Физика

9 Претварање температурних скала (Целзијусова скала, Фаренхајтова скала, Келвинова скала)

КСНУМКС. КСНУМКС ^oЦ = ….. ^oФ ?

Решење

При стандардној атмосфери притисак, тачка смрзавања воде је 0 ^oЦ на Целзијусова скала и КСНУМКС ^oФаренхајтова скала. При стандардном атмосферском притиску, тачка кључања воде је 100 ^oC на Целзијусовој скали и 212 ^oF на Фаренхајтовој скали.

0 ^oЦ = КСНУМКС ^oФ и 100 ^oЦ = КСНУМКС ^oF. Промена од 5 C^o = промена од 9 Ф^o.

За Целзијусову скалу, растојање између 0 ^oЦ и 100 ^oC подељено на 100 једнаких интервала. За Фаренхајтову скалу, растојање између 0 ^oЦ и 100 ^oC подељено на 180 једнаких интервала.

T^oF = (180/100) T^oЦ+32

T^oF = (9/5) T^oЦ+32

T^oF = (9/5) 50 + 32

T^oF = (9) 10 + КСНУМКС

T^oФ = 90 + КСНУМКС

T^oФ = 122

50 ^oЦ = КСНУМКС ^oF

КСНУМКС. КСНУМКС ^oФ = ….. ^oЦ ?

Решење

T^oC = (100/180)(T^oФ – 32)

T^oC = (5/9)(T^oФ – 32)

T^oC = (5/9)(86 – 32)

T^oC = (5/9)(54)

T^oC = (5)(6)

T^oЦ = КСНУМКС

86 ^oФ = 30 ^oC

КСНУМКС. КСНУМКС^oC = ….. K ?

Решење

Т = Т ^oЦ+273

Т = 50 + 273

Т = 323

50 ^oЦ = КСНУМКС К

КСНУМКС. КСНУМКС^oF = ….. K ?

Решење

T^oC = (100/180)(T^oФ – 32)

T^oC = (5/9)(T^oФ – 32)

T^oC = (5/9)(212 – 32)

T^oC = (5/9)(180)

T^oC = (5)(20)

T^oЦ = КСНУМКС

212 ^oФ = 100 ^oЦ+273

212 ^oФ = 373 K

 

5. к ^oC = x ^oF

x = ….. ?

Решење

1: Претварање Целзијусове скале у Фаренхајтову скалу

2: Претварање Фаренхајтове скале у Целзијусову скалу

6. 122°F = ... Целзијус

Решење

Конверзија између две температурне скале може се написати:

T_C = 5/9 (Т_F - КСНУМКС)

T_C = Температура у Целзијусима, Т_F = температура у Фаренхајтима

Температура у Целзијусима:

T_C = 5/9 (122 – 32) = Т_C = 5/9 (90) = 5 (10)

T_C = КСНУМКС ^oC

7. Доња слика приказује мерење температуре a течности термометром Фаренхајтовог степена! Ако се температура течности мери термометром Целзијусове скале, онда оно што је температура течностиe.

Познато:

фахренхеит скала (T_F) = КСНУМКС^oF

Тражи се: Целзијусова скала

Решење:

Под притиском од 1 атм, тачка смрзавања воде is 0 °C, док је Фаренхајтова скала 32 ^oФ. Насупрот томе, tтачка кључања воде за ЦЕлсијус скала је 100 ^oC док је Фаренхајтова скала is 212 ^oF.

На Целзијусовој скали, између 0 °C и 100 °C налази се 100 °, док на Фаренхајтовој скали између 32 °F и 212 °F налази се 180 °.

T_C = 100/180 (Т_F - КСНУМКС)

T_C = 5/9 (Т_F - КСНУМКС)

T_C = 5/9 (95 - КСНУМКС)

T_C = 5/9 (63)

T_C = 315 / 9

T_C = КСНУМКС^oC

8. На основу слике испод, одредите tтемпература P на Целзијусовом термометру.

Решење

T_C = 100/180 (Т_F - КСНУМКС)

T_C = 5/9 (Т_F - КСНУМКС)

T_C = 5/9 (104 – 32)

T_C = 5/9 (72)

T_C = 360 / 9

T_C = КСНУМКС ^oC

9. Ако је температура на Целзијусовој скали као што је приказано на слици испод, одредите температуру на Фаренхајтовој скали као што је приказано на слици испод.

Решење:

T^oF = (180/100) T^oЦ+32

T^oF = (9/5) T^oЦ+32

T^oF = (9/5) 60 + 32

T^oF = (9) 12 + КСНУМКС

T^oФ = 108 + КСНУМКС

T^oФ = 140

1. Претварање температурних скала
2. Линеарна експанзија
3. Проширење подручја
4. Проширење запремине
5. Топлота
6. Механички еквивалент топлоте
7. Специфична топлота и топлотни капацитет
8. Латентна топлота, топлота топљења, топлота испаравања
9. Уштеда енергије за пренос топлоте

opširnije

1. График силе (F) у односу на издужење (x)) приказано на слици испод. Нађите константу опруге!

