Пример гравитационог убрзања

4 примера проблема гравитационог убрзања

1. Колико је гравитационо убрзање на површини Месеца? Маса Месеца = 7,35 x 10²² кг, полупречник Месеца = 1.740.000 метара, универзална гравитациона константа (G) = 6,67 x 10^{-КСНУМКС} Н м² / кг²
Пембахасан
Формула другог Њутновог закона:

Опис: G = универзална гравитациона константа, M = маса Земље, m = маса објекта, r = растојање од центра Земље до објекта. Ако се објекат налази на површини Земље или близу површине Земље, онда је r = полупречник Земље.

Користите ову формулу за израчунавање убрзања гравитације (g) на површини планете, где је M = маса планете, сателита, звезде итд. и r = полупречник планете, сателита, звезде итд.
Колика је величина гравитационог убрзања на површини Месеца?

2. Просечно гравитационо убрзање на површини Земље једнако је gНа висини од R (R = полупречник Земље) од површине Земље, величина Земљиног гравитационог убрзања је... изражена у g.
Пембахасан
Убрзање гравитације је обрнуто пропорционално квадрату растојања:

R = полупречник Земље. На висини од R од површине Земље = на висини од 2R од центра Земље. Ако се сматра да је R једнако 1, онда је 2R = 2(1) = 2.
На висини R од површине Земље, убрзање гравитације има вредност ¼ g. Ако је g = 9,8 m/s² Дакле, на висини R од површине Земље, убрзање гравитације има вредност од 2,45 m/s².

3. Просечно гравитационо убрзање на површини Земље је gНа висини од 2D (D = пречник Земље) од површине Земље, величина гравитационог убрзања је...
А. г
Б. 1/2 г
C. 1/4 г
Д. 1/8 г
Е. 1/16 г
Дискусија:

Гравитациона сила је пропорционална убрзању гравитације. Гравитациона сила је обрнуто пропорционална квадрату растојања, стога је и убрзање гравитације обрнуто пропорционално квадрату растојања.
Опис: g = гравитационо убрзање, r = удаљеност места од центра Земље.
Земљина површина је на растојању R од центра Земље, где је R = полупречник Земље. Ако је R једнако 1, онда је убрзање услед гравитације на Земљиној површини:
Овај резултат показује да је на површини Земље гравитационо убрзање g. Колико је гравитационо убрзање на 2Д висини?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R је 1, стога је 4R = 4
Тачан одговор је Е.

4. Ако је положај објекта А 2R изнад површине Земље, док је положај објекта Б 3R изнад површине Земље (R = полупречник Земље), онда је однос јачина гравитационог поља које доживљавају објекти А и Б...
А. 1:8
Б. 1:4
Ц. 2:3
Д. 4:9
Е. 9:4
Дискусија:
R = полупречник Земље. R има вредност 1, стога је 2R = 2 и 3R = 3.
Јачина гравитационог поља (g) на висини од 2R изнад површине Земље је:
Јачина гравитационог поља (g) на висини од 3R изнад површине Земље је:

Однос g на висинама 2R и 3R је:

Убрзање гравитације на висини од 2R је 2,25 пута веће од убрзања гравитације на висини од 3R.
Тачан одговор је Е.

Питања о гравитационом убрзању

1. Израчунајте величину гравитационог убрзања на површини:
(а) Сунце (б) Меркур (ц) Венера (д) Марс (е) Јупитер (ф) Сатурн (г) Уран (х) Нептун
Потребни подаци:
Универзална гравитациона константа (G) = 6,67 x 10^{-КСНУМКС} Н м² / кг²
Маса Сунца = 1,99 x 10³⁰ кг, полупречник Сунца = 2,44 x 10⁶ m
Маса Меркуре = 3,30 x 10²³ кг, полупречник Меркура = 6,96 x 10⁸ m
Маса Венере = 4,87 x 10²⁴ кг, полупречник Венере = 6,05 x 10⁶ m
Маса Марса = 6,42 x 10²³ кг, полупречник Марса = 3,40 x 10⁶ m
Јупитерова маса = 1,90 x 10²⁷ кг, полупречник Јупитера = 6,91 x 10⁷ m
Маса Сатурна = 5,69 x 10²⁶ кг, полупречник Сатурна = 6,03 x 10⁷ m
Маса Урана = 8,66 x 10²⁵ кг, полупречник Урана = 2,56 x 10⁷ m
Маса Нептуна = 1,03 x 10²⁶ кг, полупречник Нептуна = 2,48 x 10⁷ m
Извор података о маси и радијусу Сунца и планета

2. Просечно гравитационо убрзање на површини Земље једнако је gОдредити убрзање гравитације на висини од ……. од површине Земље:
(а) 2Р (б) 3Р (ц) 4Р (д) 5Р (е) 6Р (ф) 7Р (г) 8Р (х) 9Р (и) 10 Р
Држава у g и бројеви!