Mehlala ea Lipotso Tse Buisanang ka Molao oa ho Eketsa Liketsahalo tse Peli A le B Tse sa Ikhethang
Pendahuluan
Mabapi le kgonahalo, ho utlwisisa mehopolo ya motheo le tshebediso ya yona ho bohlokwa. Kgopolo e nngwe e hlahang kgafetsa ke molao wa tlatsetso ya kgonahalo. Sehloohong sena, re tla teba ka botebo molaong wa tlatsetso bakeng sa diketsahalo tse pedi tse seng tsa kgethollo. Diketsahalo tse seng tsa kgethollo di etsahala ha diketsahalo tse pedi di arolelana ntlha e ka bang teng, kapa ka mantswe a mang, diketsahalo ka bobedi di ka etsahala ka nako e le nngwe. Ho nolofatsa kutlwisiso, ha re shebeng mohlala wa bothata le tlhaloso ya bona.
Khopolo-taba ea Motheo
Haeba re na le liketsahalo tse peli A le B tse sa amaneng, joale molao oa ho eketsa bakeng sa ho bala monyetla oa ketsahalo A kapa B o ka hlalosoa tjena:
\[ P(A \ kopi B) = P(A) + P(B) – P(A \ cap B) \]
Mona:
– \( P(A \cup B) \) ke monyetla wa hore A kapa B (kapa bobedi) di etsahale.
– \( P(A) \) ke monyetla wa hore ketsahalo A e etsahale.
– \( P(B) \) ke monyetla wa hore ketsahalo B e etsahale.
– \( P(A \cap B) \) ke monyetla wa hore A le B di etsahale ka nako e le nngwe.
Mohlala oa mathata
Potso ea 1: Sekolong, 70% ea baithuti ba rata ho bapala bolo ea maoto (ketsahalo ea A), 40% ea baithuti ba rata ho bapala basketball (ketsahalo ea B), 'me 20% ea baithuti ba rata ho bapala lipapali ka bobeli. Ho na le monyetla ofe oa hore seithuti se rate ho bapala bolo ea maoto kapa basketball?
Puisano:
Hoa tsebahala:
– \( P(A) = 0.70 \)
– \( P(B) = 0.40 \)
– \( P(A \cap B) = 0.20 \)
Ho sebelisoa molao oa ho eketsa liketsahalo tse peli tse sa amaneng:
\[ P(A \ kopi B) = P(A) + P(B) – P(A \ cap B) \]
\[ P(A \ kopi B) = 0.70 + 0.40 - 0.20 \]
\[ P(A \ kopi B) = 0.90 \]
Kahoo, monyetla oa hore seithuti se rate ho bapala bolo ea maoto kapa basketball ke 0.90 kapa 90%.
Potso ea 2: Phuputsong, 35% ea ba arabelitseng ba rata kofi (ketsahalo ea A), 50% ea ba arabelitseng ba rata tee (ketsahalo ea B), 'me 10% ea ba arabelitseng ba rata ka bobeli. Ho na le monyetla ofe oa hore moarabetsi a rate kofi kapa tee?
Puisano:
Hoa tsebahala:
– \( P(A) = 0.35 \)
– \( P(B) = 0.50 \)
– \( P(A \cap B) = 0.10 \)
Ho sebelisoa molao oa ho eketsa liketsahalo tse peli tse sa amaneng:
\[ P(A \ kopi B) = P(A) + P(B) – P(A \ cap B) \]
\[ P(A \ kopi B) = 0.35 + 0.50 - 0.10 \]
\[ P(A \ kopi B) = 0.75 \]
Kahoo, monyetla oa hore motho ea arabang a rate kofi kapa tee ke 0.75 kapa 75%.
Potso ea 3: Ho latela lintlha tsa lipalo-palo, hoa tsebahala hore batho ba 60% ba rata ho bala libuka (ketsahalo ea A), batho ba 30% ba rata ho shebella lifilimi (ketsahalo ea B), 'me batho ba 15% ba rata ho etsa lintho tsena ka bobeli. Ho na le monyetla ofe oa hore motho a rate ho bala libuka kapa ho shebella lifilimi?
Puisano:
Hoa tsebahala:
– \( P(A) = 0.60 \)
– \( P(B) = 0.30 \)
– \( P(A \cap B) = 0.15 \)
Ho sebelisoa molao oa ho eketsa liketsahalo tse peli tse sa amaneng:
\[ P(A \ kopi B) = P(A) + P(B) – P(A \ cap B) \]
\[ P(A \ kopi B) = 0.60 + 0.30 - 0.15 \]
\[ P(A \ kopi B) = 0.75 \]
Kahoo, monyetla oa hore motho a rate ho bala libuka kapa ho shebella lifilimi ke 0.75 kapa 75%.
Potso ea 4: Ho tsoa phuputsong e entsoeng reschorenteng, 55% ea bareki ba odarile pizza (ketsahalo ea A), 35% ea bareki ba odarile pasta (ketsahalo ea B), 'me 20% ea bareki ba odarile ka bobeli. Ho na le monyetla ofe oa hore moreki a odarile pizza kapa pasta?
Puisano:
Hoa tsebahala:
– \( P(A) = 0.55 \)
– \( P(B) = 0.35 \)
– \( P(A \cap B) = 0.20 \)
Ho sebelisoa molao oa ho eketsa liketsahalo tse peli tse sa amaneng:
\[ P(A \ kopi B) = P(A) + P(B) – P(A \ cap B) \]
\[ P(A \ kopi B) = 0.55 + 0.35 - 0.20 \]
\[ P(A \ kopi B) = 0.70 \]
Kahoo, monyetla oa hore moreki a odare pizza kapa pasta ke 0.70 kapa 70%.
Qetello
Ha ho ithutoa monyetla, molao oa ho eketsa liketsahalo tse peli tse sa ikhetheng A le B o bohlokoa haholo ho fumana monyetla oa ketsahalo e le 'ngoe kapa ka bobeli e etsahalang ka nako e le 'ngoe. Ho sebelisa foromo \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \) ho etsa hore ho be bonolo ho bala monyetla o kopaneng oa liketsahalo tse peli tse nang le sebaka se kopaneng kapa karolo e tloaelehileng.
Ka mehlala e kaholimo, re ka bona hore ho utloisisa mehato ea motheo ea lipalo tsena ho re lumella ho e sebelisa maemong a fapaneng, ebang ke thutong, liphuputsong, kapa bophelong ba letsatsi le letsatsi. Ho hlaka le ho nepahala ha ho lemoha hore na ke liketsahalo life tse arolelanang likarolo ke tsa bohlokoa bakeng sa ho bala ka nepo monyetla. Ka hona, mokhoa o tsitsitseng le kutloisiso ea likhopolo tsa motheo li tla thusa haholo ho utloisisa sehlooho sena hantle.