Решење

Хоокеов закон формула:

k = F / x

Ф = силом (Њутн)

k = константа опруге (Њутн/метар)

x = промена дужине (метри)

Константа опруге:

к = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. Одредите пролеће константан.

Решење

Константа опруге:

k = F / x

к = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. Опруга А има почетну дужину од 60 цм, а опруга Б има почетну дужину од 90 цм. Опруга А има константних 100 N/m, опруга Б има константних 200 N/m. Однос промене дужине опруге А и промене дужине опруге Б је…

Познато:

Константа опруге А (k_A) = 100 Н/м

Константа опруге B (k_B) = 200 Н/м

Сила на опругу А (F_A) = Ф

Сила на опругу B (F_B) = Ф

Трази се: Δl_A : Δl_B

Решење:

Формула Хуковог закона:

Δl = Ф / к

Δl = промена дужине, F = сила, k = константа

Промена дужине опруге А:

Δl_A = Ф._A / к_A = Ф / 100

Промена дужине опруге B:

Δl_B = Ф._B / к_B = Ф / 200

Однос промене дужине опруге А и промене дужине опруге Б:

Δl_A : Δl_B

Ф/100 : Ф/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2 : 1

4. Најлонска врпца почетне дужине 20 цм повуче се силом од 10 N. Промена дужине врпце је 2 цм. Одредити величину силе ако је промена дужине 6 цм.

Познато:

Сила (F) = 10 N

Промена дужине (Δl) = 2 цм = 0.02 м

Тражи се: величина силе (F) ако Δl = 0.06 м.

Решење:

Константно:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Величина силе (F) ако Δl = 0.06 м:

F = kx

F = (500)(0.06)

Ф = 30Н

[впдм_пацкаге ид = '689 ′]

1. Хоокеов закон
2. Напон, деформација, Јангов модул еластичности

opširnije

Напон, деформација, Јангов модул еластичности – проблеми и решења

1. Најлонска жича има пречник 2 mm, затегнута силом од 100 N. Одредити напон!

Познато:

Форце (Ф) = 100 Н

Пречник (d) = 2 mm = 0.002 m

Полупречник (r) = 1 mm = 0.001 m

Тражи се: Стрес

Решење:

Области:

А = πr²

А = (3.14)(0.001 м)² = 0.00000314 м²

А = 3.14 к 10^-6 m²

Стрес:

2. Врпца почетне дужине 100 цм повуче се силом. Промена дужине врпце је 2 мм. Одредити напрезање!

Познато:

Оригинална дужина (l₀) = 100 цм = 1 м

Промена дужине (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Тражи се: Сој

Решење:

Тхе своз:

3. Канап пречника 4 mm има почетну дужину 2 m. Канап је затегнут силом од 200 N. Ако је коначна дужина опруге 2.02 m, одредите: (а) напон (б) деформација (ц) Јангов модул еластичности

Познато:

Пречник (d) = 4 mm = 0.004 m

Полупречник (r) = 2 mm = 0.002 m

Површина (A) = πr² = (3.14)(0.002 м)²

Површина (А) = 0.00001256 м² = 12.56 к 10^-6 m²

Сила (F) = 200 N

Оригинална дужина опруге (l₀) = 2 м

Промена дужине (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Тражи се: (а) Напон (б) Деформација ц) Јангов модул еластичности

Решење:

(а) Стресс

(б) Сој

(Ц) Иоунг-ов модул

4. Канап има пречник 1 цм и почетну дужину 2 м. Канап је затегнут силом од 200 N. Одреди промену дужине канапа! Јангов модул еластичности канапа = 5 x 10⁹ Н / м²

Познато:

Јангов модул (Е) = 5 x 10⁹ Н / м²

Оригинална дужина (l₀) = 2 м

Сила (F) = 200 N

Пречник (d) = 1 cm = 0.01 m

Полупречник (r) = 0.5 цм = 0.005 м = 5 x 10^-3 m

Површина (A) = πr² = (3.14)(5 x 10^-3 m)² = (3.14)(25 x 10^-6 m²)

Површина (А) = 78.5 x 10^-6 m² = 7.85 к 10^-5 m²

hteo Промена дужине (Δl)

Решење:

Формула Јанговог модула еластичности:

Промена дужине :

5. Бетонска плоча има висину од 5 метара и јединичну површину од 3 м³ подржава а маса од 30,000 кг. Одредити (а) напон (б) деформацију (ц) промену висине! Убрзање услед гравитације (g) = 10 м/с²Јангов модул еластичности бетона = 20 x 10⁹ Н / м²

Познато:

Јангов модул еластичне чврстоће бетона = 20 x 10⁹ Н / м²

Почетна висина (l₀) = 5 метра

Јединична површина (А) = 3 м²

тежина (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Тражи се: (а) Напрезање (б) Деформација (ц) Промена висине!

