Mohlala oa Motsamao o Selikalikoe

11 Contoh soal Gerak Melingkar

1. Sebuah benda yang massanya 10 kg bermotsamao o chitja o tšoanang dengan kecepatan 4 m.s^-1. Jika jari-jari lingkaran 0,5 meter, maka :
(1) Frekuensi putarannya 4/π Hz
(2) Percepatan sentripetalnya 32 m.s^-2
(3) Gaya sentripetalnya 320 N
(4) Periodenya 4π s.
Polelo e nepahetseng ke…
1. (1), (2), (3), dan (4)
2. (1), (2), dan (3)
3. (1), dan (3) saja
4. (2), dan (4) saja
5. (3), dan (4) saja
Puisano
2. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 6 meter. Jika dalam 2 menit benda itu melakukan 16 kali putaran, maka kecepatan linear benda tersebut adalah….
A. 0,8 p m.s^-1
B. 1,0 p m.s^-1
C. 1,2 p m.s^-1
D. 1,4 p m.s^-1
E. 1,6 p m.s^-1
Puisano
Hoa tsebahala hore:
Jari-jari (r) = 6 meter
Kecepatan sudut (ω) = 16 putaran / 2 menit = 8 putaran / menit = 8 putaran / 60 sekon = 0,13 putaran/sekon.
Ditanya : kecepatan linear (v) ?
Karabo:

Rumus hubungan antara kecepatan linear (v) dan kecepatan sudut (ω) :

v = r ω = (6 meter)(0,13 putaran/sekon) = 0,8 putaran meter/sekon
Karabo e nepahetseng ke A.
Jika dinyatakan dalam radian :
1 putaran = 2π radian = 2(3,14) = 6,28 radian
Kecepatan sudut = 8 (6,28) radian / 60 sekon = 50,24 radian / 60 sekon = 0,84 radian/sekon
v = r ω = (6 meter)(0,84 radian/sekon) = 5,04 radian/sekon

3. Baling-baling kipas angin berjari-jari 20/π cm mampu berputar 4 kali dalam 1 sekon. Kecepatan linear ujung baling-baling adalah…
A. 3,2 ms^-1
B. 1,6 ms^-1
C. 1,3 ms^-1
D. 1,0 ms^-1
E. 0,8 ms^-1
Puisano

4. Pada sebuah benda yang bergerak beraturan dengan lintasan melingkar, kecepatan liniernya bergantung pada …
A. massa dan jari-jari lingkaran
B. massa dan periode
C. massa dan frekuensi
D. periode dan jari-jari lintasan
E. kecepatan sudut dan jari-jari lingkaran
Puisano

 

5. Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 50 cm. Jika benda melakukan 120 rpm, maka waktu putaran dan kecepatan benda tersebut berturut-turut adalah….
A. 0,5 s dan 2π m.s^-1
B. 0,5 s dan 0,2π m.s^-1
C. 0,5 s dan π m.s^-1
D. 2 s dan 5π m.s^-1
E. 2 s dan 10π m.s^-1
Puisano
Hoa tsebahala hore:
Radius (r) = 50 cm = 0,5 metres
Kecepatan sudut (ω) = 120 rpm = 120 putaran / 1 menit = 120 putaran / 60 menit = 2 putaran / 1 detik
Phetoho e le 'ngoe = 2π radians
Kecepatan sudut (ω) = 2 (2π radian) / 1 detik = 4π radian/detik
Ditanya : Waktu putaran (T) dan kecepatan linear (v)
Karabo:
Waktu putaran atau periode (T) :
Periode adalah waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu putaran.
Benda melakukan 2 putaran per 1 detik = benda melakukan 1 putaran per 0,5 detik. Jadi waktu putaran atau periode adalah 0,5 detik.
Kecepatan benda (v) :
v = r ω = (0,5 meter)(4π radian/detik) = 2π meter/detik
Karabo e nepahetseng ke A.

6. Roda B dan C dipasang seporos dan roda A bersinggungan dengan roda B seperti gambar di samping. Jika jari-jari roda A sama dengan jari-jari roda C = 30 cm, jari-jari roda B = 60 cm, perbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C adalah…

A. 1: 1: 1

B. 1 : 2 : 1

C. 1: 4: 1

D. 2: 2: 1

Karolo ea 4: 1: 2

Puisano

Hoa tsebahala :

Jari-jari roda A (r_A) = 30 cm = 0,3 limithara

Jari-jari roda B (r_B) = 60 cm = 0,6 limithara

Jari-jari roda C (r_C) = 30 cm = 0,3 limithara

E botsitsoe :Perbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C

Jawab :

Kelajuan linear tepi roda A

Roda A dan roda B saling berhubungan seperti pada gambar di atas karenanya kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda B. Hal ini disebabkan karena keliling roda B lebih besar daripada roda A. Selama selang waktu yang sama, ketika roda A telah bergerak melingkar satu putaran (360^o), lebili la B ha le so fihlelle potoloho e le 'ngoe (360^o). Walaupun demikian selama selang waktu yang sama, jarak tempuh tepi roda A sama dengan jarak tempuh tepi roda B. Jadi kelajuan linear tepi roda A (v_A) hammoho le kelajuan linear tepi roda B (v_B).

