Формула за проширење

Пример питања и формуле за проширење

1. Течност која се користи за пуњење термометра направљена је од живе или алкохола. Основа за израду овог термометра је принцип промене...

А. брзина ширења живе као резултат промена температуре
Б. апсорпција топлоте услед промена температуре живе
C. притисак као резултат промена температуре у живи
D. запремина као резултат промена температуре живе

Пембахасан
Запремина објекта се мења када се промени његова температура. Генерално, ако се температура повећава, запремина се повећава, и обрнуто, ако се температура смањује, запремина се смањује. Ово се такође односи на живу и алкохол.
Тачан одговор је Д.

2. Погледајте слику биметала на температури од 26 ^o C испод!

Када се биметал загреје на 50^oЦ, догађаји који су се десили били су следећи:

Правац савијања и тачан разлог су означени са….

А. (1) и (2)
Б. (1) и (4)
Ц. (2) и (3)
Д. (3) и (4)

Пембахасан
Биметал је комбинација два комада метала који имају различите коефицијенте линеарног ширења, где један комад метала има већи коефицијент линеарног ширења, док други комад метала има мањи коефицијент линеарног ширења.

Ако се температура метала повећа, метал доживљава ширење дужине (дужина метала се повећава), обрнуто, ако се температура метала смањи, метал доживљава скупљање дужине (дужина метала се смањује). За исто повећање температуре, два комада метала се шире са различитим повећањима дужине. Метал са већим коефицијентом линеарног ширења доживљава веће повећање дужине, док метал са мањим коефицијентом линеарног ширења доживљава мање повећање дужине. Слично томе, за исто смањење температуре, два комада метала се скупљају са различитим смањењима дужине. Метал са већим коефицијентом линеарног ширења доживљава веће скупљање дужине, док метал са мањим коефицијентом линеарног ширења доживљава мање скупљање дужине.

Дакле, када се температура биметала повећа, метална трака са већим коефицијентом линеарног ширења се савија према металној траци са мањим коефицијентом. Зашто је то тако? Зато што овај услов омогућава металној траци са већим коефицијентом линеарног ширења да постане дужа од металне траке са мањим коефицијентом линеарног ширења.
Насупрот томе, када температура биметала опадне, метална трака са мањим коефицијентом линеарног ширења се савија према металној траци са већим коефицијентом линеарног ширења. Овај услов омогућава да метална трака са већим коефицијентом линеарног ширења постане краћа од металне траке са мањим коефицијентом линеарног ширења.
Тачан одговор је Ц.

3. Два штапа су почетно дугачка по 10 m. Два штапа су направљена од челика и алуминијума са коефицијентима линеарног ширења од 11 x 10 респективно.^-6 /^oC и 24 x 10^-6 /^oC. Након што температура порасте за 40^oC, дужина челичних и алуминијумских шипки респективно постаје...
A. 10,044 m i 10,096 m
Б. 10,0044 м и 10,0096 м
C. 10,096 m i 10,044 m
D. 10,0096 m и 10,0044 m
Пембахасан
Познато је да:
Почетна дужина (L_o) челична шипка = 10 метара
Почетна дужина (L_o) алуминијумска шипка = 10 метара
Коефицијент линеарног ширења челика (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Коефицијент линеарног ширења алуминијума (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Промена температуре (ΔT) = 40^oC
Питање: Дужина челичних и алуминијумских шипки након повећања температуре
Јаваб :
Формула за проширење дужине:
Л = Л_o + ΔL
Л = Л_o + α L_o ΔТ
Дужина челичне шипке након повећања температуре:
Л = Л_o + α L_o ΔТ
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6)(400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
Л = 10 + 0,0044
L = 10,0044 метар

Дужина алуминијумске шипке након повећања температуре:
Л = Л_o + α L_o ΔТ)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6)(400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
Л = 10 + 0,0096
L = 10,0096 метар
Тачан одговор је Б.

4. Метална шипка са коефицијентом линеарног ширења α има дужину l на температури од 25^oC. Ако се загреје на 30^oC, његова дужина се повећава за Δl. Ако се метал исече на 1/3 његове првобитне дужине, дужина се повећава када се загреје на температуру од 35^oЦ је….
А. 2/3 Δl
Б. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Пембахасан
Познато је да:
Јика
Коефицијент линеарног ширења метала (α) = α
Почетна дужина метала (L^o) = l
Повећање температуре (ΔT) = 30^oЦ - 25^oЦ = КСНУМКС^oC
мака
Повећање дужине (ΔL) = Δl
Питање: Ако је lo = 1/3 l и ΔT = 35^oЦ - 25^oЦ = КСНУМКС^oC онда је повећање дужине = ….. ?
Јаваб :
Израчунајте коефицијент линеарног ширења метала (α) користећи формулу за повећање дужине метала:

Користите ову вредност коефицијента линеарног ширења да бисте израчунали повећање дужине метала када се његова температура промени са 25 ^° C на 35 ^° C.

Тачан одговор је А.