Решење:

(а) Стрес

(б) Сој

(ц) Промена висине

1. Хоокеов закон
2. Напон, деформација, Јангов модул еластичности

opširnije

1. Лопта, причвршћена за крај хоризонталног ужета, окреће се у кругу полупречника 20 цм. Лопта се окреће око 360^o сваке секунде. Одредите величину центрипетално убрзање!

Познато:

Угаона брзина (ω) = КСНУМКС^o/секунд = 1 обртај/секунда = 6.28 радијана/секунда

Полупречник (r) = 20 cm = 0.КСНУМКС м

Тражи се: Центрипетално убрзање (а_r)

Решење:

a_r = в² / р —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² / р

a_r = р ω²

a_s = центрипетално убрзање, v = линеарна брзина, r = полупречник, ω = угаона брзина

Величина центрипеталног убрзања :

a_r = р ω² a_r = (0,2 м)(6.28 рад/с)

a_r = 1.256 м/с²

2. Точак полупречника 30 цм се окреће брзином од 180 о/мин. Одредити центрипетално убрзање тачке на ивици точка!

Познато:

Полупречник (r) = 30 cm = 0.3 m

Угаона брзина (ω) = 180 обртаја / 60 секунди = 3 обртаја / секунди = (3)(6.28 радијана) / секунди = 18.84 радијана/секунди

Тражи се: центрипетално убрзање (a_r) од r = 0.3 м

Решење:

Величина центрипеталног убрзања:

a_r = р ω²

a_r = (0.3 м)(18.84 рад / с)

a_r = 5.65 м/с²

3. Тркачки аутомобил се креће по кружној стази полупречника 50 метара. Ако је брзина аутомобила 72 km/h, одредите величину центрипеталног убрзања!

Познато:

Полупречник (r) = 50 метара

Брзина (v) = 72 км/х = (72)(1000 метара) / 3600 секунди = 20 метара/секунди

hteo : величина центрипеталног убрзања (a_r)

Решење:

a_r = в² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 м/с²

4. Аутомобил има максимално центрипетално убрзање од 10 m/s², тако да аутомобил може да скрене без проклизавања са криве путање. Ако се аутомобил креће константном брзином од 108 km/h, колики је полупречник ненагнуте кривине?

Познато:

Центрипетално убрзање (a_r) = 10 м/с²

Брзина аутомобила (v) = 108 км/h = (108)(1000) / 3600 = 30 метараs/ сеcond

Тражи се: radius (р)

Решење:

r = в² / а_r

Р = КСНУМКС² / 10 = 900 / 10 = 90 метараs

[впдм_пацкаге ид = '433 ′]

[впдм_пацкаге ид = '439 ′]

1. Примери задатака са решењима за претварање углова
2. Примери проблема и решења за угаоно и линеарно померање
3. Примери задатака о угаоној брзини и линеарној брзини са решењима
4. Примери задатака са угаоним убрзањем и линеарним убрзањем и решењима
5. Примери задатака са равномерним кружним кретањима и решењима
6. Примери задатака са центрипеталним убрзањем и решењима
7. Примери задатака са неуједначеним кружним кретањима и решењима

opširnije

1. Троточкаш0 цм у радијусу ротира константном брзином 5 рад/с²Колика је величина линеарно убрзање тачке која се налази (а) 10 цм од центра (б) 20 цм од центра (ц) на ивици точка?

Познато:

Полупречник (r) = 30 cm = 0.3 m

Угаоно убрзање (α) = 5 рад/с²

Тражи се: линеарно убрзање (а) r = 0.1 м (б) r = 0.2 м (ц) r = 0.3 м

Решење:

Однос између линеарног убрзања (а) и угаоног убрзања:

а = р α

() линеарно убрзање, r = 0.1 m

a = (0.1 м)(5 рад/с²) = 0.5 м/с²

(Б) линеарно убрзање, r = 0.2 m

a = (0.2 м)(5 рад/с²) = 1 м/с²

(Ц) линеарно убрзање, r = 0.3 m

a = (0.3 м)(5 рад/с²) = 1.5 м/с²

2. Котурница полупречника 50 цм. Ако је линеарно убрзање тачке која се налази на ивици котурнице 2 м/с², одредите угаоно убрзање котурнице!

Познато:

Полупречник (r) = 50 cm = 0,5 m

линеарно убрзање (а) = 2 м/с²

Тражи се: угаоно убрзање

Решење:

α = а / r = 2 / 0.5 = 4 рад/с²

3. Лопатице у блендеру имају полупречник од 20 цм, у почетку су у стању мировања. После 2 секунде, лопатице се окрећу брзином од 10 рад/с. Одредити величину линеарног убрзања (а) тачке која се налази на 10 цм од центра (б) тачке која се налази на ивици лопатица.

