Пример питања о статичком електрицитету
Пендахулуан
Статички електрицитет је физичка појава са којом се често сусрећемо у свакодневном животу. Од искуства малог струјног удара при додиривању кваке до ефекта дизања косе приликом чешљања пластичним чешљем, све се може објаснити принципима статичког електрицитета. Овај чланак ће размотрити неколико примера проблема са статичким електрицитетом, изложити основне концепте и применити важеће законе.
Разумевање статичког електрицитета
Статички електрицитет је акумулација електричног наелектрисања на површини објекта. До тога долази услед преноса електрона са једног објекта на други, обично узрокованог трењем, као што је када се балон трља о косу. Сила која настаје из овог електричног наелектрисања регулисана је Кулоновим законом.
Кулонов закон каже да је сила између два наелектрисана објекта пропорционална производу величина одговарајућих наелектрисања и обрнуто пропорционална квадрату растојања између њих. Математичка формула за овај закон је:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Где:
– \( F \) је сила између два наелектрисања,
– \( k \) је Кулонова константа (\( 8.99 \пута 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2 \)),
– \( q_1 \) и \( q_2 \) су величине електричног наелектрисања, и
– \( r \) је растојање између два наелектрисања.
Пример питања и дискусија
Питање 1: Израчунавање Кулонове електричне силе
Два наелектрисања јачине \( 5 \, \μ C \) и \( -3 \, \μ C \) су постављена на растојању од 20 cm. Израчунајте електричну силу између два наелектрисања!
пембахасан:
Прво, претворите јединице за наелектрисање и растојање у међународни систем (СИ):
– \( q_1 = 5 \, \mu C = 5 \пута 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = -3 \, \mu C = -3 \пута 10^{-6} \, C \)
– \(r = 20 \, цм = 0.2 \, м \)
Користите Кулонов закон да бисте израчунали силу:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Замените познате вредности:
\[ F = \left(8.99 \пута 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \desno) \frac{{|5 \пута 10^{-6} \, C \пута (-3 \пута 10^{-6} \, C)|}}{{(0.2 \, m)^2}} \]
\[ F = \left(8.99 \пута 10^9 \десно) \frac{{15 \пута 10^{-12}}}{{0.04}} \]
\[ F = \left(8.99 \пута 10^9 \десно) \пута 3.75 \пута 10^{-10} \]
\[ F = 3.37 \, N \]
Сила између два наелектрисања је 3.37 N и пошто је једно од наелектрисања негативно, ова сила је привлачна.
Питање 2: Утицај удаљености на Кулонову силу
Два наелектрисања \( +4 \, \μ C \) и \( +6 \, \μ C \) су постављена на растојању од 0.1 m. Ако се растојање између два наелектрисања повећа на 0.2 m, одредите како се мења Кулонова сила!
пембахасан:
Прво, израчунајте силу на почетном растојању (0.1 м):
– \( q_1 = 4 \, \mu C = 4 \пута 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = 6 \, \mu C = 6 \пута 10^{-6} \, C \)
– \(r_1 = 0.1 \, м \)
\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]
Замените познате вредности:
\[ F_1 = \left(8.99 \пута 10^9 \десно) \frac{{24 \пута 10^{-12}}}{{(0.1)^2}} \]
\[ F_1 = \left(8.99 \puta 10^9 \puta 2.4 \puta 10^{-10} \]
\[ F_1 = 2.1576 \, N \]
Сада, израчунајте силу на новој удаљености (0.2 m):
– \(r_2 = 0.2 \, м \)
\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]
\[ F_2 = \left(8.99 \пута 10^9 \десно) \frac{{24 \пута 10^{-12}}}{{(0.2)^2}} \]
\[ F_2 = \left(8.99 \puta 10^9 \puta 6 \puta 10^{-11} \]
\[ F_2 = 0.5394 \, N \]
Дакле, када се растојање између два наелектрисања повећа са 0.1 м на 0.2 м, Кулонова сила се смањује са 2.1576 Н на 0.5394 Н.
Проблем 3: Рад премештања терета
Наелектрисање (q = 2, \μ C \) се помера из тачке А у тачку Б у електричном пољу са потенцијалима \(V_A = 100 \, V \) и \(V_B = 40 \, V \). Колики је рад обављен да би се наелектрисање померило?
пембахасан:
Рад који се извршава за померање наелектрисања у електричном пољу може се израчунати помоћу формуле:
\[ W = q (V_A – V_B) \]
Замените познате вредности:
– \( q = 2 \, \mu C = 2 \пута 10^{-6} \, C \)
– \( V_A = 100 \, V \)
– \( V_B = 40 \, V \)
\[ W = (2 \пута 10^{-6} \, C) (100 \, V – 40 \, V) \]
\[ W = (2 \пута 10^{-6} \, C) \пута 60 \, V \]
\[ W = 1.2 \пута 10^{-4} \, J \]
Дакле, рад извршен за померање наелектрисања је \( 1.2 \пута 10^{-4} \, J \).
Закључак
Статички електрицитет је фасцинантан феномен који често игра улогу у разним свакодневним ситуацијама. Разумевање основних концепата као што су Кулонов закон и принципи електричних поља је кључно за анализу и решавање повезаних проблема. Кроз разматране примере, можемо применити физичке теорије да бисмо разумели интеракције између електричних наелектрисања и величину сила које делују између њих. Са добрим разумевањем, можемо боље ценити и контролисати феномен статичког електрицитета у свакодневном животу.
