 3
Ho fumana se fapaneng, re arola x:
– x = y – 3
Ka hona, mosebetsi o fapaneng ke g(y) = y – 3.
Kahoo, phetoho ea mosebetsi f(x) = x + 3 ke f⁻¹(x) = x – 3.
Qetello
Ho tsoa puisanong e kaholimo, re bone mehlala e 'maloa ea mathata a amanang le mesebetsi le e seng mesebetsi, hammoho le litlhaloso tsa eona. Khopolo ea mosebetsi e re ruta hore karolo e 'ngoe le e 'ngoe ea sehlopha sa domain e tlameha ho kopanngoa le karolo e le 'ngoe ea sehlopha sa codomain. Ho khetholla mesebetsi ho tsoa lirafong le li-equation le hona ke mokhoa o thusang oa ho fumana mofuta oa kamano. Ka ho itloaetsa mefuta ena ea mathata, re tla tloaelana haholoanyane le ho utloisisa hamolemo likhopolo tsa motheo tsa mesebetsi le e seng mesebetsi, e leng metheo ea bohlokoa ho algebra le tlhahlobo e 'ngoe ea lipalo.