Познато:

Полупречник (r) = 20 cm = 0.2 m

Почетна угаона брзина (ω_o) = КСНУМКС

Коначна угаона брзина (ω_t) = 10 радијана/секунди

Временски интервал (t) = 2 секунди

Тражи се: линеарни акцелератортачке која се налази на (а) r = 0.1 м (б) r = 0.2 м

Решење:

ω_t = ω_o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 рад/с

() линеарно убрзање од r = 0.1 m

а = р α = (0.1 м)(5 рад/с²) = 0.5 м/с²

(Б) линеарно убрзање од r = 0.2 m

a = р α = (0.2 м)(5 рад/с²) = 1 м/с²

4. Точак полупречника 20 цм се убрзава током 2 секунде од 20 рад/с до мировања. Одредити величину линеарног убрзања (а) тачка која се налази на 10 цм од центра (б) тачка која се налази на 10 цм од центра.

Познато:

Полупречник (r) = 20 cm = 0.2 m

Почетна угаона брзина (ω_o) = КСНУМКС рад / с

Коначна угаона брзина (ω_t) = КСНУМКС

Временски интервал (t) = 2 секунди

Тражи се: Линеарно убрзање (а) r = 0.1 м (б) r = 0.2 м

Решење:

ω_t = ω_o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2α

α = -20 / 2

 α = -10 рад/с

Негативан знак значи да угаона брзина се смањује.

() линеарно убрзање од r = 0.1 m

 a = р α = (0.1 м)(-10 рад/с²) = -1 м/с²

(Б) линеарно убрзање од r = 0.2 m

а = р α = (0.2 м)(-10 рад/с²) = -2 м/с²

[впдм_пацкаге ид = '429 ′]

[впдм_пацкаге ид = '439 ′]

1. Примери задатака са решењима за претварање углова
2. Примери проблема и решења за угаоно и линеарно померање
3. Примери задатака о угаоној брзини и линеарној брзини са решењима
4. Примери задатака са угаоним убрзањем и линеарним убрзањем и решењима
5. Примери задатака са равномерним кружним кретањима и решењима
6. Примери задатака са центрипеталним убрзањем и решењима
7. Примери задатака са неуједначеним кружним кретањима и решењима

opširnije

1. Лопта на крају жице се равномерно окреће у хоризонталном кругу полупречника 2 метра константном угаоном брзином од 10 рад/с. Одредити величину линеарне брзине тачке која се налази:

(а) 0.5 метара од центра

(б) 1 метар од центра

(ц) 2 метра од центра

Познато:

полупречник (р) = 0.5 метарс, 1 метар, 3 метра

Угаона брзина = 10 радијанаs/ секонд

Тражи се: линеарна брзина

Решење:

в = р ω

в = линеарну брзину, r = radius, ω = угаона брзина

() Линеарна брзина (v) тачке која се налази на r = 0.5 метара

в = р ω = (0.5 метараs)(10 рад/с) = 5 метараs/ секонд

(Б) Линеарна брзина (В) тачке која се налази на r = 1 метара

в = р ω = (1 метар)(10 рад/с) = 10 метараs/ секонд

(Ц) Линеарна брзина (В) тачке која се налази на r = 2 метараs

в = р ω = (2 метараs)(10 рад/с) = 20 метараs/ секонд

2. Лопатице у блендеру се окрећу брзином од 5000 о/мин. Одредите величину линеарне брзине:

() тачка која се налази 5 цм од центра

(Б) тачка која се налази 10 цм од центра

Познато:

полупречник (р) = 5 цм и КСНУМКС см

Угаона брзина (ω) = 5000 револуције / 60сецондс = КСНУМКС револуције / секонд = (83.3)(6.28 радијана) / seконд = 523.3 радијанаs / секонд

Тражи се: Величина линеарне брзине

Решење:

() Величина линеарне брзине тачке која се налази 0.05 м од центра

в = р ω = (0.05 м)(523.3 рад/с) = 26 м/с

(Б) Величина линеарне брзине тачке која се налази 0,1 м од центра

в = р ω = (0.1 м)(523.3 рад/с) = 52 м/с

3. Тачка на ивици точка КСНУМКС см у радијусу, око круга константном брзином 10 метара/секунду.

Колика је величина угаоне брзине?

Познато:

Радијус (r) = 30 cm = 0.3 metras

Линеарна брзина (v) = 10 метараs/ секонд

Тражи се: угаона брзина

Решење:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 радијанаs/ секонд

4. Аутомобил са гумама пречника 50 цм снопl10 метара у 1 друго. Колика је угаона брзина?

