Пример питања о бета (β) распаду
Радиоактивни распад је процес којим нестабилно атомско језгро ослобађа честице како би постигло стабилније стање. У овом чланку ћемо се фокусирати на бета (β) распад, врсту радиоактивног распада. Наш примарни циљ је да разумемо бета распад кроз примере и њихова решења. Почнимо са учењем основа бета распада пре него што се упустимо у примере.
Основе бета распада
Бета распад подразумева трансформацију одређених атомских језгара емитовањем бета честица. Постоје две врсте бета распада:
1. Бета-минус (β-) распад: У овом распаду, неутрон у језгру се претвара у протон, електрон (познат као бета честица) и електрон антинеутрино. Једначина реакције је:
\[
н \ригхтарров п + е^- + \бар{\ну}_е
\]
Овде је \(n \) неутрон, \(p \) протон, \(e^- \) је (бета) електрон, а \( \bar{\nu}_e \) је електронски антинеутрино.
2. Бета-плус (β+) распад: До овог распада долази када се протон у језгру претвори у неутрон, позитрон (антиелектрон) и електронски неутрино. Једначина је:
\[
p \rightarrow n + e^+ + \nu_e
\]
Где је \( e^+ \) позитрон и \( \nu_e \) електронски неутрино.
Пример 1: Бета-минус распад
Питање:
Језгро угљеника-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) подлеже бета-минус распаду. Одредите производе овог распада и напишите нуклеарну једначину.
пембахасан:
Прво, идентификујемо да угљеник-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) има атомски број 6 и масени број 14. Код бета-минус распада, један од неутрона у језгру се претвара у протон. То значи да се атомски број језгра повећава за једну јединицу, док масени број остаје исти.
Ево једначине бета-минус распада за угљеник-14:
\[
^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Где:
– Производ распада је азот-14 (\( ^{14}_{7}\text{N} \)).
– Електрони (\( e^- \)) су емитоване бета честице.
– \( \bar{\nu}_e \) је електронски антинеутрино који се такође емитује.
Пример 2: Бета-плус распад
Питање:
Језгро флуора-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) подлеже бета-плус распаду. Одредите производе овог распада и напишите нуклеарну једначину.
пембахасан:
Флуор-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) има атомски број 9 и масени број 18. Код бета-плус распада, протон у језгру се претвара у неутрон, што смањује атомски број за један, али масени број остаје исти.
Ево једначине бета-плус распада за флуор-18:
\[
^{18}_{9}\text{F} \rightarrow ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
Где:
– Производ распада је кисеоник-18 (\( ^{18}_{8}\text{O} \)).
– Позитрон (\( e^+ \)) је бета честица која се емитује.
– \( \nu_e \) је електронски неутрино који се такође емитује.
Пример питања 3: Енергија распада
Питање:
Израчунајте енергију ослобођену током бета-минус распада ако се изотоп стронцијум-90 (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) распада на итријум-90 (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)). Маса стронцијума-90 је 89,907738 u, а маса итријума-90 је 89,907152 u. Маса електрона је 0,000548 u.
пембахасан:
Енергија ослобођена током бета-минус распада може се израчунати из разлике у маси између производа и реактаната, а затим претворити у енергију коришћењем Ајнштајнове једначине \( E=mc^2 \).
Промена масе (Δm) је разлика између почетне масе и коначне масе, укључујући масу емитованог електрона:
\[
Δm = (маса ^{90}_{38}Sr) – (маса ^{90}_{39}Y + маса електрона)
\]
Замена вредности:
\[
Δm = 89,907738 – (89,907152 + 0,000548)
\]
\[
\Делта м = 0,000038 \, \текст{у}
\]
Претварање промене масе у енергију (1 u = 931.5 MeV/c²):
\[
E = Δm x 931.5 MeV/c²
\]
\[
E = 0,000038 \, \text{u} \пута 931.5 \, \text{MeV}
\]
\[
E \приближно 0,03537 \, \text{MeV}
\]
Енергија ослобођена током распада је око 0,03537 MeV.
Закључак
Бета распад је фасцинантан феномен који нам помаже да разумемо суптилне трансформације које се могу догодити унутар атомских језгара. Проучавањем бета-минус и бета-плус распада можемо идентификовати како се елементи трансформишу у друге елементе и израчунати енергију која се ослобађа током процеса. Кроз овај пример проблема, стичемо дубљи увид у динамику укључену у радиоактивни распад и важност фундаменталних концепата у нуклеарној физици.