Kelajuan linear tepi roda A :

v_A =r_A ω_A = 0,3 ω_A

Kelajuan linear tepi roda B

Roda B dan roda C saling menempel karenanya roda B dan roda C berputar bersama-sama. Apabila roda B bergerak melingkar satu putaran (360^o) maka selama selang waktu yang sama roda C juga bergerak melingkar satu putaran (360^o). Karena berputar bersama-sama maka kecepatan sudut roda B (ω_B) sama dengan kecepatan sudut roda C (ω_C) = ω. Empa kelajuan linear tepi roda B (v_B) tidak sama dengan kelajuan linear tepi roda C (v_C)

Kelajuan linear tepi roda B :

v_B =r_B ω_B = 0,6 ω_B = 0,6 ω

Kelajuan linear tepi roda C :

v_C =r_C ω_C = 0,3 ω_C = 0,3 ω

Kelajuan linear tepi roda A (v_A) sama dengan kelajuan linear tepi roda B (v_B)

v_A = v_B

0,3 ω_A = 0,6 ω

ω_A = 0,6 ω / 0,3

ω_A = 2 ω

Kelajuan linear tepi roda A

v_A = 0,3 ω_A = 0,3 (2 ω) = 0,6 ω

Perbandingan kelajuan linear antara roda A, B, dan C

v_A : ho_B : ho_C

0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω

0,6:0,6:0,3

6:6:3

2:2:1

Karabo e nepahetseng ke D.

7. Tiga buah roda dihubungkan seperti gambar di bawah.

Jika R_A = 10 cm, R_B = 4 cm le R_C = 40 cm, maka perbandingan kecepatan sudut roda A dan roda C adalah…

K. 1: 1

B. 1: 2

C. 1: 4

D. 2: 1

E. 4: 1

Puisano

Hoa tsebahala :

Jari-jari roda A (r_A) = 10 cm

Jari-jari roda B (r_B) = 4 cm

Jari-jari roda C (r_C) = 40 cm

E botsitsoe :Perbandingan kecepatan sudut roda A dan roda C

Jawab :

Kecepatan sudut roda A dan C

Keliling roda A jauh lebih besar daripada keliling roda C. Ketika roda C telah bergerak melingkar satu putaran (360^o), selama selang waktu yang sama roda A belum mencapai satu putaran (360^o). Dengan demikian, kecepatan sudut roda A tidak sama dengan kecepatan sudut roda C.

Walaupun demikian, roda A dan roda C saling berhubungan melalui tali atau rantai. Karena saling berhubungan maka selama selang waktu yang sama, jarak yang ditempuh tepi roda A sama dengan jarak yang ditempuh tepi roda C. Jadi kelajuan linear tepi roda C (v_C) sama dengan kelajuan linear tepi roda A (v_A).

v_A = v_C

r_A ω_A =r_C ω_C

10 ω_A = 40 ω_C

ω_A / ω_C = 40/10

ω_A / ω_C = 4/1

Karabo e nepahetseng ke E.

8.

Tiga roda A, B dan C saling berhubungan seperti pada gambar. Jika jari-jari roda A, B dan C masing-masing 20 cm, 8 cm dan 4 cm, dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 10 rad.s^-1, maka roda C berputar dengan kecepatan sudut sebesar…

A. 80 rad.s^-1
B. 50 rad.s^-1
C. 40 rad.s^-1
D. 20 rad.s^-1
E. 10 rad.s^-1

Puisano
Hoa tsebahala :
Jari-jari roda A (r_A) = 20 cm = 0,2 limithara
Jari-jari roda B (r_B) = 8 cm = 0,08 limithara
Jari-jari roda C (r_C) = 4 cm = 0,04 limithara
Kecepatan sudut roda B (ω_B) = 10 rad/s
E botsitsoe : Kecepatan sudut roda C (ω_C)
Jawab :

Lebelo la angular le lebelo le otlolohileng la rim ea lebili A
Roda A dan roda B saling menempel karenanya roda A dan roda B berputar bersama-sama. Apabila roda B bergerak melingkar satu putaran (360^o) maka selama selang waktu yang sama roda A juga bergerak melingkar satu putaran (360^o). Karena berputar bersama-sama maka lebelo la angular roda A (ω_A) sama dengan kecepatan sudut roda B (ω_B).
Lebelo la A le potolohang :
ω_A = ω_B = Li-radian tse 10/motsotsoana
Lebelo le otlolohileng la moedi wa lebili A :
Besar kecepatan linear tepi roda A dihitung menggunakan rumus hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, v = r ω.
v_A =r_A ω_A = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s

