Кирхофово прво правило – проблеми и решења

1. На основу слике приказане испод, ако је _I1 = 5A, I2 ₌ 3A, I3 ₌ 6A, онда је _I4 = ………

Кирхофово прво правило – проблеми и решења 1 Решење:

Кирхофово прво правило каже да збир свих струја које улазе у спој мора бити једнак збиру свих струја које излазе из споја.

I ₁ и I ₂ улазе у раскрсницу, док I ₃ и I ₄ излазе.

Примените прво Кирхофово правило:

I1 + _I2 = _I3 + _I4

5 + 3 = 6 + 1 ₄

8 = 6 + ₄

I ₄ = 8 – 6

I² = 4 _ампера

2. Ако је _I1 = I3 _, онда је _I4 =……..

Кирхофово прво правило – проблеми и решења 2 Познато:

I1 = I3 ₌₂ ампера

I² = 2 _ампера

I5 = 4 _ампера

Тражи се: Ја ₄

Решење:

I ₁ и I ₄ улазе у раскрсницу, док I ₂ , I ₃ и I ₅ излазе.

Примените прво Кирхофово правило:

I1 + _I4 = _I2 + _I3 + _I5

2 + 1/4 ₌ 3 + 2 + 4

2 + 1 ₄ = 9

I ₄ = 9 – 2

I ₄ = 7 Ампер

3. Ја ₁ = …….

Решење: Кирхофово прво правило – проблеми и решења 3

Улазим у раскрсницу, док I ₁ , I ₂ и I ₃ излазимо.

Примените прво Кирхофово правило:

I = _I1 + _I2 + _I3

7 А = I ₁ + 1 А + 4 А

7 А = I ₁ + 5 А

7 A – 5 A = I ₁

I1 = 2 _ампера

4. Ја ₂ = ………

Трази се: I₂

Решење:

I ₁ улази у раскрсницу, док I _2, I ₃ и I ₄ излазе.

Примените прво Кирхофово правило:

I1 = _I2 + _I3 + _I4

6 = 1 ₂ + 3 + 1

6 = _2² + 4

I² = 6 – ₄

I² = 2 _ампера

5. Ако је _I² = 1/4 I¹ _, онда је _I³ = ………

Познато: Кирхофово прво правило – проблеми и решења 5

I1 = 600 _{милиампера}

Тражи се: Ја ₃

Решење:

И ₂ = 1/4 И ₁ = 1/4 (600 мА) = 150 мА

I ₁ улази у раскрсницу, док I ₂ и I ₃ излазе.

Примените прво Кирхофово правило:

I1 = _I2 + _I3

600 mA = 150 mA + _I³

I³ = 600 mA – 150 _mA

I3 = 450 _mA

6. На основу слике испод, пронађите I!

Решење:

Примените прво Кирхофово правило:

3 + 5 + 2 = 7 + 1 Кирхофово прво правило – проблеми и решења 10

10 = 7 + 1

10 – 7 = 1

I = 3 ампера

7. На основу слике испод, ако је _I1 = 4 A, _I2 = 3 A, _I4 = 7 A, _I5 = 4 A, одредите _I3.

Решење:

Електрична струја која улази у спој = _I1 + I3 ₌ 4A + _I3

Електрична струја излази из споја = И₂+ И₄+ И₅ = 3 А + 7 А + 4 А = 14 А

14 А = 4 А + _I³

I³ = ₁₄ A – 4 A

I³ = ₁₀ A

Који је основни принцип иза Кирхофовог првог правила?
- одговорОсновни принцип иза Кирхофовог првог правила је очување електричног наелектрисања. То подразумева да се наелектрисање не губи ни на једном чвору или споју у колу.
Ако три струје, $I_{1}$ , $I_{2}$ , i $I_{3}$ , конвергирају на чвору и $I_{1}$ улази док $I_{2}$ $I_{3}$ одлазе, како се KCL изражава за овај чвор?
- одговорПрема KCL-у, $I_{1} = I_{2} + I_{3}$ .
Зашто је KCL важан у анализи електричних кола?
- одговорKCL пружа фундаментално ограничење које свако валидно решење проблема са колом мора да задовољи, осигуравајући да се понашање струја у мрежи придржава принципа очувања наелектрисања.
Да ли је KCL важећи само за једносмерна кола или и за наизменична кола?
- одговорKCL важи и за једносмерна и за наизменична кола. То је одраз очувања наелектрисања, које је универзално, без обзира на то како се струје мењају током времена.
У колу са неколико чворова, да ли је потребно применити KCL на сваки чвор да би се коло у потпуности анализирало?
- одговорНе увек. Иако можете применити KCL на сваки чвор, често је анализа подскупа чворова довољна да се утврди понашање целог кола.
Како се концепт „уземљења“ или референтног чвора у колу односи на KCL?
- одговорУземљење или референтни чвор служи као заједничка референтна тачка за напоне у колу. Примена KCL-а на овај чвор, као и на било који други чвор, осигурава да је збир струја нула. Уземљење не утиче на применљивост или исход KCL-а.
Ако чвор има само две гране повезане са њим, а струја у једној грани је позната, да ли је потребно решити струју у другој грани користећи KCL?
- одговорНе, ако је струја у једној грани позната и постоје само две гране повезане са чвором, струја у другој грани је једноставно негативна вредност познате струје (што указује да је у супротном смеру).
Како се понашање кондензатора у колу односи на KCL?
- одговорИако кондензатори могу да складиште наелектрисање, брзина наелектрисања која улази у кондензатор једнака је брзини наелектрисања која напушта његов други терминал. Стога, чак и са кондензаторима, нето струја на чвору (укључујући чвор на једном терминалу кондензатора) је нула, а KCL остаје важећи.
У практичним колима са стварним компонентама, да ли се KCL држи савршено или постоје изузеци?
- одговорУ идеалној анализи кола, KCL је савршено тачан. У реалним ситуацијама, компоненте могу имати мале струје цурења или паразитске ефекте, али за већину практичних сврха и анализа претпоставља се да KCL важи.
Када се могу користити и Кирхофово прво (струјно) правило и друго (напонско) правило у анализи кола?

одговорУ многим сложеним колима, посебно онима са више петљи и чворова, и KCL (прво правило) и Кирхофов закон напона (друго правило) се користе заједно за постављање система једначина које се затим могу решити да би се одредиле непознате струје и напони у целом колу.