5. На температури од 20^oC, дужина алуминијумске шипке је 200 цм. Ако се загреје на температуру од 100^oC дужина се повећава за 0,00384 м. Ако је на температури од 20^oC постоји кугла направљена од истог алуминијумског материјала, тако да да би се запремина кугле повећала за 1% запремине оригиналне кугле, кугла се мора загрејати на температуру...
А. КСНУМКС^oC
Б. КСНУМКС^oC
Ц. КСНУМКС^oC
Д. КСНУМКС^oC
Пембахасан
Познато је да:
Почетна дужина алуминијумске шипке (L)_o) = 200 цм = 2 метра
Промена температуре (ΔT) = 100^oЦ - 20^oЦ = КСНУМКС^oC
Повећање дужине (Δl) = 0,00384 метара
Питање: Да би се запремина лопте повећала за 1% у односу на првобитну запремину лопте, лопта мора бити загрејана на температуру од...
Јаваб :
Израчунајте коефицијент дужине алуминијумске шипке користећи формулу за повећање дужине:

Коефицијент запреминског ширења алуминијума (β) = 3 x коефицијент уздужног ширења (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Познато је да:
Првобитна запремина лопте = V
Повећање запремине алуминијумске куглице (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Повећање температуре (ΔT) = T – 20
Питање: Лопта се загрева на температуру (T) = …..?
Јаваб :

Тачан одговор је Б.

6. Кружна метална плоча има концентричне кружне рупе у средини. Када се плоча загреје, онда...
А. Пречник плоче се повећава, а пречник отвора се смањује
Б. Пречник плоче се смањује, а пречник отвора се повећава
C. пречник плоче се повећава и пречник отвора се повећава
D. пречник плоче се смањује и пречник отвора се смањује
Пембахасан
Формула за површину круга (А):
А = πr²
Формула за пречник круга (D):
Д = 2 р
Ако се метална плоча загрева, површина (А) металне плоче се повећава. Ако се површина металне плоче повећава, пречник (D) или полупречник (r) металне плоче се повећава. Ако се пречник (D) или полупречник (r) металне плоче повећава, пречник и полупречник отвора се повећавају.
Тачан одговор је Ц.

7. Пар оквира за наочаре је направљен од пластике која има коефицијент линеарног ширења од 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1Отвори за сочиво су кружни са полупречником од 2,2 цм. Да би отвори за сочиво могли да приме сочива са полупречником од 2,21 цм, оквир наочара мора се загрејати док се температура не промени за….
А. КСНУМКС^oC
Б. КСНУМКС^oC
Ц. КСНУМКС^oC
Д. КСНУМКС^oC
Пембахасан
Познато је да:
Коефицијент линеарног ширења пластике (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Радијус отвора сочива (r)¹) = почетни радијус отвора сочива = 2,2 цм
Полупречник отвора сочива након загревања (r)²) = 2,21 цм
Питање: Промена температуре оквира наочара
Јаваб :
Да би се у отвор за сочиво могло уградити сочиво полупречника 2,21 цм, након загревања, полупречник сочива мора се повећати за 2,21 цм – 2,20 цм = 0,01 цм.
Коефицијент површинског ширења металне плоче (β) = 2 x коефицијент линеарног ширења (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 к 10^{-4 o}C^-1

Промене температуре:

Тачан одговор је Б.

8. На следећој слици је размак између две железничке пруге направљене од гвожђа. Овај размак је намењен да...
A. Сила трења се смањује када воз пролази.
Б. Вибрације при проласку воза постају мање.
C. Железничке пруге се не савијају када се гвожђе шири
Д. Железничке пруге се не савијају када воз прелази преко њих.
Пембахасан
Шине су направљене од метала, који се лако шири када се температура промени. Током врућег дана, температура шина се повећава, што узрокује њихово ширење. Када се шине трљају о точкове воза, температура се такође повећава, што узрокује њихово ширење. Стога, размак између две шине служи да спречи савијање шина када се метал шири.
Тачан одговор је Ц.

9.
Електрична пегла је опремљена термостатом који аутоматски искључује струју када пегла достигне одређену температуру. Повећање температуре узрокује савијање биметалне траке, као што је приказано на слици. То се дешава зато што…
А. Специфична топлота метала (Б) је већа од специфичне топлоте метала (А)
Б. Специфична топлота метала (Б) је мања од специфичне топлоте метала (А)
C. Коефицијент линеарног ширења метала (B) је већи од коефицијента линеарног ширења (A)
D. Коефицијент линеарног ширења метала (B) је мањи од коефицијента линеарног ширења (A)
Пембахасан
Биметал се састоји од метала А и метала Б који имају различите коефицијенте линеарног ширења. На основу горње слике, када се температура повећа, метал А изгледа као да се савија према металу Б. Стога се може закључити да при истом повећању температуре, метал А доживљава веће линеарно ширење, док метал Б има мање линеарно ширење. Повећање дужине метала А је веће него код метала Б, стога метал А има већи коефицијент линеарног ширења од метала Б.
Тачан одговор је Д.

Извор питања:

Питања за ОСН из физике за основне школе