Први закон термодинамике материјала
Термодинамички процес
Топлота (Q) је енергија која се креће од једног објекта до другог због температурне разлике. У односу на систем и околину, може се рећи да је топлота енергија која се креће од система до околине или енергија која се креће из околине у систем због температурне разлике. Ако је температура система виша од температуре околине, топлота ће тећи од система до околине. Супротно томе, ако је температура околине виша од температуре система, топлота ће тећи из околине у систем.
Ако је топлота (Q) повезана са преносом енергије услед разлике у температури, онда Керја (W) се односи на пренос енергије који се одвија механичким путем. На пример, ако систем врши рад на околини, онда ће се енергија аутоматски преместити из система у околину. Супротно томе, ако околина врши рад на систему, онда ће се енергија преместити из околине у систем.
Један једноставан пример преноса енергије између система и његове околине који укључује топлоту и рад је врућа пара која притиска поклопац лонца. Присуство топлоте узрокује да систем (пара) притиска поклопац лонца (пара врши рад на околину). Ово је један пример промене стања система услед преноса енергије између система и његове околине. Постоји много других примера. Промене стања система услед преноса енергије између система и његове околине који укључују топлоту и рад називају се термодинамички процеси.
Унутрашња енергија и први закон термодинамике
Унутрашња енергија (U) система је збир свих кинетичких енергија молекула у систему, плус збир свих потенцијалних енергија које настају услед интеракција између молекула у систему. Очекујемо да ако топлота тече из околине у систем (систем прима енергију), енергија у систему се повећава... Супротно томе, ако систем врши рад на околини (систем ослобађа енергију), енергија у систему се смањује.
Дакле, на основу закона очувања енергије, може се закључити да је промена енергије у систему = Топлота додата систему (систем прима енергију) – Рад који систем обави (систем ослобађа енергију). Математички:
Ова једначина се примењује на затворени систем (Затворени систем је систем који дозвољава само размену енергије између система и околине). За изоловани затворени систем, енергија не улази нити излази из система, стога је промена унутрашње енергије = 0.
Ова једначина важи и за отворене системе ако узмемо у обзир промене енергије у систему услед додавања и смањења количине материје (Отворени систем је систем који омогућава размену материје и енергије између система и околине). Први закон термодинамике формулисан је у деветнаестом веку, након што је топлота схваћена као енергија пренета услед температурних разлика.
Унутрашња енергија је величина која описује микроскопско стање система. Величина која описује микроскопско стање система (унутрашња енергија) не може се директно одредити. Оно што анализирамо у једначини Првог закона термодинамике је само промена унутрашње енергије. Промене унутрашње енергије могу се одредити због енергије додате систему и енергије коју систем ослобађа у облику топлоте и рада. Супротно томе, величине које описују макроскопска стања могу се директно одредити. Величине које описују макроскопска стања су температура (T), притисак (p), запремина (V) и маса (m) или број молова (n). Топлота и рад су укључени само у процес преноса енергије између система и његове околине; то нису величине које описују стање система.
Правила о знацима за топлоту (Q) и рад (W)
Правила о знацима за топлоту и рад су у складу са Првим законом термодинамике. Топлота (Q) у горњој једначини представља топлоту додату систему (Q је позитивно), док рад (W) у горњој једначини представља рад који је систем извршио (W је позитивно). Ако топлота напусти систем, онда је Q негативан. Обрнуто, ако се на систему изврши рад, онда је W негативан.
Пример питања 1:
Ако се систему дода 2000 џула топлоте, док систем обавља рад од 1000 џула, колика је промена унутрашње енергије система?
Пембахасан
Систем прима додатну топлоту (енергију) од 2000 џула. Систем такође обавља рад (ослобађа енергију) од 1000 џула. Стога је промена енергије система = 1000 џула.
Пример питања 2:
Ако систем напусти 2000 џула топлоте и систем изврши рад од 1000 џула, колика је промена унутрашње енергије система?
Пембахасан
Ако топлота напушта систем, то значи да Q има негативну вредност.
Топлота напушта систем (систем ослобађа енергију) у количини од 2000 џула. Систем такође обавља рад (систем ослобађа енергију) у количини од 1000 џула. Дакле, енергија у систему се смањује за 3000 Џула.
Пример питања 3:
Ако се систему дода 2000 џула топлоте и на систему се изврши рад од 1000 џула, колика је промена унутрашње енергије система?
Пембахасан
Ако се на систему врши рад, онда је W негативно.
Систем прима додатну топлоту (систем прима енергију) од 2000 џула и обавља се рад на систему (систем прима енергију) од 1000 џула. Дакле, енергија у систему се повећава за 3000 џула.
