Чланак о формирању слике помоћу дивергентног сочива (конкавног сочива)
Да бисте разумели формирање слике помоћу конкавног сочива, погледајте следеће примере проблема и решења. У овом случају, претпоставља се да је објекат на одређеној удаљености од конкавног сочива,
затим нацртајте формирање слике помоћу конкавног сочива, растојање слике од конкавног сочива и увећање слике помоћу конкавног сочива.
Жижна даљина конкавног сочива (дивергентног сочива) је 20 цм. Предмети висине 10 цм налазе се лево од сочива. Одредити растојање слике, увећање слике и висину слике, ако је:
а) удаљеност објекта је мања од жижне даљине конкавног сочива
б) удаљеност објекта је иста као жижна даљина конкавног сочива
ц) удаљеност објекта је већа од жижне даљине конкавног сочива
Познато:
Жижна даљина конкавног сочива (f) = -20 цм
Жижна даљина конкавног сочива има негативан знак јер је жижна тачка конкавног сочива виртуелна, где светлосни сноп не пролази кроз жижну тачку.
Висина објекта (h) = 10 cm
Решење:
Удаљеност објекта је мања од жижне даљине конкавног сочива (do > f)
Претпоставимо да је удаљеност објекта 5 цм, 10 цм и 15 цм.
а) Жижна даљина је -20 цм и ако је удаљеност објекта (do) = 5 цм
Удаљеност слике (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
на = -20/5 = -4 цм
Знак удаљености слике, негативан, значи да је слика виртуелна, где сноп светлости не пролази кроз слику.
Удаљеност слике, 4 цм, је мања од удаљености објекта, 5 цм.
Увећање слике (M)
М = -ди / до = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Увећање слике мање од 1 значи да је слика смањена или да је величина слике мања од величине објекта.
Висина слике (h')
Једначина увећања слике:
М = х' / х
h' = M h = (0.8)(10 цм) = 8 цм
Висина слике је позитиван знак, што значи да је слика усправна.
б) Жижна даљина је -20 цм и ако је удаљеност објекта (do) = 10 цм
Удаљеност слике (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
на = -20/3 = -6.7 цм
Удаљеност слике је негативна, што значи да је слика виртуелна, где сноп светлости не пролази кроз слику.
Удаљеност слике је 6.7 цм, мања од удаљености објекта, 10 цм.
Увећање слике (M)
М = -ди / до = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
Увећање слике мање од 1 значи да је слика смањена или да је величина слике мања од величине објекта.
Висина слике (h')
Једначина увећања слике:
М = х'/х
h' = M h = (0.67)(10 цм) = 6.7 цм
Висина слике је позитиван знак, што значи да је слика усправна.
ц) Жижна даљина је -20 цм, а удаљеност објекта (do) = 15 цм
Удаљеност слике (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
на = -60/7 = -8.6 цм
Удаљеност слике је негативна, што значи да је слика виртуелна, где сноп светлости не пролази кроз слику.
Удаљеност слике је 8.7 цм, мања од удаљености објекта, 15 цм.
Увећање слике (M)
М = -ди / до = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
Увећање слике мање од 1 значи да је величина слике мања од величине објекта.
Висина слике (h')
Једначина увећања слике:
М = х'/х
h' = M h = (0.86)(10 цм) = 8.6 цм
Висина слике је позитивна, што значи да је слика усправна.
Удаљеност објекта је иста као жижна даљина конкавног сочива (do = f)
Жижна даљина (f) = удаљеност објекта (do) = 20 cm.
Удаљеност слике (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
на = -20/2 = -10 цм
Удаљеност слике је негативна, што значи да је слика виртуелна, где сноп светлости не пролази кроз слику.
Удаљеност слике је 10 цм, мања од удаљености објекта, 20 цм.
Увећање слике (M)
М = -ди / до = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
Увећање слике је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Висина слике (h')
Једначина увећања слике:
М = х'/х
h' = M h = (0.5)(10 цм) = 5 цм
Висина слике је позитивна, што значи да је слика усправна.
Удаљеност објекта је већа од жижне даљине конкавног сочива (do > f)
Претпоставимо да је растојање објеката 30 цм и 40.
а) Жижна даљина је -20 цм и ако је удаљеност објекта (do) = 30 цм
Удаљеност слике (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
на = -60/5 = -12 цм
Удаљеност слике је негативна, што значи да је слика виртуелна, где сноп светлости не пролази кроз слику.
Удаљеност слике је 12 цм, мања од удаљености објекта од 30 цм.
Увећање слике (M)
М = -ди / до = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Увећање слике је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Висина слике (h')
Једначина увећања слике:
М = х'/х
h' = M h = (0.4)(10 цм) = 4 цм
Висина слике је позитиван знак, што значи да је слика усправна.
б) Жижна даљина -20 цм и ако је удаљеност објекта (do) = 40 цм
Удаљеност слике (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
на = -40/3 = -13 цм
Удаљеност слике је негативна, што значи да је слика виртуелна, где сноп светлости не пролази кроз слику.
Удаљеност слике је 13 цм, мања од удаљености објекта 40 цм.
Увећање слике (M)
М = -ди / до = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
Увећање слике је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Висина слике (h')
Једначина увећања слике:
М = х'/х
h' = M h = (0.3)(10 цм) = 3 цм
Висина слике је предзнак позитиван, што значи да је слика усправна.