Познато:

полупречник (r) = 0.25 метара

Линеарна брзина једног тачка на ивици гуме (v) = 10 метараs/ секонд

Трази се: Угаона брзина

Решење:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 радијанаs/ секонд

5. Угаона брзина точка од 20 цм у радијанима је 120 о/мин. Шта је растојање ако аутомобил пређе пут за 10 секунди.

Познато:

полупречник (r) = 20 cm = 0.2 metras

Угаона брзина = КСНУМКС Рев. / 60 секцондс = КСНУМКС Рев. / секонд = (2)(6.28) радијанs / секонд = 12.56 радијанаs / секонд

Тражи се: растојање

Решење:

Брзина ивице точка:

в = р ω = (0.2 метраs)(12.56 радијанаs/ секонд) = 2.5 метарs/ секонд

КСНУМКС метарs / сеcond означава тачку на ивици хода точка КСНУМКС метарs сваке 1 секунде. После 10 сецондс, тачка путује КСНУМКС метарs.

Дакле, удаљеност је КСНУМКС метарs.

[впдм_пацкаге ид = '427 ′]

[впдм_пацкаге ид = '439 ′]

1. Примери задатака са решењима за претварање углова
2. Примери проблема и решења за угаоно и линеарно померање
3. Примери задатака о угаоној брзини и линеарној брзини са решењима
4. Примери задатака са угаоним убрзањем и линеарним убрзањем и решењима
5. Примери задатака са равномерним кружним кретањима и решењима
6. Примери задатака са центрипеталним убрзањем и решењима
7. Примери задатака са неуједначеним кружним кретањима и решењима

opširnije

Претварање јединица за угао (степен, радијан, револуција)

1. ¼ Рев. = ….. ^o (степен)?

Решење

1 Рев. = КСНУМКС^o

½ Рев. = КСНУМКС^o

¼ Рев. = КСНУМКС^o

2 ½ Рев. = …….. рad ?

Решење

1 Рев. = КСНУМКСπ рад = 2(3.14) рад = 6.28 рад

½ Рев. = пи рад = 3.14 рад

КСНУМКС. КСНУМКС^o = ….. рев ?

Решење

360^o = КСНУМКС Рев.

180^o = ½ Рев.

КСНУМКС. КСНУМКС^o = ….. радар ?

Решење

360^o = КСНУМКСπ рад = 2(3.14) рад = 6.28 раd

180^o = π рад = 3.14 рад

90^o = ½ π рад = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 рад = ….. Рев. ?

Решење

6.28 рад = 1 Рев.

60 рад/6.28 = 9.55 Рев.

6. 40 рад. = ….. ^o ?

Решење

6.28 рад = 360^o

40 рад/6.28 = (6.37)(360^o) = КСНУМКС^o

Угаоно померање и линеарно померање

1. Точак бицикла пречника 60 цм ротира се за 10 радијана. Шта је линеарно померање тачке на ивици точка?

Познато:

Полупречник (r) = 30 cm = 0.3 m

Угао (θ) = 10 радијана

Тражи се: линеарно померање (l)

Решење:

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 метра

2. Точак полупречника 50 цм ротира се за 360^oКолико је линеарно померање тачке на ивици точка?

Познато:

Полупречник (r) = 50 cm = 0.5 metara

Угао (θ) = КСНУМКС^o = 6.28 радијана

Тражи се: линеарно померање (l)

Решење:

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 метра

3. Точак полупречника 50 цм се окреће за 2 обртаја. Колико је линеарно померање тачке на ивици точка?

Познато:

Полупречник (r) = 50 cm = 0,5 m

Угао (θ) = 2 обрта = (2)(6.28 радијана) = 12.56 радијана

Тражи се: линеарно померање (l) ?

Решење:

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

л = 6.28 м

4. Тачка на ивици точка полупречника 2 метра помера се 100 метара. Одредити угаоно померање.

Познато:

Полупречник (r) = ½ (пречник) = ½ (2 метра) = 1 метар

линеарно померање (l) = 100 метара

Решење:

(а) Угаоно померање (у радијанима)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 радијана

(б) Угаоно померање (у степенима)

1 радијан = 360^o

100 радијана = 100(360^o) = 36,000 радијана

(ц) Угаоно померање (у револуцији)

6.28 радијана = 1 обрт

36,000 / 6.28 = 5732,484 обртаја

5. Честица обиђе круг од 10 метара и ротира се за 180^oКолики је радијус?

