Судари између објеката се називају савршено еластичан судар ако су импулс и кинетичка енергија сваког објекта пре судара исти као импулс и кинетичка енергија сваког објекта после судара. Другим речима, важи савршено еластични судар. закон очувања импулса и закон очувања кинетичке енергије. Употреба речи еластично указује на то да се након судара два објекта не спајају у један нити се лепе заједно већ одбијају.
Моментум сваког објекта је очуван:
Кинетичка енергија сваког објекта је очувана:
Апсолутно еластичан судар мора бити тих и не сме производити топлоту услед трења између објеката који се сударају. Ако судар између два објекта производи звук и топлоту, онда се кинетичка енергија објеката не очувава. Поред тога што се претвара у звук и топлоту, део кинетичке енергије се претвара у унутрашњу енергију. Пример савршено еластичног судара је судар између атомских и субатомских честица.
У проблему савршено еластичног судара, ако је почетна брзина позната, али је коначна брзина непозната, проблем се не може решити коришћењем само једначина 1.5 и 1.6. Стога се две горње једначине поново манипулишу да би се добила друга једначина која се може користити за одређивање коначне брзине.
Уклоните фактор ½, а затим манипулишите једначином 1.6.
Манипулација једначине 1.5
Поделите једначину 1.7 са једначином 1.8 да бисте добили коначан резултат.
Једначине 1.5 и 1.9 могу се користити за решавање проблема савршено еластичних судара. Комбинујте једначине 1.5 и 1.9 да бисте добили две једначине за одређивање коначних брзина два објекта ако су познате само њихове масе и почетне брзине.
Приликом решавања проблема помоћу горње једначине, користите исправан знак за v.1 и в2Ако се објекат 1 помери удесно, онда v1 позитивно, иначе ако се објекат 2 помери улево, онда v2 негативно. Ако се два објекта крећу у супротним смеровима, али смер кретања није објашњен, онда v1 и в2 мора се дати другачији знак, на пример v1 позитивно и v2 негативан.
1. Маса оба објекта је иста
Ако м1 = м2 затим v1' = v2 и в2' = v1.
Шта ако се два објекта крећу у супротним смеровима? На пример, ако се пре судара објекат 1 креће удесно, а објекат 2 улево, онда се након судара објекат 1 креће улево (v1' = – v2) и објекат 2 се помера удесно (v2' = v1).
Шта ако је један од објеката у почетку непокретан? На пример, ако су пре судара два објекта непокретна (v2 = 0) онда је након судара објекат 1 миран (v1' = 0) и објекат 2 се креће истом брзином као и почетна брзина објекта 1 (v2' = v1). Ако се пре судара објекат 1 помера удесно, онда се након судара објекат 2 помера удесно. Дакле, два објекта размењују брзину.
Пример проблема.
1. Два објекта А (2 кг) и Б (2 кг) крећу се у супротним смеровима брзинама од 4 м/с и 2 м/с респективно. Ако се објекат А судари са објектом Б на савршено еластичан начин, колика је коначна брзина објекта А и објекта Б?
Пембахасан
познато је :
mA = 2 кг, мB = 2 кг
vA = 4 м/с, vB = -2 м/с
Питао : вA'и v'B'
Јаваб :
vA' = -2 m/s и vB' = 4 м/с
Након судара, објекат А се креће брзином од 2 m/s, а објекат Б се креће брзином од 4 m/s, при чему је смер кретања два објекта супротан. Ако се пре судара објекат А креће удесно, а објекат Б улево, онда се након судара објекат А креће улево, а објекат Б удесно.
2. Објекат А (2 кг) се креће удесно брзином од 2 м/с и судара се са објектом Б (2 кг) који је непокретан. Ако се два објекта сударају еластично, колика је коначна брзина објекта А и објекта Б?
Пембахасан
познато је :
mA = 2 кг, мB = 2 кг
vA = 2 м/с, vB = 0 м/с
Питао : вA'и v'B'
Јаваб :
vA' = 0 и vB' = 2 м/с
Након судара, објекат А остаје непокретан, а објекат Б се креће удесно брзином од 2 m/s.
2. Масе два објекта су различите
Ако два објекта имају различите почетне брзине и масе (разлика је мала), онда је коначна брзина позната помоћу једначина 1.10 и 1.11.
Ако је објекат 2 у почетку стационаран (v2 = 0) онда се једначина 1.10 мења у једначину 1.12, а једначина 1.11 се мења у једначину 1.13.
Ако v2 = 0, м1 веома велико, м2 веома мало, онда решавањем једначина 1.12 и 1.13 добијамо v1' = v1 и в2' = 2v1Ако v2 = 0, м1 веома мало, м2 је веома велико, па решавањем једначина 1.12 и 1.13 добијамо v1' = -v1 и в2' = 0. Позитиван и негативан знак означавају супротне смерове кретања објекта.
Пример проблема.
1. Објекат масе 1 kg који се креће брзином од 20 m/s удара у зид савршено еластично. Колика је коначна брзина објекта и зида?
Пембахасан
познато је :
mA = 1 кг, vA = 20 м/с, мB = веома велико и vB = КСНУМКС
Питао : вA'и v'B'
Јаваб :
vA' = -20 м/с
vB' = 0
Након судара, објекат А одскаче брзином од 20 m/s, а објекат Б остаје непокретан. Ако се пре судара објекат А креће удесно, онда се након судара објекат А креће улево.
