2 Примера питања о конвексним конвексним двоструким сочивима
1. Два конвексна сочива, свако са жижном даљином од 20 цм и 30 цм, постављена су близу једно другом, при чему је растојање између два конвексна сочива 70 цм. Предмет се налази 30 цм испред првог сочива. Одредити растојање слике и увећање слике коју формирају два сочива. конвексно сочиво тхе!
Пембахасан
Познато је да:
Жижна даљина првог конвексног сочива (f1) = +20 цм
Жижна даљина другог конвексног сочива (f2) = +30 цм
Жижна даљина конвексног сочива је позитивна јер светлосни сноп пролази кроз жижну тачку конвексног сочива.
Растојање између два конвексна сочива (l) = 50 cm
Удаљеност објекта од првог конвексног сочива (s1) = 30 цм
Удаљеност објекта је позитивна јер светлосни сноп пролази кроз објекат.
Јаваб :
а) Удаљеност сенке
Удаљеност слике коју формира прво конвексно сочиво (удаљеност прве слике):
КСНУМКС / с1' = 1/f1 – 1/с1
КСНУМКС / с1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 цм
Прва слика је удаљена 60 цм од конвексног сочива 1.
Удаљеност прве слике је позитивна, што значи да је прва слика стварна, односно она заиста постоји јер светлосни сноп пролази кроз слику.
Удаљеност слике коју формира друго конвексно сочиво (коначна удаљеност слике):
Слика коју формира прво конвексно сочиво се сматра објектом од стране другог конвексног сочива. Удаљеност прве слике/објекта од другог конвексног сочива (s2) = растојање између два конвексна сочива – растојање прве слике од првог конвексног сочива = 70 цм – 60 цм = 10 цм.
КСНУМКС / с2' = 1/f2 – 1/с2
КСНУМКС / с2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 цм
Коначна слика је удаљена 15 цм од другог конвексног сочива.
Коначна удаљеност слике је негативна, што значи да је коначна слика псеудо или лажна јер светлосни сноп не пролази кроз слику (коначна слика је лево од другог конвексног сочива).
б) Увећање слике
Увећање слике првим конвексним сочивом:
m1 = -с1'/s1 = -60 цм/30 цм = -2 пута
Конвексно сочиво узрокује да величина слике буде 2 пута већа од величине објекта.
Увећање слике са негативним знаком значи да је слика инвертована.
Увећање слике помоћу другог конвексног сочива:
m2 = -с2'/s2 = -(-15 цм)/10 цм = 15/10 = 1,5 пута
Друго конвексно сочиво увећава објекат (слику првог конвексног сочива) за фактор 1,5.
Укупно увећање слике је:
m = (m1)(м2) = (-2)(1,5) = -3 пута
Коначна величина слике је 3 пута већа од величине објекта или је коначна висина слике 3 пута већа од висине објекта. Укупно увећање је негативно, што значи да је слика инвертована. (коначна слика је инвертована, тако да коначна слика мора бити лево од другог конвексног сочива).
2. Растојање између два конвексна сочива је 100 цм. Два конвексна сочива имају жижне даљине од 20 цм и 80 цм. Предмет се налази 30 цм испред првог сочива. Одредити растојање слике и увећање слике коју формирају два конвексна сочива!
Пембахасан
познато је :
Растојање између два сочива (l) = 100 cm
Жижна даљина првог конвексног сочива (f1) = 20 цм
Жижна даљина другог конвексног сочива (f2) = 80 цм
Жижна даљина конвексног сочива је позитивна јер светлосни сноп пролази кроз жижну тачку конвексног сочива.
Удаљеност објекта од првог конвексног сочива (s1) = 30 цм
Удаљеност објекта је позитивна јер светлосни сноп пролази кроз објекат.
Јаваб :
а) Удаљеност сенке
Удаљеност слике коју формира прво конвексно сочиво (удаљеност прве слике):
КСНУМКС / с1' = 1/f1 – 1/с1
КСНУМКС / с1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 цм
Прва слика је удаљена 60 цм од конвексног сочива 1.
Удаљеност прве слике је позитивна, што значи да је прва слика стварна, односно она заиста постоји јер светлосни сноп пролази кроз слику.
Удаљеност слике коју формира друго конвексно сочиво (коначна удаљеност слике):
Слика коју формира прво конвексно сочиво се сматра објектом од стране другог конвексног сочива. Удаљеност прве слике/објекта од другог конвексног сочива (s2) = растојање између два конвексна сочива – растојање прве слике од првог конвексног сочива = 100 цм – 60 цм = 40 цм.
КСНУМКС / с2' = 1/f2 – 1/с2
КСНУМКС / с2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 цм
Коначна слика је удаљена 80 цм од другог конвексног сочива.
Коначна удаљеност слике је негативна, што значи да је коначна слика псеудо или лажна јер светлосни сноп не пролази кроз слику (коначна слика је лево од другог конвексног сочива).
б) Увећање слике
Увећање слике првим конвексним сочивом:
m1 = -с1'/s1 = -60 цм/30 цм = -2 пута
Конвексно сочиво узрокује да величина слике буде 2 пута већа од величине објекта.
Увећање слике са негативним знаком значи да је слика инвертована.
Увећање слике помоћу другог конвексног сочива:
m2 = -с2'/s2 = -(-80 цм)/40 цм = 80/40 = 2 пута
Друго конвексно сочиво увећава објекат (слику првог конвексног сочива) за фактор 2.
Укупно увећање слике је:
m = (m1)(м2) = (-2)(2) = -4 пута
Коначна величина слике је 4 пута већа од величине објекта или је коначна висина слике 4 пута већа од висине објекта. Укупно увећање је негативно, што значи да је слика инвертована (коначна слика је инвертована тако да коначна слика мора бити лево од другог конвексног сочива).
Питања о конкавним конвексним двоструким сочивима
1. Два конвексна сочива, свако са жижном даљином од 40 цм и 20 цм, постављена су близу једно другом тако да је растојање између два конвексна сочива 100 цм. Одредити растојање слике и укупно увећање слике коју формирају два конвексна сочива на објекту који се налази 120 цм испред првог конвексног сочива!
Кључ одговора:
(а) коначна удаљеност слике = s2' = 40
(б) укупно увећање слике = m = 0,5
2. Предмет се налази 10 цм лево од конвексног сочива са жижном даљином од 20 цм. Десно од конвексног сочива налази се конвексно сочиво са жижном даљином од 50 цм. Ако је растојање између два сочива 120 цм, одредите растојање слике и увећање слике коју формирају два конвексна сочива!
Кључ одговора:
(а) коначна удаљеност слике = s2' = 133 цм
(б) укупно увећање слике = m = -1,7 пута. Негативно значи да је слика обрнута.
