Формула хармонијских вибрација једноставног клатна

Примери питања и формуле за хармонијске вибрације једноставног клатна

Једноставна хармонијска вибрација

1. Објекат вибрира на фреквенцији од 5 Hz у смеру лево-десно. Објекат почиње да се креће из свог равнотежног положаја удесно. Време потребно да се једанаест пута стигне до крајње десне тачке је….

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Пембахасан
Познато је да:
Фреквенција (f) = број вибрација у секунди = 5 Hz
Период (Т) = време потребно за извођење једне вибрације = 1/f = 1/5 = 0,2 секунде
Питао/ла: Време потребно да се једанаест пута стигне до крајње десне тачке је….
Јаваб :
Образац кретања објекта (1 вибрација): B → C → B → A → B
Током 1 вибрације, објекат прави 4 покрета, наиме од Б до Ц, од Ц до Б, од Б до А, од А до Б.
Време потребно за извођење једног покрета је 0,2 секунде / 4 = 0,05 секунди.

Дакле, време потребно да се стигне до крајње десне тачке (C) једанаест пута = (10 x 0,2 секунде) + 0,05 секунди = 2 секунде + 0,05 секунди = 2,05 секунди.
Тачан одговор је А.

2. Опруга је окачена са теретом и вибрира. Да би се фреквенција вибрација удвостручила у односу на првобитну фреквенцију вибрација, маса терета се мења на...

1. двоструко већа од оригиналне масе терета
2. четири пута већа од оригиналне масе терета
3. половина оригиналне масе терета
4. четвртина оригиналне масе терета

Пембахасан
Формула за фреквенцију вибрација опруге:
Информације:
f = фреквенција, k = константа опруге, m = маса терета
Фреквенција (f) вибрација опруге ако је k = 1 пут, m = 1 пут:
Тако да се фреквенција (f) вибрација опруге повећа 2 пута, маса (m) се мења на 0,25 пута или 1/4 пута:
Тачан одговор је Д.

Једноставно клатно

3. Два једноставна клатна налазе се на две различите локације. Дужина жице другог клатна је 0,4 пута већа од дужине жице првог клатна, а убрзање гравитације на локацији другог клатна је 0,9 пута веће од убрзања гравитације на локацији првог клатна. Однос фреквенције првог клатна и фреквенције другог клатна је….

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Пембахасан
Познато је да:
Дужина прве нити клатна (l₁) = КСНУМКС
Дужина друге нити клатна (l₂) = 0,4 (л₁) = 0,4 (1) = 0,4
Убрзање услед гравитације на месту првог клатна (g₁) = КСНУМКС
Убрзање услед гравитације на другој локацији клатна (g₂) = 0,9 (1) = 0,9
Питао/ла: Поређење фреквенције првог клатна (f₁) са фреквенцијом другог клатна (f₂)
Јаваб :
Фреквенција првог клатна (f₁):
Фреквенција другог клатна (f₂):
Поређење фреквенције првог клатна (f₁) са фреквенцијом другог клатна (f₂):

Тачан одговор је А.

4. Терет је окачен о конопац и дат му је отклон тако да врши једноставно хармонијско кретање са фреквенцијом од 0,5 Hz. Ако се конопац истегне 4 пута више од своје првобитне дужине, период је….

1. ¼ секунде
2. ½ секунде
3. 2 детик
4. 4 детик

Пембахасан
Познато је да:
Фреквенција клатна (f) = 0,5 Hz
Питао/ла: Колики је период (T) клатна ако се дужина жице (l) повећа за 4 пута у односу на првобитну дужину?
Јаваб :
Почетни период клатна:
Почетна дужина ужета:
Ако се конопац продужи 4 пута више од своје првобитне дужине:
Дакле, период клатна је:
Период клатна је 4 секунде.
Тачан одговор је Д.