Познато:

Линеарно померање (l) = 10 метара

Угао (θ) = КСНУМКС^o = 3.14 радијана

Тражи се: полупречник (r)

Решење:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 метара

1. Примери задатака са решењима за претварање углова
2. Примери проблема и решења за угаоно и линеарно померање
3. Примери задатака о угаоној брзини и линеарној брзини са решењима
4. Примери задатака са угаоним убрзањем и линеарним убрзањем и решењима
5. Примери задатака са равномерним кружним кретањима и решењима
6. Примери задатака са центрипеталним убрзањем и решењима
7. Примери задатака са неуједначеним кружним кретањима и решењима

opširnije

1. Точак полупречника 1 метар равномерно убрзава брзином од 2 рад/с²Одредите угаоно убрзање и угаона брзина волана, 2 секунде касније.

Познато:

Полупречник (r) = 1 метар

Угаоно убрзање (α) = 2 рад/с²

Трази се: угаоно убрзање и угаона брзина после 2 секунде.

Решење:

() Угаоно убрзање за 2 секунде

Угаоно убрзање је константно, тако да је после 2 секунде угаоно убрзање точка 2 рад/с².

(Б) Угаона брзина за 2 секунде

Угаоно убрзање 2 рад/с² значи да се угаона брзина повећава за 2 радијана/секунди сваке 1 секунде. После 1 секунде, угаона брзина = 2 радијана/секунди. После 2 секунде, угаона брзина = 4 радијана/секунди.

2. Честица равномерно убрзава из стања мировања до 60 обртаја у минути за 10 секунди. Одредити величину угаоног убрзања!

Познато:

Почетна угаона брзина (ω_o) = КСНУМКС

Коначна угаона брзина (ω_t) = 60 обртаја у минути = 60 обртаја / 60 секунди = 1 обртај / секунда = 6,28 радијана/секунди

Временски интервал (t) = 10 секунди

Тражи се: Угаоно убрзање (α)

Решење:

ω_o = почетна угаона брзина, ω_t = коначна угаона брзина, α = угаоно убрзање, t = временски интервал, θ = угао.

ω_t = ω_o + α t

6.28 = 0 + α (10)

КСНУМКС = КСНУМКС α

α = 6.28/10

α = КСНУМКС рад / с²

Величина угаоног убрзања = 0.628 рад/с²

3. Објекат успорава са 20 рад/с на 10 рад/с за 4 секунде. Одреди величину угаоног убрзања!

Познато:

Временски интервал (t) = 4 секунди

Почетна угаона брзина (ω_o ) = 20 рад/с

Коначна угаона брзина (ω_t) = 10 рад/с

hteo : величина угаоног убрзања (α)

Решење:

ω_t = ω_o + α t

10 = 20 + α (4)

КСНУМКС - КСНУМКС = КСНУМКС α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 рад/с²

Величина угаоног убрзања је -2.5 рад/с²Негативан знак значи да објекат успорава. Убрзање = угаона брзина се повећава, успоравање = угаона брзина се смањује.

4. Објекат се убрзава током 2 секунде од 10 рад/с до 2 рад/с²Одреди угао који заокружује објекат!

Познато:

почетна угаона брзина (ω_o ) = 10 рад/с

угаоно убрзање (α) = КСНУМКС рад / с²

временски интервал (t) = 2 секунде

Тражи се: угао (θ)

Решење:

θ = ω_o + ½ α t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2)²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 радијана

5. Точак аутомобила успорава са 20 рад/с на мировање након око 20 радијана. Одреди величину угаоног убрзања точка!

Познато:

почетна угаона брзина (ω_o) = 20 рад/с

коначна угаона брзина (ω_t) = КСНУМКС

Угао (θ) = 20 радијана

Тражи се: величина угаоног убрзања (α)

Решење:

ω_t² = ω_o² + 2αθ

КСНУМКС = КСНУМКС² + 2α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 рад/с²

6. Штап PQ дужине 60 цм ротира око тачке Q као осе ротације и PQ као полупречника круга. Штап PQ је убрзао из стања мировања до 0.3 рад/с²Колика је линеарна брзина тачке P у тренутку t = 10 секунди, ако је почетни угаони положај 0?

Познато:

Дужина штапа PQ = полупречник круга (r) = 60 цм = 60/100 м = 0.60 м

Почетна угаона брзина (ω_o) = 0 рад/с

Угаоно убрзање (α) = 0.3 рад·с^-2

Почетни угаони положај (θ_o) = КСНУМКС

Тражи се: Линеарна брзина (v) тачке P у тренутку t = 10 секунди

Решење:

Коначна угаона брзина после 10 секунди:

ω_t = ω_o + α t = 0 рад/с + (0.3 рад/с^-2)(10 s) = 3 rad/s

Коначна линеарна брзина после 10 секунди:

v = r ω = (0.6 м)(3 рад/с) = 1.8 м/с

7. Објекат се ротира почетном брзином од 4 рад/с, а угаоно убрзање је 0.5 рад/с²Колика је брзина објекта после 4 секунде?

