Пример питања за дискусију о једносмерној електричној струје
Једносмерна струја (DC) је познати феномен у инжењерству и физици. Једносмерна струја је ток електрона у једном смеру кроз проводник, обично од позитивног до негативног пола у колу. У овом чланку ћемо истражити неколико примера проблема и њихову дискусију везаних за једносмерну струју како бисмо боље разумели ову тему.
1. Серијско коло
Питање 1:
Дато је серијско коло које се састоји од три отпорника, сваки са вредностима од 4Ω, 6Ω и 10Ω, повезаних на извор напона од 20V. Израчунајте струју која тече кроз коло.
пембахасан:
Прво, треба да израчунамо укупан отпор у серијском колу. У серијском колу, укупан отпор (R_total) је збир сваког појединачног отпора.
\[ R_{\text{укупно}} = R_1 + R_2 + R_3 \]
\[ R_{\text{укупно}} = 4Ω + 6Ω + 10Ω = 20Ω \]
Након тога, користимо Омов закон да израчунамо струју. Омов закон каже да је \( V = I \пута R \). Дакле, струја (I) се може израчунати на следећи начин:
\[ I = \frac{V}{R_{\text{укупно}}} \]
\[ I = \frac{20V}{20Ω} = 1A \]
Дакле, струја која тече кроз коло је 1 ампер.
2. Паралелно коло
Питање 2:
Три отпорника са отпорима од 3 Ω, 6 Ω и 12 Ω су повезана паралелно и повезана на извор напона од 12 V. Израчунајте струју која тече кроз сваки отпорник.
пембахасан:
За паралелно коло, напон (V) на сваком отпорнику је исти и једнак напону извора. Прво, израчунавамо сваку струју користећи Омов закон.
\[ I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12V}{3Ω} = 4A \]
\[ I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{12V}{6Ω} = 2A \]
\[ I_3 = \frac{V}{R_3} = \frac{12V}{12Ω} = 1A \]
Струја која тече кроз сваки отпорник је 4А, 2А и 1А.
Поред тога, можемо израчунати укупну струју која тече из извора користећи Кирхофов закон струје који каже да је укупна струја која улази у тачку једнака струји која је излази:
\[ I_{\text{укупно}} = I_1 + I_2 + I_3 = 4A + 2A + 1A = 7A \]
3. Комбинација серијских и паралелних кола
Питање 3:
Четири отпорника вредности 4Ω, 6Ω, 12Ω и 12Ω су поређана у комбинованом колу, наиме 4Ω и 6Ω су поређани серијски, затим је резултат поређан паралелно са 12Ω, и коначно поређан серијски са трећим отпорником од 12Ω. Ако је извор напона 24V, одредите укупну струју која тече у колу.
пембахасан:
Први корак је израчунавање отпора првог серијског кола.
\[ R_{\text{серија}} = 4Ω + 6Ω = 10Ω \]
Затим, комбинујемо горе наведене резултате са 12Ω у паралелном распореду.
\[ \frac{1}{R_{\text{паралелно}}} = \frac{1}{10Ω} + \frac{1}{12Ω} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{паралелно}}} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} = \frac{11}{60} \]
\[ R_{\text{паралелно}} = \frac{60}{11}Ω \approx 5.45Ω \]
Сада, овај резултат стављамо у серију са последњих 12Ω.
\[ R_{\text{укупно}} = R_{\text{паралелно}} + 12Ω \]
\[ R_{\text{укупно}} = 5.45Ω + 12Ω = 17.45Ω \]
Да бисмо добили укупну струју, користимо Омов закон:
\[ I_{\text{укупно}} = \frac{V}{R_{\text{укупно}}} \]
\[ I_{\text{укупно}} = \frac{24V}{17.45Ω} \приближно 1.38A \]
4. Снага у колу
Питање 4:
Дат је отпорник вредности 5Ω и струја која пролази кроз отпорник од 2А, израчунајте снагу коју отпорник расипа.
пембахасан:
Снага (P) се може израчунати помоћу формуле:
\[ P = I^2 \пута R \]
\[ P = (2A)^2 \пута 5Ω \]
\[ P = 4 \пута 5 = 20 W \]
Дакле, снага коју отпорник расипа је 20 вати.
5. Потенцијал у тачкама у колу
Питање 5:
Коло се састоји од два отпорника од 10 Ω и 20 Ω, повезаних серијски са извором напона од 30 V. Израчунајте потенцијал у тачки између два отпорника.
пембахасан:
Прво, израчунавамо струју која тече кроз коло.
\[ R_{\text{укупно}} = 10Ω + 20Ω = 30Ω \]
\[ I = \frac{30V}{30Ω} = 1A \]
Потенцијал на тачки између два отпорника може се пронаћи израчунавањем пада напона на првом отпорнику.
\[ V_{10Ω} = I \пута R_1 = 1A \пута 10Ω = 10V \]
Дакле, потенцијал на тачки између два отпорника је \( 30V – 10V = 20V \).
Закључак
Овај чланак је разматрао неколико примера проблема и њихових решења везаних за једносмерна кола. То укључује серијске, паралелне и комбиноване кругове, као и израчунавање снаге и потенцијала у различитим тачкама. Добро разумевање ових основних концепата је неопходно за свакога ко проучава електрику и електронику. Редовна вежба са различитим типовима проблема ће у великој мери помоћи у савладавању овог градива.
