Lipotso tsa Mohlala oa Matla a Rotational

Mehlala e 11 ea Lipotso tsa Potoloho ea Matla

Nako ea Setaele

1. Thupa e bobebe haholo, e bolelele ba 140 cm. Matla a mararo a sebetsa hodima thupa, e 'ngoe le e 'ngoe e na le boholo ba F.₁ = 20 Newton, F₂ = 10 N, le F₃ = 40 N ka tataiso le boemo jwalo ka ha ho bontshitswe setshwantshong. Boholo ba motsotso wa matla o etsang hore molamu o potolohe bohareng ba boima ba wona ke...

A. 40 Nm

B. 39 Nm

C. 28 Nm

D. 14 Nm

E. 3 Nm

Puisano

Hoa tsebahala hore:

Bohareng ba boima ba molamu bo bohareng ba molamu.

Bolelele ba thupa (l) = 140 cm = 1,4 metres

Setaele sa 1 (F)₁) = 20 N, letsoho la matla 1 (l₁) = 70 cm = 0,7 limithara

Setaele sa 2 (F)₂) = 10 N, letsoho la matla 2 (l₂) = 100 cm – 70 cm = 30 cm = 0,3 limithara

Setaele sa 3 (F)₃) = 40 N, letsoho la matla 3 (l₃) = 70 cm = 0,7 limithara

O botsitse: Boholo ba motsotso oa matla o etsang hore molamu o potolohe bohareng ba boima ba oona

Karabo:

Motsotso oa matla 1 o etsa hore molamu o potolohe ka lehlakoreng la oache. Ka hona, motsotso oa matla 1 o mpe.

τ₁ =F₁ l₁ = (20 N)(0,7 m) = -14 N m

Motsotso oa matla a 2 o etsa hore molamu o potolohe ka lehlakoreng le leng. Ka hona, motsotso oa matla a 2 o nepahetse.

τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0,3 m) = 3 N m

Motsotso oa matla 3 o etsa hore molamu o potolohe ka lehlakoreng la oache. Ka hona, motsotso oa matla 3 o mpe.

τ₃ =F₃ l₃ = (40 N)(0,7 m) = -28 N m

Motsotso o hlahang oa matla:

Στ = -14 Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm

Boholo ba motsotso wa matla ke dimithara tse 39 tsa Newton. Letshwao le lebe le bolela hore molamu o potoloha ka lehlakoreng le leng.

Karabo e nepahetseng ke B.

2. Rod AB, eo boima ba yona bo sa hlokomolohuweng, e bewa ka ho otloloha mme e sebediswa ke matla a mararo jwalo ka ha ho bontshitswe setshwantshong. Motsotso o hlahang oa matla e sebetsang thupeng ha e potoloha mothapong ho D ke… (sebe sa 53^o = 0,8)

A. 2,4 N m

B. 2,6 N m

C. 3,0 N m

D. 3,2 N m

E. 3,4 N m

Puisano

Hoa tsebahala :

Mokhahlelo oa potoloho kapa pivot o sebakeng sa D.

F₁ = 10 N le l₁ =r₁ sebe θ = (40 cm)(sebe 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 limithara

F₂ = 10√2 N le l₂ =r₂ sebe θ = (20 cm)(sebe 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 limithara

F₃ = 20 N le l₃ =r₁ sebe θ = (10 cm)(sebe 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 limithara

E botsitsoe : Motsotso o hlahang oa matla

Jawab :

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,32 m) = 3,2 Nm

(e ntle hobane motsotso ona oa matla o etsa hore boloko bo potolohe ka lehlakoreng le leng)

τ₁ =F₂ l₂ = (10√2 N)(0,1√2 m) = -2 Nm

(e mpe hobane motsotso ona oa matla o etsa hore boloko bo potolohe ka lehlakoreng la oache)

τ₁ =F₂ l₂ = (20 N)(0,1 m) = 2 Nm

(e ntle hobane motsotso ona oa matla o etsa hore boloko bo potolohe ka lehlakoreng le leng)

Motsotso o hlahang oa matla:

Στ = τ₁ – τ₁ + τ₃

Στ = 3,2 Nm – 2 Nm + 2 Nm

Στ = 3,2 Nm

Karabo e nepahetseng ke D.

3. Rod AB, eo boima ba yona bo hlokomolohuweng, e bewa ka ho rapama mme e sebediswa ke matla a mararo jwalo ka ha ho bontshitswe setshwantshong. Motsotso o hlahang wa matla a sebetsang hodima molamu ha o potoloha hodima mothapo ho D ke… (sebe 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm

B. 2,6 Nm

C. 3,0 Nm

D. 3,2 Nm

E. 3,4 Nm

Puisano

Hoa tsebahala :

Mokhahlelo oa potoloho o fumaneha ho D.