Lebelo la angular le lebelo le otlolohileng la moedi wa lebili C
Keliling roda A jauh lebih besar daripada keliling roda C. Ketika roda C telah bergerak melingkar satu putaran (360^o), selama selang waktu yang sama roda A belum mencapai satu putaran (360^o). Kahoo, lebelo la angular la lebili A ha le tšoane le lebelo la angular la lebili C.
Walaupun demikian, roda A dan roda C saling berhubungan melalui tali atau rantai. Karena saling berhubungan maka selama selang waktu yang sama, jarak yang ditempuh tepi roda A sama dengan jarak yang ditempuh tepi roda C. Jadi kecepatan linear tepi roda C (v_C) sama dengan kecepatan linear tepi roda A (v_A).
Lebelo le otlolohileng la moedi wa lebili C :
v_C = v_A = 2 m/s
Kecepatan sudut roda C :
v_C =r_C ω_C
ω_C = v_C /r_C = 2 / 0,04 = 50 radian/sekon = 50 rad.s^-1.
Karabo e nepahetseng ke B.

9.

Sistem roda berjari-jari R_A = 2 cm ; R_B = 4 cm le R_C = 10 cm dihubungkan seperti gambar. Roda B diputar 60 putaran permenit, maka laju linear roda C adalah…

A. 8π cm.s^-1
B. 12 cm.s^-1
C. 12π cm.s^-1
D. 24 cm.s^-1
E. 24π cm.s^-1

Puisano
Hoa tsebahala :
Jari-jari roda A (r_A) = 2 cm
Jari-jari roda B (r_B) = 4 cm
Jari-jari roda C (r_C) = 10 cm
Kecepatan sudut roda B (ω_B) = 60 putaran/menit = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 1(2π radian)/sekon = 2π rad/s
E botsitsoe : Kecepatan linear roda C (v_C)
Jawab :
Lebelo le otlolohileng la moedi wa lebili B
Lebelo le otlolohileng la lehlakore la lebili B:
v_B =r_B ω_B = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Lebelo le otlolohileng la moedi wa lebili A
Roda A dan roda B dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda A (v_A) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (v_B).
v_A = v_B = 8π cm/s
Lebelo le otlolohileng la moedi wa lebili C
Roda C dan roda A dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda C (v_C) sama dengan kecepatan linear tepi roda A (v_A).
v_C = v_A = v_B = 8π cm/s
Karabo e nepahetseng ke A.

10.
Perhatikan hubungan roda-roda berikut! Jari-jari roda R_A = 25 cm, R_B = 15 cm, R_C = 40 cm dan roda C berputar dengan kecepatan putar 60 putaran per menit. Kecepatan sudut roda A adalah…
A. 2,5π rad.s^-1
B. 3π rad.s^-1
C. 3,2π rad.s^-1
D. 3,5π rad.s^-1
E. 3,8π rad.s^-1
Puisano
Hoa tsebahala :
Jari-jari roda A (r_A) = 25 cm = 0,25 limithara
Jari-jari roda B (r_B) = 15 cm = 0,15 limithara
Jari-jari roda C (r_C) = 40 cm = 0,4 limithara
Kecepatan sudut roda C (ω_C) = 60 putaran/menit = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 1(2π radian)/sekon = 2π rad/s
E botsitsoe : Kecepatan sudut roda A (ω_A)
Jawab :
Lebelo le otlolohileng la moedi wa lebili C
Lebelo le otlolohileng la moedi wa lebili C:
v_C =r_C ω_C = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Lebelo le otlolohileng la moedi wa lebili B
Roda C dan roda B dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda C (v_C) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (v_B).
v_B = v_C = 0,8π m/s
Lebelo la angular le lebelo le otlolohileng la rim ea lebili A
Lebili A le lebili B li hokahane joalo ka ha ho bontšitsoe setšoantšong se kaholimo, ka hona lebelo la angular la lebili A ha le tšoane le lebelo la angular la lebili B. Sena se bakoa ke hore selikalikoe sa lebili A se seholo ho feta sa lebili B. Nakong e tšoanang ea nako, ha lebili A le se le tsamaile ka selikalikoe ka potoloho e le 'ngoe (360)^o), lebili la B ha le so fihlelle potoloho e le 'ngoe (360^o). Walaupun demikian selama selang waktu yang sama jarak tempuh tepi roda A sama dengan jarak tempuh tepi roda B. Jadi kecepatan linear tepi roda A (v_A) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (v_B).
Lebelo le otlolohileng la moedi wa lebili A
v_A = v_B = v_C = 0,8π m/s
Lebelo la A le potolohang
v_A =r_A ω_A
ω_A = v_A /r_A = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Karabo e nepahetseng ke C.

11. Sebuah batu dengan massa m diikatkan pada ujung tali yang panjangnya l dan kemudian diputar dengan laju sudut ω hingga lintasan batu berbentuk lingkaran pada bidang horisontal dan tali membentuk sudut θ terhadap vertikal (lihat gambar). Laju sudut batu adalah sebesar…

Puisano

Karabo e nepahetseng ke C.