Untuk memahami bayangan benda yang dibentuk oleh seipone se kobehileng, cermati contoh soal dan pembahasan berikut ini. Pada soal ini diandaikan benda berada pada jarak tertentu dari cermin cembung, lalu digambarkan pembentukan bayangan benda oleh cermin cembung, jarak bayangan dari cermin cembung dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung
Andaikan sebuah cermin cembung mempunyai jari-jari kelengkungan 30 cm. Gambarkan pembentukan bayangan, lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika :
a) jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus (s < f)
b) jarak benda sama dengan panjang fokus (s = f)
c) jarak benda lebih besar daripada panjang fokus dan lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan cermin (f < s < r)
d) jarak benda sama dengan jari-jari kelengkungan cermin (s = R)
e) jarak benda lebih besar daripada jari-jari kelengkungan cermin (s > R)
Puisano
Hoa tsebahala :
Jari-jari kelengkungan cermin cembung (R) = 30 cm
Panjang fokus cermin cembung (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Titik fokus cermin cembung berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati titik fokus cermin cembung karenanya fokus cermin cembung diberi tanda negatif.
Jawab :
Sebaka sa ntho se senyenyane ho feta bolelele ba focus ba seipone se kobehileng (s < f)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 5 cm dan 10 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 5 cm
Sebaka sa setšoantšo (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Jarak bayangan (s’) 5 cm sama dengan jarak benda (s) 5 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = makhetlo a 1
Perbesaran linear bayangan (M) 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 10 cm
Sebaka sa setšoantšo (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Jarak bayangan (s’) 6 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 10 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = makhetlo a 0,6
Kgodiso e otlolohileng ya setshwantsho (M) e nyane ho feta 1, ho bolelang hore boholo ba setshwantsho bo nyane ho feta boholo ba ntho.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
Sebaka sa ntho se tšoana le bolelele ba focus ba seipone se kobehileng (s = f)
Panjang fokus (f) = jarak benda (s) = 15 cm.
Sebaka sa setšoantšo (s') :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 7,5 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 15 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = makhetlo a 0,5
Kgodiso e otlolohileng ya setshwantsho (M) e nyane ho feta 1, ho bolelang hore boholo ba setshwantsho bo nyane ho feta boholo ba ntho.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
Sebaka sa ntho se seholo ho feta bolelele ba focus mme se senyenyane ho feta radius ea kobeho ea seipone se kobehileng (f < s < R)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 20 cm dan 25 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 20 cm
Sebaka sa setšoantšo (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 8,6 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 20 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = makhetlo a 0,4
Kgodiso e otlolohileng ya setshwantsho (M) e nyane ho feta 1, ho bolelang hore boholo ba setshwantsho bo nyane ho feta boholo ba ntho.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 25 cm
Sebaka sa setšoantšo (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cekung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 10,7 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 25 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = makhetlo a 0,4
Kgodiso e otlolohileng ya setshwantsho (M) e nyane ho feta 1, ho bolelang hore boholo ba setshwantsho bo nyane ho feta boholo ba ntho.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
Sebaka sa ntho se lekana le radius ea kobeho ea seipone se kobehileng (s = R)
Jari-jari kelengkungan cermin (R) = jarak benda (s) = 30 cm.
Sebaka sa setšoantšo (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 10 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 30 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-10)/30 = 1/3 kali
Kgodiso e otlolohileng ya setshwantsho (M) e nyane ho feta 1, ho bolelang hore boholo ba setshwantsho bo nyane ho feta boholo ba ntho.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
Sebaka sa ntho se seholo ho feta radius ea kobeho ea seipone se kobehileng (s > R)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 40 cm dan 50 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 40 cm
Sebaka sa setšoantšo (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 10,9 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 40 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = makhetlo a 0,3
Kgodiso e otlolohileng ya setshwantsho (M) e nyane ho feta 1, ho bolelang hore boholo ba setshwantsho bo nyane ho feta boholo ba ntho.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 50 cm
Sebaka sa setšoantšo (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 11,5 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 50 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = makhetlo a 0,2
Kgodiso e otlolohileng ya setshwantsho (M) e nyane ho feta 1, ho bolelang hore boholo ba setshwantsho bo nyane ho feta boholo ba ntho.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
