Mehlala ea Lipotso Tse Buisanang ka Molao oa ho Eketsa Liketsahalo tse Peli tse Ikhethang A le B
Khopolo-taba ea monyetla, molao oa kakaretso oa liketsahalo tse peli ke o mong oa melao-motheo ea motheo e sebelisoang ho bala monyetla oa liketsahalo tse ngata. Khopolo ena e atisa ho sebelisoa maemong a fapaneng ho utloisisa liphello tse ka bang teng tsa liketsahalo tse itseng. Sehloohong sena, re tla tšohla molao oa kakaretso oa liketsahalo tse peli tse sa amaneng 'moho le ho fana ka mehlala ho hlakisa mohopolo ona.
Molao oa ho Eketsa Liketsahalo tse Peli tse Ikhethang ka Bonngoe
Sa pele, ho bohlokoa ho utloisisa hore na ho boleloa eng ka liketsahalo tse arohaneng. Ho thoe liketsahalo tse peli ha li kopane kapa ha li kopane haeba li ke ke tsa etsahala ka nako e le 'ngoe. Ka mantsoe a mang, ha ho karolo e itseng sehlopheng sa ketsahalo e le 'ngoe eo e leng karolo sehlopheng sa ketsahalo e 'ngoe.
Molao oa ho eketsa monyetla o bolela hore haeba liketsahalo tse peli \(A\) le \(B\) li sa lumellane, joale monyetla oa ketsahalo efe kapa efe \(A\) kapa \(B\) ke kakaretso ea menyetla ea liketsahalo tse peli. Ka lipalo, molao ona o ka hlalosoa tjena:
\[ P(A \ kopi B) = P(A) + P(B) \]
moo \(P(A \cup B)\) e leng kgonahalo ya \(A\) kapa \(B\), \(P(A)\) e leng kgonahalo ya ketsahalo \(A\), mme \(P(B)\) e leng kgonahalo ya ketsahalo \(B\).
Lipotso tsa Mehlala ea Puisano
A re buisaneng ka mehlala e meng ho hlakisa ts'ebeliso ea molao oa ho eketsa liketsahalo tse peli tse sa amaneng.
Mohlala oa Potso ea 1
Potso:
Sete e mahlakore a tšeletseng e lahleloa hanngoe. Fumana monyetla oa hore nomoro e hlahang ke 2 kapa 4.
Puisano:
Re ka hlalosa ketsahalo \(A\) e le ho hlaha ha boleng ba 2, le ketsahalo \(B\) e le ho hlaha ha boleng ba 4. Kahoo:
– \(P(A)\) ke monyetla wa hore boleng ba 2 bo hlahe.
– \(P(B)\) ke monyetla wa hore boleng ba 4 bo hlahe.
Kaha dae e na le mahlakore a tsheletseng a ka bang teng ka ho lekana, monyetla wa hore boleng bo itseng bo phutholohe ke \( \frac{1}{6} \). Kahoo:
\[ P(A) = \frac{1}{6} \]
\[ P(B) = \frac{1}{6} \]
Liketsahalo tsa \(A\) le \(B\) li ikhetha hobane boleng ba 2 le ba 4 bo ke ke ba hlaha ka nako e le 'ngoe moqolong o le mong oa dae. Ka hona, ho sebelisoa molao oa ho eketsa bakeng sa liketsahalo tse peli tse ikhethang:
\[ P(A \kopi B) = P(A) + P(B) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
Kahoo, monyetla oa hore boleng bo hlahang ke 2 kapa 4 ke \( \frac{1}{3} \) kapa hoo e ka bang 33.33%.
Mohlala oa Potso ea 2
Potso:
Ka mokotleng ho na le dibolo tse 10 tse nang le dibolo tse 4 tse kgubedu le dibolo tse 6 tse putswa. Haeba re kgetha bolo e le nngwe ka tshohanyetso, ho ka etsahala hore ebe bolo e hulwang ke e kgubedu kapa e putswa ke efe?
Puisano:
Re ka hlalosa ketsahalo \(A\) e le ho nka bolo e khubelu, 'me ketsahalo \(B\) e le ho nka bolo e putsoa. Ka hona:
– \(P(A)\) ke monyetla wa ho kgetha bolo e kgubedu.
– \(P(B)\) ke monyetla wa ho kgetha bolo e putswa.
Monyetla oa ketsahalo ka 'ngoe o ka baloa ka tsela e latelang:
\[ P(A) = \frac{\text{Palo ea libolo tse khubelu}}{\text{Palo eohle ea libolo}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]
\[ P(B) = \frac{\text{Palo ea libolo tse putsoa}}{\text{Palo eohle ea libolo}} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]
Liketsahalo tsa \(A\) le \(B\) li ikhetha hobane bolo e ke ke ea ba khubelu le e putsoa. Ka hona, ho sebelisoa molao oa ho eketsa bakeng sa liketsahalo tse peli tse ikhethang:
\[ P(A \ kopi B) = P(A) + P(B) = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} = 1 \]
Kahoo, monyetla oa hore bolo e huloang e be khubelu kapa e putsoa ke 1, kapa 100%. Sena sea utloahala hobane libolo tsohle tse ka mokotleng li khubelu kapa li putsoa.
Mohlala oa Potso ea 3
Potso:
Ka tlelaseng ea baithuti ba 20, ba 7 ba bona ba rata lipalo, ba 5 ba bona ba rata saense, 'me ha ho motho ea ratang ka bobeli. Haeba seithuti se le seng se khethoa ka mokhoa o sa reroang, fumana monyetla oa hore seithuti se rate lipalo kapa saense.
Puisano:
Re ka hlalosa ketsahalo \(A\) e le ho rata lipalo, le ketsahalo \(B\) e le ho rata saense. Ka hona:
– \(P(A)\) ke monyetla wa hore moithuti a rate dipalo.
– \(P(B)\) ke monyetla wa hore moithuti a rate saense.
Monyetla oa ketsahalo ka 'ngoe o ka baloa ka tsela e latelang:
\[ P(A) = \frac{\text{Palo ea baithuti ba ratang lipalo}}{\text{Palo eohle ea baithuti}} = \frac{7}{20} \]
\[ P(B) = \frac{\text{Palo ea baithuti ba ratang saense}}{\text{Palo eohle ea baithuti}} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \]
Liketsahalo \(A\) le \(B\) li ikhetha hobane ha ho seithuti se li ratang ka bobeli. Ka hona, ho sebelisoa molao oa ho eketsa bakeng sa liketsahalo tse peli tse ikhethang:
\[ P(A \kopi B) = P(A) + P(B) = \frac{7}{20} + \frac{5}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \]
Kahoo, monyetla oa hore seithuti se khethiloeng ka mokhoa o sa reroang se rate lipalo kapa saense ke \( \frac{3}{5} \) kapa 60%.
Qetello
Molao oa ho eketsa liketsahalo tse peli tse sa amaneng ke mohopolo oa motheo khopolo-taba ea monyetla o nolofalletsang ho baloa ha monyetla oa ketsahalo e kopanetsoeng. Mehlaleng e kaholimo, re bone hore molao-motheo ona o ka sebelisoa maemong a sebele a kang ho phutholla litaese, ho hula libolo ka mokotleng, kapa ho khetha baithuti ho tsoa tlelaseng. Ka ho utloisisa le ho tseba mohopolo ona hantle, re ka bala ka katleho menyetla ea liketsahalo tse fapaneng tse sa amaneng bophelong ba letsatsi le letsatsi.