ПрвиВећина система које теоретски анализирамо у овој теми су гасови. Користимо гасове јер је њихова макроскопска својства (температура, притисак и запремина) лакше одредити. Приликом анализе гасова, и даље их сматрамо идеалним гасовима. То је једноставно да бисмо поједноставили анализу. Не користимо реалне гасове јер се реални гасови обично понашају девијантно при високим притисцима.
Друго, ако је систем који анализирамо идеалан гас, онда се унутрашња енергија може израчунати помоћу једначине која наводи везу између унутрашње енергије идеалног гаса и температуре идеалног гаса: U = 3/2 nRT (једначина унутрашње енергије монатомског идеалног гаса).
Рад који систем обави током промене запремине
Пре него што наставимо даље, прво размотримо рад који систем обавља на своју околину. Да бисмо израчунали количину рада (W) коју систем обавља, размотримо идеалан гас у посуди затвореној клипом. Клип се може померати горе и доле. Ова слика је поједностављена на две димензије. Посматрајте је тродимензионалном. Запремина = дужина x ширина x висина.
Идеалан гас је представљен тачкама које се налазе унутар посуде. Дно посуде је у контакту са објектом високе температуре (слично води у шерпи загрејаној на пламену). Објекат високе температуре није укључен у слику, само га замислите у свом уму 😉 Идеалан гас у посуди је систем, док су други објекти ван посуде, укључујући објекат високе температуре у контакту са дном посуде, околина. Пошто је температура околине виша од температуре система, топлота природно тече из околине у систем. Додавање енергије из околине доводи до повећања унутрашње енергије система (идеалног гаса). Унутрашња енергија идеалног гаса је директно пропорционална температури (U = 3/2 nRT), стога када се унутрашња енергија идеалног гаса повећа, повећава се и температура идеалног гаса. Повећање температуре идеалног гаса доводи до ширења идеалног гаса и гурања клипа на растојање s. Када се клип гура на растојање s, систем (идеалан гас) врши рад на околину (спољни ваздух).
У почетку је притисак у систему висок (P1), а запремина система мала (V1). Притисак је обрнуто пропорционалан запремини. Након што топлота пређе из околине у систем и систем изврши рад на околини, запремина система се повећава (V2), а притисак у систему се смањује (P2).
Количина посла коју је систем обавио у горе наведеном процесу је:
Рад (W) = Сила потиска (F) x померање (s). Пошто је сила потиска (F) = притисак (P) x површина (A) клипа, једначина рада може се написати као:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
В = ПАс ‐‐‐‐‐ Ас = В
W = PV
Важно је напоменути да се рад који систем обавља дешава током промене запремине. Стога се укупан рад система може добити множењем промене притиска са променом запремине. Математички:
W = (коначни притисак – почетни притисак)(коначна запремина – почетна запремина)
W = (P2 - П1)(В2 - В1)
Први, промена запремине система у горе наведеном процесу може се лако одредити. Почетна и коначна запремина система могу се одредити израчунавањем запремине посуде. Стога, да бисмо израчунали количину рада (W) коју систем обавља, морамо знати како се притисак мења током процеса.
Ако се притисак (p) система мења неправилно како се мења запремина (V), онда се количина рада коју систем обавља може израчунати помоћу математичке анализе. Ако нисте упознати са математичком анализом, постоје алтернативе које можете користити. Прво, нацртајмо графикон који приказује везу између притиска и запремине. Количина рада коју систем обавља = осенчена површина испод p-V криве.
График притиска у односу на запремину за промене притиска које се јављају неправилно.
Почетни притисак система = p1 (висок притисак) и запремина система = V1 (мала запремина). Након што систем изврши рад на околину, притисак у систему се мења на p2 (мали притисак) и запремина система се мења у V2 (велика запремина). Количина рада (W) коју је систем извршио = осенчена површина. Облик криве је закривљен јер се притисак система (идеални гас) неправилно мења током процеса.
Ако притисак (p) система остаје константан како се запремина (V) мења, онда се количина рада коју систем обавља може лако израчунати. Количина рада коју систем обавља може се израчунати помоћу једначине или се може пронаћи из осенченог подручја испод P-V криве. У овом случају, горња једначина рада може се модификовати на следећи начин:
W = (P2 - П1)(В2 - В1)
Пошто је притисак (p) увек константан, онда је P2 = П1 = П
W = P (V2 - В1)
График притиска у односу на запремину за процес где је притисак увек константан, тј. не мења се:
У почетку је запремина система = V1 (мала запремина). Након што систем изврши рад на околину, запремина система се мења у V2 (велика запремина). Притисак у систему је увек константан, што значи да се не мења. Количина рада (W) коју систем обавља = осенчена површина.
Друго, систем врши рад на околини ако се запремина система повећа. Супротно томе, околина врши рад на систему ако се запремина система смањи. Ако се запремина система не мења током процеса, систем не може да изврши рад на околини, а околина не може да изврши рад на систему. У овом случају, рад (W) = 0.
