Пример питања о геостационарном сателиту

2 Примера питања о геостационарним сателитима

1. Геостационарни сателити или геосинхрони сателити су сателити који се налазе на једна те иста тачка изнад Земљиног екватора. Ови сателити се користе за пренос комуникационих сигнала (ТВ, мобилни телефони), временских прогноза и тако даље. Колико су високо геостационарни сателити изнад Земљине површине?
G = универзална гравитациона константа = 6,67 x 10^{-КСНУМКС} Н м²/кг²
M = маса Земље = 5,97 x 10²⁴ kg
Т = период ротације сателита = период ротације Земље = 24 сата = 24 (3600 секунди) = 86.400 секунди = 8,64 x 10⁴ други
Пембахасан
Висина сателита се израчунава помоћу следеће формуле:
Где је r = удаљеност сателита од центра Земље
Извођење ове формуле може се проучити у чланку који се односи на Геостационарни сателит.
Удаљеност сателита од центра Земље = 4,22 x 10⁷ метри = 4,22 x 10⁴ км = 42.200 км
Земљин полупречник = 6,38 x 10⁶ метри = 6,38 x 10³ км = 6.380 км

Удаљеност сателита од површине Земље = удаљеност сателита од центра Земље – полупречник Земље
Удаљеност сателита од површине Земље = 42.200 км – 6.380 км
Удаљеност сателита од површине Земље = 35.820 км

Дакле, висина сателита изнад екватора је 35.820 километара.

2. Да би геостационарни сателит увек био на истој тачки изнад екватора, орбитална брзина геостационарног сателита мора бити иста као и орбитална брзина Земље. Колика је орбитална брзина геостационарног сателита?
G = универзална гравитациона константа = 6,67 x 10^{-КСНУМКС} Н м²/кг²
M = маса Земље = 5,97 x 10²⁴ kg
r = удаљеност сателита од центра Земље = 4,22 x 10⁷ метар
Пембахасан
Брзина геостационарног сателита може се израчунати помоћу једне од следеће две формуле.
Извођење ове формуле може се проучити у чланку који се односи на Геостационарни сателит.

Орбитална брзина сателита је 3.070 метара у секунди.

Орбитална брзина геостационарног сателита може се израчунати помоћу следеће једначине.
Орбитална брзина сателита је 3.070 метара у секунди.