Познато:

Почетна угаона брзина (ω_o) = 4 рад/с

Угаоно убрзање (α) = 0.5 рад/с²

Временски интервал (t) = 4 секунди

Тражи се: Брзина објекта после 4 секунде (ω_t)

Решење:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = КСНУМКС + КСНУМКС

ω_t = КСНУМКС рад / с

8. Зидни сат пречника 10 цм има три казаљке, свака за приказивање сати, минута и секунда. Поређење броја окретаја казаљке за сат: казаљке за минут: секундарне казаљке.

А. 1:3:180

Б. 1:12:720

Ц. 4:12:180

Д. 4:12:720

Познато:

1 сат = 60 минута

12 сати = (12)(60 минута) = 720 минута

Угаона брзина сатне игле = 1 обртај / 12 сати = 1 обртај / 720 минута

Угаона брзина минутне игле = 1 обртај / 1 сат = 1 обртај / 60 минута

Угаона брзина друге игле = 1 обртај / 1 минут

Трази се: Поређење броја обртаја сатне игле: минутне игле: секундне игле

Решење:

Једначина кружног кретања:

Угаона брзина = број обртаја / временски интервал

Број обртаја = угаона брзина x временски интервал

У истом временском интервалу, на пример, 1 минут, колико обртаја се направи сатна игла, минутна игла и секундарна игла.

Број обртаја сатне игле = угаона брзина x временски интервал = (1 обртај / 720 минута)(1 минут) = 1/720 обртаја

Број обртаја минутне игле = угаона брзина x временски интервал = (1 обртај / 60 минута)(1 минут) = 1/60 обртаја

Број обртаја друге игле = угаона брзина x временски интервал = (1 обртај / 1 минут)(1 минут) = 1/1 обртаја

Поређење броја револуција:

Број обртаја сатне казаљке: број обртаја минутне казаљке: број обртаја секундне казаљке.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

КСНУМКС: КСНУМКС: КСНУМКС

Тачан одговор је Б.

9. Лопта везана конопцем. Лопта се ротира тако да се креће у кружној равни паралелној са површином Земље. У овом кретању, лопта убрзава јер…..

A. Трење ваздуха

B. тежина од лопте

C. Сила затезања

D. Сила гравитације

Решење:

Њутнов други закон кретања наводи да је објекат убрзан ако постоји резултујућа сила. Лопта је повезана са ужетом и када се уже окреће, лопта се такође окреће. Када се лопта окреће (лопта се креће у кругу), лопта трпи центрипетално убрзање. Сви објекти који се крећу имају кружно центрипетално убрзање. Центрипетално убрзање је узроковано центрипетална силаЦентрипетална сила у овом случају је сила затезања.

Тачан одговор је Ц.

[впдм_пацкаге ид = '437 ′]

[впдм_пацкаге ид = '439 ′]

1. Примери задатака са решењима за претварање углова
2. Примери проблема и решења за угаоно и линеарно померање
3. Примери задатака о угаоној брзини и линеарној брзини са решењима
4. Примери задатака са угаоним убрзањем и линеарним убрзањем и решењима
5. Примери задатака са равномерним кружним кретањима и решењима
6. Примери задатака са центрипеталним убрзањем и решењима
7. Примери задатака са неуједначеним кружним кретањима и решењима

opširnije

1. Објекат се креће у кругу константном угаоном брзином од 10 rad/s. Одредити (а) Угаона брзина после 10 секунди (б) Угаоно померање након 10 секунде.

Познато:

Угаона брзина (ω) =10 рад/с

Тражи се:

(а) Угаона брзина (ω) након 10 секунди.

(б) Угао (θ) после 10 секунди

Решење:

() Угаона брзина (ω) после 10 секунди

Објекат у равномерно кружно кретање тако да је угаона брзина константна, 10 рад/с.

(б) Угаоно померање (θ)

Константна угаона брзина од 10 радијана/секунди значи да се објекат окреће око 10 радијана у секунди. После 10 секунди, објекат је око 10 x 10 радијана = 100 радијана.

2. Честица се креће у кругу константном брзином од 10 m/s. Полупречник круга = 1 метар. Одредити (а) брзину честице после 5 секунди (б) брзину честице премештај после 5 секунди (ц) Центрипетално убрзање.

Познато:

Полупречник круга (r) = 1 метар

Брзина честице (v) = 10 m/s

Решење:

() Брзина честице након 5 секунди

Кретање објекта је равномерно кружно кретање тако да је брзина константна, 10 m/s.

(Б) Померање честице након 5 секунди

10 метара/секунди значи да је сваке 1 секунде померање честице = 10 метара. После 5 секунди, померање честице = 5 x 10 метара = 50 метара.

(Ц) Центрипетално убрзање (а_r)

a_r = в² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 м/с²

3. Лопта причвршћена на једном крају ужета окреће се у кругу полупречника 2 метра константном брзином од 60 о/мин. Одредити (а) величину угаоне брзине после 2 секунде (б) угаоно померање после 1 минута.

