Пример питања о фотоелектричном ефекту
Фотоелектрични ефекат је физички феномен који описује емисију електрона са површине материјала када је погоди светлост или електромагнетно зрачење. Истраживање које је спровео Алберт Ајнштајн почетком 20. века одиграло је кључну улогу у објашњавању овог феномена и довело је до прихватања квантне теорије светлости. Овај чланак ће размотрити неколико примера проблема везаних за фотоелектрични ефекат, заједно са детаљним објашњењима њихових решења.
Основна теорија
Пре него што пређемо на примере проблема, хајде да прегледамо неке основне концепте везане за фотоелектрични ефекат:
1. Енергија фотона: Енергија фотона је дата једначином \( E = h \nu \), где је \( h \) Планкова константа (\( h \приближно 6.626 \пута 10^{-34} \) Js) и \( \nu \) је фреквенција светлости.
2. Излазни рад (\( \phi \)): Излазни рад је минимална енергија потребна за уклањање електрона са површине материјала.
3. Кинетичка енергија електрона: Ослобођени електрони имају кинетичку енергију дату једначином (KE = h nu – φ).
Пример питања 1
Соал
Метални лим има излазни рад од 4.5 eV. Светлост таласне дужине 200 nm пада на лим. Одредити:
1. Енергија фотона коју апсорбује електрон.
2. Хоће ли се електрони ослободити са површине метала?
3. Ако јесте, која је максимална кинетичка енергија ослобођених електрона?
Пениелесаиан
1. Израчунајте енергију фотона (\( E \))
\[
E = ∫hc₁₀
\]
Где је \( h \) Планкова константа, \( c \) брзина светлости (\( c \ приближно 3 \пута 10^8 \) m/s), а \( \lambda \) таласна дужина светлости.
\[
E = ∫₁₁₁₁₁ ∫ ...
\]
\[
E = 1.9878 пута 10^{-25} Јс}{200 пута 10^{-9} м
\]
\[
Е = 9.939 пута 10^{-19} \текст{ Ј}
\]
Да бисте конвертовали у eV, користите \( 1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} \).
\[
E = 9.939 пута 10⁻¹⁵ J}{1.602 пута 10⁻¹⁵ J/eV
\]
\[
E \приближно 6.2 \текст{ eV}
\]
2. Проверите да ли ће се електрони ослободити
Пошто је енергија фотона (6.2 eV) већа од излазног рада (4.5 eV), електрон ће бити ослобођен.
3. Израчунајте максималну кинетичку енергију електрона
\[
КЕ = Е – \пхи = 6.2 \тект{ еВ} – 4.5 \тект{ еВ} = 1.7 \тект{еВ}
\]
Пример питања 2
Соал
Светлост фреквенције од \( 1.2 \пута 10^{15} \) Hz сија на металну површину која има излазни рад од \( 3 \) eV. Одредити:
1. Енергија фотона коју апсорбује електрон.
2. Хоће ли се електрони ослободити са површине метала?
3. Ако јесте, која је максимална кинетичка енергија ослобођених електрона?
Пениелесаиан
1. Израчунајте енергију фотона (\( E \))
\[
E = h ∫ = 6.626 пута 10⁻⁴ ⋅ 1.2 пута 10⁻¹ Hz
\]
\[
Е = 7.9512 пута 10^{-19} \текст{ Ј}
\]
Конверзија у еВ:
\[
E = 7.9512 пута 10⁻¹⁵ J}{1.602 пута 10⁻¹⁵ J/eV
\]
\[
E \приближно 4.97 \текст{ eV}
\]
2. Проверите да ли ће се електрони ослободити
Пошто је енергија фотона (4.97 eV) већа од излазног рада (3 eV), електрон ће бити ослобођен.
3. Израчунајте максималну кинетичку енергију електрона
\[
КЕ = Е – \пхи = 4.97 \тект{ еВ} – 3 \тект{ еВ} = 1.97 \тект{еВ}
\]
Пример питања 3
Соал
УВ светлост таласне дужине 120 nm пада на металну површину која има излазни рад од 2.2 eV. Израчунај:
1. Енергија фотона у eV.
2. Хоће ли се електрони ослободити са површине метала?
3. Ако јесте, која је максимална кинетичка енергија ослобођених електрона?
Пениелесаиан
1. Израчунајте енергију фотона (\( E \))
\[
E = ∫hc₁₀
\]
\[
E = ∫₁₁₁₁₁ ∫ ...
\]
\[
E = 1.9878 пута 10^{-25} Јс}{120 пута 10^{-9} м
\]
\[
Е = 1.6565 пута 10^{-18} \текст{ Ј}
\]
Конверзија у еВ:
\[
E = 1.6565 пута 10⁻¹⁵ J}{1.602 пута 10⁻¹⁵ J/eV
\]
\[
E \приближно 10.34 \текст{ eV}
\]
2. Проверите да ли ће се електрони ослободити
Пошто је енергија фотона (10.34 eV) већа од излазног рада (2.2 eV), електрон ће бити ослобођен.
3. Израчунајте максималну кинетичку енергију електрона
\[
КЕ = Е – \пхи = 10.34 \тект{ еВ} – 2.2 \тект{ еВ} = 8.14 \тект{еВ}
\]
Закључак
Феномен фотоелектричног ефекта може се илустровати кроз различите примере задатака где израчунавамо енергију фотона, проверавамо да ли електрон може бити избачен и меримо максималну кинетичку енергију избаченог електрона. Приликом решавања сваког проблема, морамо бити пажљиви са физичким јединицама и конверзијама између јединица (нпр. из џула у електрон-волте). Добро разумевање и одговарајућа пракса ће нам помоћи да савладамо основне концепте фотоелектричног ефекта, који је кључни стуб квантне физике.