Sebaka se pakeng tsa F₁ le mothapo oa potoloho (r)_AD) = 40 cm = 0,4 m

Sebaka se pakeng tsa F₂ le mothapo oa potoloho (r)_BD) = 20 cm = 0,2 m

Sebaka se pakeng tsa F₃ le mothapo oa potoloho (r)_CD) = 10 cm = 0,1 m

F₁ = 10 Newton

F₂ = 10√2 Newton

F₃ = 20 Newton

Sebe sa 53^o = 0,8

E botsitsoe : Motsotso o hlahang oa matla haeba molamu o potoloha moleng o otlolohileng ho D

Jawab :

Bala motsotso oa matla o hlahisoang ke matla ka 'ngoe.

Motsotso oa matla 1

Στ₁ = (F₁)(r_AD sebe 53^o) = (10 N)(0,4 m)(0,8) = 3,2 Nm

Motsotso oa matla a 1 o motle hobane tsela eo molamu o potolohang ka eona e bakoang ke motsotso oa matla a 1 e fapana le oache.

Motsotso oa matla 2

Στ₂ = (F₂)(r_BD sebe 45^o) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 Nm

Motsotso oa matla 2 o mpe hobane tataiso ea ho potoloha ha molamu e bakoang ke motsotso oa matla 2 e ka lehlakoreng le le leng le potoloho ea matsoho a oache.

Motsotso oa matla 3

Στ₃ = (F₃)(r_CD sebe 90^o) = (20 N)(0,1 m)(1) = 2 Nm

Motsotso oa matla a 3 o motle hobane tsela eo molamu o potolohang ka eona e bakoang ke motsotso oa matla a 3 e fapana le oache.

Motsotso o hlahang oa matla

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = 3,2 – 2 + 2

Στ = 3,2 Limithara tsa Newton

Karabo e nepahetseng ke D.

Motsotso oa Bofokoli

4. Sheba setšoantšo sa libolo tse peli tse hokahantsoeng ke terata. Bolelele ba terata = 12 m, l₁ = 4 m mme boima ba terata bo hlokomolohuwa, jwale boholo ba motsotso wa ho se sebetse hantle ha sistimi ke…

A. 52,6 kg m²

B. 41,6 kg m²

C. 34,6 kg m²

D. 22,4 kg m²

E. 20,4 kg m²

Puisano

Hoa tsebahala :

Boima ba bolo A (m_A) = 0,2 kg

Boima ba bolo B (m_B) = 0,6 kg

Sebaka se pakeng tsa bolo A le axis ea potoloho (r)_A) = limithara tse 4

Sebaka se pakeng tsa bolo B le axis ea potoloho (r)_B) = 12 – 4 = limithara tse 8

E botsitsoe : Motsotso oa ho se inertia (I) sistimi

Jawab :

Motsotso oa ho se tsitse ha bolo A

I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²

Motsotso oa ho se tsitse ha bolo ea B

I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²

Motsotso oa ho se sebetse hantle ha tsamaiso ea likaroloana :

Ke = Ke_A + Ke_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²

Karabo e nepahetseng ke B.

Molao oa Bobeli oa Newton oa Motsamao oa Potoloho

5. Nahana ka setshwantsho sa lebili le tiileng le ts'oanang le bontšitsoeng ka tlase. Khoele e phuthetsoe ho potoloha lehlakore la lebili, ebe pheletso ea khoele e huloa ka matla a F a 6 N. Haeba boima ba lebili e le 5 kg 'me radius ea lona e le 20 cm, lebelo la angular la lebili ke…

A. 0,12 rad s^-2

B. 1,2 rad s^-2

C. 3,0 rad s^-2

D. 6,0 rad s^-2

E. 12,0 rad s^-2

Puisano

Hoa tsebahala hore:

Matla a ho thapolla (F) = 6 Newton

Boima ba mabili (M) = 5 kg

Radiyo ya lebili (R) = 20 cm = 20/100 m = 0,2 m

O botsitse: Ho potlaka ha lebili ka mokhoa o potolohang (α)

Karabo:

Bala motsotso oa matla:

τ = FR = (6 Newton)(limithara tse 0,2) = 1,2 Limithara tsa Newton

Bala motsotso oa inertia:

Foromo ea motsotso oa inertia oa lebili le bōpehileng joaloka diski e tiileng ke 1/2 MR² = 1/2 (5 kg)(0,2 m)² = 1/2 (5 kg)(0,04 m²) = 1/2 (0,2) = 0,1 kg m².

Bala ho potlaka ha angular o sebedisa foromo ya rotational dynamics:

τ = I α

α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 rad s^-2

Karabo e nepahetseng ke E.

