Статички електрицитет је важна тема у физици за 12. разред. Бави се феноменима везаним за електрична наелектрисања у мировању или кретању. Разумевање основних концепата, Кулоновог закона и електричних поља је неопходно за решавање различитих проблема везаних за статички електрицитет. У овом чланку ћемо размотрити неколико примера проблема статичког електрицитета који се често јављају на испитима за 12. разред, заједно са њиховим решењима.
Основни концепти статичког електрицитета
Статички електрицитет настаје услед неравнотеже електричних наелектрисања на површини објекта. Ово наелектрисање се може пренети са једног објекта на други кроз процесе као што су трење, проводљивост и индукција.
– Кулонов закон: Овај закон објашњава силу привлачења или одбијања између два тачкаста електрична наелектрисања. Формула за Кулонов закон је:
\[
F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
Где:
– \( F \) је сила између наелектрисања (Њутн).
– \( k \) је Кулонова константа (\( 8.99 \пута 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)).
– \( q_1 \) и \( q_2 \) су величине наелектрисања (кулони).
– \( r \) је растојање између два наелектрисања (метри).
– Електрично поље: Електрично поље је простор око електричног наелектрисања у коме друга наелектрисања могу да осете електричну силу. Електрично поље \( E \) на растојању \( r \) од наелектрисања \( Q \) је:
\[
E = k \frac{Q}{r^2}
\]
Цонтох Соал и Пембахасан
Пример питања 1: Кулонова сила
Питање:
Два електрична наелектрисања величине \( 2 \пута 10^{-6} \, \text{C} \) и \( -3 \пута 10^{-6} \, \text{C} \) налазе се на растојању од 0,1 метар. Израчунајте Кулонову силу између два наелектрисања.
Решење:
Користите формулу Кулоновог закона:
\[
F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
Замените познате вредности:
\[
F = 8.99 пута 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \put \frac{{(2 \puta 10^{-6} \, \text{C})(3 \puta 10^{-6} \, \text{C})}}{{(0,1 \, \text{m})^2}}
\]
\[
F = 8.99 пута 10^9 пута 6 пута 10^{-12}}{0,01}
\]
\[
F = 8.99 пута 10^9 пута 6 пута 10^{-10}
\]
\[
F = 53,94 пута 10⁻¹, N
\]
\[
F = 5,394 \, \text{N}
\]
Дакле, Кулонова сила између два наелектрисања је 5,394 N.
Пример питања 2: Електрично поље изазвано тачкастим наелектрисањем
Питање:
Израчунајте електрично поље на удаљености од 0,05 метара од наелектрисања јачине \( 4 \пута 10^{-6} \, \text{C} \).
Решење:
Користите формулу за електрично поље:
\[
E = k \frac{Q}{r^2}
\]
Замените познате вредности:
\[
E = 8.99 пута 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \puta \frac{4 \puta 10^{-6} \text{C}}{(0,05 \text{m})^2}
\]
\[
E = 8.99 пута 10^9 пута 4 пута 10^{-6}}{0,0025}
\]
\[
E = 8.99 пута 10^9 пута 1,6 пута 10^{-3}
\]
\[
E = 14,384 пута 10^6 \, \text{N/C}
\]
\[
E = 1,4384 пута 10^7 \, \text{N/C}
\]
Дакле, електрично поље на удаљености од 0,05 метара од наелектрисања је \( 1,4384 \пута 10^7 \, \text{N/C} \).
Пример питања 3: Електрични потенцијал
Питање:
Наелектрисање од \( 5 \пута 10^{-6} \, \text{C} \) је постављено у одређеној тачки. Израчунајте електрични потенцијал на удаљености од 0,2 метра од наелектрисања.
Решење:
Користите формулу за електрични потенцијал:
\[
V = k \frac{Q}{r}
\]
Замените познате вредности:
\[
V = 8.99 пута 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \puta \frac{5 \puta 10^{-6} \text{C}}{0,2 \, \text{m}}
\]
\[
V = 8.99 пута 10^9 пута 25 пута 10^{-6}
\]
\[
V = 224,75 \пута 10^3 \, \text{V}
\]
\[
V = 2,2475 \пута 10^5 \, \text{V}
\]
Дакле, електрични потенцијал на удаљености од 0,2 метра од наелектрисања је \( 2,2475 \пута 10^5 \, \text{V} \).
Пример питања 4: Електрична потенцијална енергија
Питање:
Два наелектрисања од \( 3 \пута 10^{-6} \, \text{C} \) и \( -2 \пута 10^{-6} \, \text{C} \) су на растојању од 0,1 метар. Израчунајте електричну потенцијалну енергију система.
Решење:
Користите формулу за електрични потенцијал:
\[
U = k \frac{q_1 q_2}{r}
\]
Замените познате вредности:
\[
U = 8.99 пута 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \puta \frac{(3 \puta 10^{-6} \, \text{C})(-2 \puta 10^{-6} \, \text{C})}{0,1 \, \text{m}}
\]
\[
U = 8.99 пута 10^9 пута -6 пута 10^{-12}}{0,1}
\]
\[
U = -5,394 пута 10^{-1} \, \text{J}
\]
\[
U = -0,5394 \, \text{J}
\]
Дакле, електрична потенцијална енергија система је -0,5394 Ј.
Закључак
Разумевање статичког електрицитета и примена основних концепата као што су Кулонов закон, електрична поља, електрични потенцијал и електрична потенцијална енергија је кључно у физици за 12. разред. Проучавањем горе наведених примера задатака, очекује се да ће ученици боље разумети ове концепте и бити у стању да их примене у различитим ситуацијама. Ови задаци такође помажу ученицима да се припреме за сложеније испите и изазове у будућности.
Вежбање различитих врста проблема са статичким електрицитетом ојачаће ваше концептуално разумевање и побољшати ваше вештине решавања проблема. Увек се уверите да разумете теоријске основе пре него што почнете да радите на проблемима, јер ће вам добро разумевање помоћи да ефикасније и прецизније решавате проблеме.
