Пример делимично еластичног судара

3 Примери делимично еластичних судара

1. Објекат од 500 грама креће се брзином од 10 m/s, а објекат од 200 грама креће се брзином од 12 m/s. Два објекта се крећу један према другом и сударају. Ако је након судара брзина објекта од 500 грама 6 m/s, онда је брзина објекта од 200 грама…

Пембахасан
познато је :
Маса објекта 1 (m₁) = 500 грама = 0,5 кг
Маса објекта 2 (m₂) = 200 грама = 0,2 кг
Почетна брзина објекта 1 (v₁) = -10 м/с
Почетна брзина објекта 2 (v₂) = 12 м/с
Коначна брзина објекта 1 (v₁') = 6 м/с
v₁ негативан знак и v₂ је позитиван јер је смер два објекта супротан.
Питао : коначна брзина објекта 2 (v₂')
Јаваб :
У несавршеном еластичном судару, тј. делимично еластичан судар, закон очувања кинетичке енергије не важи и само закон очувања импулса применљиво.
m₁ v₁ + м₂ v₂ = м₁ v₁' + м₂ v₂'
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(в₂')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 V₂'
-2,6 = 3 + 0,2 V₂'
-2,6 – 3 = 0,2 V₂'
-5,6 = 0,2 В₂'
v₂' = -5,6 / 0,2
v₂' = -28 м/с
Брзина објекта 2 након судара (v₂') је 28 м/с.
v₁' је позитивно и v₂' је негативан јер су након судара смерови два објекта супротни. Негативни и позитивни знакови само указују на то да се два објекта крећу у супротним смеровима.

2. Два објекта исте масе крећу се једно према другом праволинијски, где је брзина објекта 1 6 m/s, а брзина објекта 2 8 m/s. Ако се након судара објекат 2 креће улево брзином од 5 m/s, онда су величина и смер брзине објекта 1 након судара...
Пембахасан
познато је :
Маса објекта 1 (m₁) = м
Маса објекта 2 (m₂) = м
Почетна брзина објекта 1 (v₁) = -6 м/с
Почетна брзина објекта 2 (v₂) = 8 м/с
Коначна брзина објекта 2 (v₂') = 5 м/с
Питао : величина и смер брзине објекта 1 након судара
Јаваб :
Формула за закон очувања импулса :
m₁ v₁ + м₂ v₂ = м₁ v₁' + м₂ v₂'
мв₁ + мв₂ = мв₁' + мв₂'
м (в₁ + в₂) = m (v₁' + v₂')
Масе оба објекта су исте, тако да се m елиминише из једначине:
v₁ + в₂ = в₁' + v₂'
-6 + 8 = v₁' + 5'
2 – 5 = v₁'
v₁' = -3 м/с
Брзина објекта 1 након судара (v₁') је 3 m/s. Негативни знак означава да је смер кретања објекта 1 супротан од смера кретања објекта 2. Ако се након судара објекат 2 помери удесно, онда се објекат 1 помери улево. Слично, ако се пре судара објекат 2 помери улево, онда се објекат 1 помери удесно.

3. Куглица 1 масе 1 kg и куглица 2 масе 2 kg крећу се у истом смеру и сударају се делимично еластично. Пре судара, куглица 1 се креће брзином од 10 m/s, а куглица 2 се креће брзином од 5 m/s. Одредити брзину куглице 1 након судара ако је брзина куглице 2 након судара 4 m/s.
Пембахасан
познато је :
Маса кугле 1 (m₁) = 1 кг
Маса кугле 2 (m₂) = 2 кг
Почетна брзина лопте 1 (v₁) = 10 м/с
Почетна брзина лопте 2 (v₂) = 5 м/с
Коначна брзина лопте 2 (v₂') = 4 м/с
Оба објекта се крећу у истом смеру тако да брзина има исти знак (изабрано позитивно).
Питао : коначна брзина лопте 1 (v₁')
Јаваб :
m₁ v₁ + м₂ v₂ = м₁ v₁' + м₂ v₂'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)₁') + (2)(4)
10 + 10 = v₁' + 8'
20 – 8 = v₁'
v₁' = 12 м/с
Брзина лопте 1 након судара је 12 m/s.