4 примера проблема једначине континуитета флуида
1. Један део цеви има пречник 20 цм, а други део има пречник 10 цм. Ако је брзина протока воде у делу цеви већег пречника 30 цм/с, онда је брзина протока воде у делу цеви мањег пречника...
А. 80 цм/с
Б. 100 цм/с
C. 120 цм/с
D. 130 цм/с
Е. 140 цм/с
Дискусија:
познато је :
r1 = 10 цм, r2 = 5 цм
v1 = 30 цм/с
Питао :
v2 ?
Јаваб :
Једначина континуитета флуида:
A1 v1 = А2 v2
Информације:
A1 = површина попречног пресека цеви 1, v1 = проток воде у цеви 1
A2 = површина попречног пресека цеви 2, v2 = проток воде у цеви 2
Попречни пресек цеви:
A1 = фи р12 = (3,14)(10 цм)2 = (3,14)(100 цм2)
A2 = фи р22 = (3,14)(5 цм)2 = (3,14)(25 цм2)
Проток воде у цеви 2:
A1 v1 = А2 v2
(3,14)(100 цм2)(30 цм/с) = (3,14)(25 цм2)(в2)
(100)(30 цм/с) = (25)(v2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 цм/с
Тачан одговор је Ц.
2. Уље тече из цеви А у цев Б, а затим у цев Ц. Однос површине попречног пресека цеви А и површине попречног пресека цеви Ц је 5:3. Ако је брзина протока уља у цеви А једнака 2v, онда је брзина протока уља у цеви C...
А. (3/10)v
Б. 2в
Ц. (10 / 3)v
Д. КСНУМКСv
Е. 9v
Дискусија:
познато је :
A1 = 5, А2 = 3, v1 = 2v
Питао :
v2 ?
Јаваб :
A1 v1 = А2 v2
(5)(2v) = (3)(v2)
10v = 3(v2)
v2 = (10/3)v
Брзина протока уља у цеви C је (10/3)v
Тачан одговор је Ц.
3. Течност тече кроз цев као што је приказано на следећој слици. Ако је површина попречног пресека А1 = 8 цм2,2 = 2 цм2 и брзина течности v2 = 2 m/s онда је магнитуда v1 је…
А. 0,5 мс-1
Б. 1,0 мс-1
C. 1,5 ms-1
Д. 2,0 мс-1
Е. 2,5 мс-1
Пембахасан
познато је :
Попречни пресек 1 (А1) = 8 цм2
Попречни пресек 2 (А2) = 2 цм2
Брзина течности у попречном пресеку 2 (v2) = 2 м/с
Питао : брзина течности у попречном пресеку 1 (v1)
Јаваб :
Једначина континуитета флуида :
A1 v1 = А2 v2
КСНУМКС В1 = (2)(2)
КСНУМКС В1 = КСНУМКС
v1 = 4 / 8 = 0,5 м/с
Тачан одговор је А.
4. Погледајте слику! Ако је пречник већег попречног пресека два пута већи од пречника мањег попречног пресека, брзина протока флуида у малој цеви је...
А. 01 мс-КСНУМКС
Б. 04 мс-КСНУМКС
C. 08 ms-КСНУМКС
Д. 16 мс-КСНУМКС
Е. 20 мс-КСНУМКС
Пембахасан
познато је :
Велики пречник попречног пресека (d1) = КСНУМКС
Велики радијус попречног пресека (r1) = ½ д1 = ½ (2) = 1
Велика површина попречног пресека (A1) = πr12 = π (1)2 = π (1)= π
Мали пречник попречног пресека (d2) = КСНУМКС
Мали радијус попречног пресека (r2) = ½ д2 = ½ (1) = ½
Мала површина попречног пресека (A2) = πr22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
Брзина протока флуида у великом попречном пресеку (v1) = 4 м/с
Питао брзина протока флуида на малом попречном пресеку v2)
Јаваб :
Једначина континуитета флуида :
A1 v1 = А2 v2
π4 = ¼π(v)2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 м/с
Тачан одговор је Ц.