6. Pulley e tiileng ea disc e boima ba 8 kg le radius ea 10 cm e phuthetsoe ho potoloha moeli oa thapo e nang le boima ba 4 kg e tlameletsoeng pheletsong e 'ngoe (g = 10 ms).^-2 ). Ho potlaka ha motsamao o theohelang tlase ha mojaro ke...

A. 2,5 ms^-2

B. 5,0 ms^-2

C. 10,0 ms^-2

D. 20,0 ms^-2

E. 33,3 ms^-2

Puisano

Hoa tsebahala hore:

Boima ba pulley ea disc e tiileng (m) = 8 kg

Radius ea pulley ea disc e tiileng (r) = 10 cm = 0,1 metres

Boima ba mojaro (m) = 4 kg

Ho potlaka ka lebaka la matla a khoheli (g) = 10 m/s²

Boima ba mojaro (w) = mg = (4 kg)(10 m/s²) = 40 kg m/s² = 40 Newton

O botsitse: Ho potlakisa motsamao o theohelang tlase oa mojaro

Karabo:

Bala motsotso oa inertia ea disc e tiileng:

Ke = 1/2 MR² = 1/2 (8 kg)(0,1 m)² = (4 kg)(0,01 m²) = 0,04 kg m²

Bala motsotso oa matla:

τ = F r = (40 N) (0,1 m) = 4 Nm

Bala ho potlaka ha angular o sebedisa foromo ya molao wa bobedi wa Newton bakeng sa motsamao wa ho potoloha:

Στ = I α

4 = 0,04 α

α = 4 / 0,04 = 100

Bala ho potlaka ha motsamao o theohelang tlase oa mojaro:

a = r α = (0,1) (100) = 10 m/s²

Karabo e nepahetseng ke C.

7. Pulley e tiileng e nang le boima (M) le radius (R) joalo ka ha ho bontšitsoe setšoantšong! Qetello e 'ngoe ea thapo e se nang boima e phuthetsoe ho potoloha pulley, pheletso e 'ngoe ea thapo e fanyehoa ka mojaro oa m kg, lebelo la angular la pulley (α) haeba mojaro o lokolloa. Haeba karolo ea plasticine A e nang le boima ba 1⁄2 M e hoketsoe pulley, ho hlahisa ho lokela ho etswa lebelo le tshwanang la angular la mojaro…. (Pulley ya I = 1/2 MR²)

A. 3/4 m kg

B. 3/2 m kg

C. 2 m kg

D. 3 m kg

E. 4 m kg

Puisano

Hoa tsebahala :

boima ba mojaro = m

Boima ba mojaro = w = mg

Boima ba pulley e tiileng = M

Radius ea pulley e tiileng = R

Ho potlaka ha pulley ka angular = α

E botsitsoe :

Haeba boima ba pulley bo eketseha ho M + M/2 = 3M/2 mme lebelo la angular la pulley = α, boima ba mojaro ke bokae?

Jawab :

Nako ea ho se sebetse ha pulley ntle le polasetiki:

Ke = 1/2 MR² = 0,5 MR²

Nako ea ho se sebetse hantle ha pulley + plasticine:

Ke = 1/2 (3M/2) R² = (3M/4) R² = 0,75M R²

Motsotso oa matla:

τ = FR

Molao oa bobeli oa Newton oa motsamao oa potoloho:

Στ = I α

w R = I α

mg R = I α

α = mg R / I

Ho hlahisa lebelo le tšoanang la angular, boima ba mojaro bo tlameha ho etsoa….. Nkela α sebakeng sa equation ea 2 le α ho equation ea 1:

Karabo e nepahetseng ke B.

8 .. Setshwantsho se bontsha pulley e tiileng e nang le thapo e phuthetsweng ka lehlakoreng la yona le ka ntle. Kgohlano pakeng tsa pulley le thapo le kgohlano e mothating wa ho potoloha. Haeba mojaro o theohela tlase ka ho potlaka ho sa feleng, ms^-2, joale boleng ba motsotso oa inertia ea pulley bo lekana le….

A. I = τ α R

B. I = τ α^-1 R

C. I = τ a R

D. I = τ a^-1 R^-1

E. I = τ a R^-1

Puisano

Hoa tsebahala hore:

Matla = w = mg

Letsoho la matla = R

Ho potlaka ha Angular = α

Ho potlaka ha mojaro = a ms^-2

O botsitse: Motsotso oa ho se sebetse hantle ha pulley (I)

Karabo:

Kamano pakeng tsa ho potlaka ka mola le ho potlaka ka angular:

a = R α

α = a / R

Nako ea inertia e baloa ho sebelisoa foromo:

τ = I α

I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a^-1

Ha ho karabo e nepahetseng.