Познато:

Полупречник круга (r) = 2 метра

Угаона брзина (ω) = 60 обртаја у минути = 60 обртаја / 1 минут

= 60 обртаја / 60 секунди = 1 обртај / секунда = 2π радијани / секунда

= 2(3.14) радијана / секунди = 6.28 радијана / секунди

Решење:

() Угаона брзина (ω) после 2 секунди

Угаона брзина је константна, тако да је после 2 секунде угаона брзина (ω) = 6.28 радијана/секунди

(Б) Угаоно померање (θ)

Угаона брзина = 1 обртај/секунди значи да сваке 1 секунде лопта направи 1 обртај. Након 60 секунди, лопта се помери за 60 обртаја.

Угаона брзина = 6.28 радијана/секунди значи да се сваке 1 секунде лопта креће под углом од 6.28 радијана. Након 60 секунди, лопта се помера за 376.8 радијана.

4. Точак бицикла се окреће 120 пута за 60 секунди. Колика је угаона брзина?

Решење:

(а) обртаји у минути (rpm)

120 обртаја / 60 секунди = 120 обртаја / 1 минут = 120 обртаја / минут = 120 о/мин

(Б) степени у секунди (^o/ с)

1 обрт = 360^o, 120 обртаја = 43200^o

120 обртаја / 60 секунди = (120)(360^o) / 60 секунди = 43200^o / 60 секунди = 720^o/сецонд

(Ц) радијани у секунди (рад/с)

1 обрт = 6.28 радијана

120 обртаја / 60 секунди = (120)(6.28) радијана / 60 секунди = 753.6 радијана / 60 секунди = 12.56 радијана/секунди.

[впдм_пацкаге ид = '432 ′]

[впдм_пацкаге ид = '439 ′]

1. Примери задатака са решењима за претварање углова
2. Примери проблема и решења за угаоно и линеарно померање
3. Примери задатака о угаоној брзини и линеарној брзини са решењима
4. Примери задатака са угаоним убрзањем и линеарним убрзањем и решењима
5. Примери задатака са равномерним кружним кретањима и решењима
6. Примери задатака са центрипеталним убрзањем и решењима
7. Примери задатака са неуједначеним кружним кретањима и решењима

opširnije

1. А 0.1Лопта масе -кг, причвршћена за крај хоризонталног ужета, окреће се у кругу полупречника КСНУМКС см и лопте угаона брзина is 4 рад.с^-1Колика је величина центрипеталне осе? сила?

Познато:

Маса (м) = 100 грама = 100/1000 кг = 1/10 кг = 0.1 кг

Угаона брзина (ω) = 4 радијана/кв.конд

полупречник (р) = 50 цм = 50/100 м = 0.5 м

Тражи се: Центрипетална сила

Решење:

Центрипетална сила је нето сила која производи центрипетално убрзање :

∑F = ма_r

∑F = mv²/r = m ω² r

∑Ф = нето сила = центрипетална сила, m = маса, v = убрзати, ω = угаона брзина, р = radius

∑Ф = м ω² r = (0.1)(4)² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Њутна

2. Лопта се равномерно окреће у хоризонталном кругу. Ако се брзина промени на четири пута већу од почетне вредности, колика је величина центрипеталне силе...

Познато:

Маса = м

Убрзати = в

Почетна брзина = v_o

полупречник (р) = р

Трази се: Јачина центрипеталне силе

Решење:

3. Нагнута кривина полупречника R је пројектована тако да се аутомобил креће брзином од 12 ms^{-КСНУМКС} може безбедно да прође кривину. Коефицијент статичко трење између аутомобила и пута = 0.4. Шта је полупречник R. Убрзање услед гравитације (g) = 10 мс^{-КСНУМКС}.

Познато:

Убрзати (v) = 12 м/с

Коефицијент статичког трења (μ_s) = КСНУМКС

Убрзање услед гравитације (g) = 10 м/с²

Трази се: Полупречник (R)

Решење:

[впдм_пацкаге ид = '501 ′]

1. Маса и тежина
2. Нормална сила
3. Њутнов други закон кретања
4. Сила трења
5. Кретање по хоризонталној површини без силе трења
6. Кретање два тела са истим убрзањем по неравној хоризонталној површини под дејством силе трења
7. Кретање по нагнутој равни без силе трења
8. Кретање по грубој нагнутој равни са силом трења
9. Кретање у лифту
10. Кретање тела је повезано ужетом и котурницама
11. Два тела са истом величином убрзања
12. Заобљавање равне криве – динамика кружног кретања
13. Заобљавање нагнуте кривине – динамика кружног кретања
14. Равномерно кретање у хоризонталном кругу
15. Центрипетална сила у равномерном кружном кретању

opširnije