9. Pulley e entsoeng ka thepa e tiileng e nang le thapo e phuthetsoeng lehlakoreng la eona le ka ntle e bontšoa joalo ka ha ho bontšitsoe setšoantšong. Khohlano ea pulley e hlokomolohuoa. Haeba motsotso oa ho se sebetse ha pulley I = β 'me thapo e huloa ka matla a sa fetoheng F, joale boleng ba F bo lekana le….

A. F = α. β. R

B. F = α .β ² . R

C. F = α . (β . R)^-1

D. F = α . β . (R)^-1

E. F = R. (α. β)^-1

Puisano

Hoa tsebahala hore:

Matla a ho hula = F

Nako ea ho se sebetse ha pulley = β

Ho potlaka ha pulley ka angular = α

Radius ea pulley = R

O botsitse: Boleng ba F bo lekana le….

Karabo:

Foromo ea molao oa bobeli oa Newton bakeng sa motsamao oa ho potoloha:

Στ = β α ———- Equation 1

Tlhaloso ea foromo:

Στ = Sephetho sa nako ea matla (torque)

β = Motsotso oa ho se inertia

α = Ho potlaka ha Angular

Motsotso o hlahang oa matla a sebetsang holim'a pulley:

Στ = FR ———-> Equation 2

Tlhaloso ea foromo:

F = matla a ho tsikinyeha

R = Sebaka ho tloha ntlheng ea ketso ea matla F ho ea ho axis ea potoloho = radius ea pulley

Tlosa Στ ho equation 1 ka Στ ho equation 2:

Στ = β. α

F. R = β. α

F = (β . α) / R

F = β . α . (R^-1)

Karabo e nepahetseng ke D.

Motsotso o Angular

10. Karolwana e boima ba digrama tse 0,2 e tsamaya ka sedikadikwe ka lebelo la angular e ntse e le 10 rad s^-1Haeba radius ea tsela ea karoloana e le 3 cm, joale lebelo la angular la karoloana ke...

A. 3 × 10^-7 kg m² s^-1

B. 9 × 10^-7 kg m² s^-1

C. 1,6 × 10^-6 kg m² s^-1

D. 1,8 × 10^-4 kg m² s^-1

E. 4,5 × 10^-3 kg m² s^-1

Puisano

Hoa tsebahala hore:

Boima ba likaroloana (m) = 0,2 grams = 2 x 10^-4 kg

Lebelo la Angular (ω) = 10 rad s^-1

Radius ea tsela ea likaroloana (r) = 3 cm = 3 x 10^-2 mitha

O botsitse: Motsamao o potolohang oa karoloana

Karabo:

Foromo ea momentum ea angular:

L = Ke ω

Tlhaloso: I = momentum oa angular, I = motsotso oa inertia, ω = lebelo la angular

Motsotso oa ho se sebetse ha karoloana:

Ke = Monghali.² = (2 x 10^-4 )(3 x 10^-2)² = (2 x 10^-4 )(9 x 10^-4) = 18 x 10^-8

Motsamao oa Angular ke:

L = I ω = (18 x 10^-8(10 rad s^-1) = 18 x 10^-7 kg m² s^-1

Ha ho karabo e nepahetseng.

11. Motantshi o a dikologa matsoho a hae a otlolohile ho fihlela bolelele ba 160 cm. Ebe matsoho a hae a menwa ho fihlela bolelele ba 80 cm litsoe. Haeba lebelo la motantshi le dula le tsitsitse, jwale lebelo la hae le otlolohileng...

A. ntse e le teng

B. e fetoha karolo ea 1/2 ea boholo ba pele

C. e fetoha 3/4 ea boholo ba pele

D. e ba makhetlo a mabeli ho feta ea pele

E. e ba makhetlo a mane ho feta ea pele

Puisano

Hoa tsebahala hore:

Radius 1 (r)₁) = 160 cm

Radius 2 (r)₂) = 80 cm

Lebelo la Angular 1 (ω₁) = ω

Lebelo la Angular 1 (ω₂) = ω

O botsitse: Motsamao o otlolohileng

Karabo:

Lebelo le otlolohileng 1:

v₁ =r₁ ω₁ = (160 cm) ω

Lebelo le otlolohileng 2:

v₂ =r₂ ω₂ = (80 cm) ω

Motsamao o otlolohileng oa 1:

p = mv₁ = m (160 cm) ω

Motsamao o otlolohileng oa 2:

p = mv₂ = m (80 cm) ω

Kahoo momentum o otlolohileng o fetoha 1/2 makgetlo a pele.

Karabo e nepahetseng ke B.

Mohloli oa lipotso:

Lipotso tsa Fisiks tsa Tlhahlobo ea Naha bakeng sa Sekolo se Phahameng sa Thuto e Phahameng/Sekolo se Phahameng sa Mosebetsi