5 примера питања о угаоној брзини и тангенцијалној брзини
1. Лопта је везана за канап дужине 2 метра, а затим се ротира у хоризонталном кругу док се лопта не креће константном угаоном брзином од 10 радијана/секунди. Одредити величину тангенцијалне брзине тачке која је (а) удаљена 0,5 метара од осе (б) 1 метар од осе (ц) на ивици точка.
Пембахасан
познато је :
Дужина ужета = полупречник кружне путање (r) = 2 метра
Угаона брзина = 10 радијана/секунди
Питао : тангенцијална брзина тачке у (а) r = 0,5 метара (б) r = 1 метар (ц) r = 2 метра
Јаваб :
Формула за везу између тангенцијалне брзине и угаоне брзине:
() Тангенцијална брзина (v) тачке на r = 0,5 метра
v = (0,5 метра)(10 рад/с) = 5 метара/секунди
(Б) Тангенцијална брзина (v) тачке на r = 1 метра
v = (1 метра)(10 рад/с) = 10 метара/секунди
(Ц) Тангенцијална брзина (v) тачке на r = 2 метра
v = (2 метра)(10 рад/с) = 20 метара/секунди
2. Фреквенција ротације пропелера пречника 20 цм је 5000 обртаја у минути. Одредити тангенцијалну брзину тачке која је (а) удаљена 5 цм од осе (б) удаљена 10 цм од осе или на ивици пропелера.
Пембахасан
3. Тачка на ивици точка полупречника 30 цм креће се по кругу брзином од 10 метара/секунди. Колика је угаона брзина точка?
Пембахасан
познато је :
Полупречник (r) = 30 cm = 0,3 metara
Тангенцијална брзина (v) = 10 метара/секунди
Питао : угаона брзина ?
Јаваб :
4. Аутомобил се креће 10 метара сваке 1 секунде. Ако је пречник точкова аутомобила 50 цм, одредите угаону брзину точкова!
Пембахасан
познато је :
Полупречник точка (r) = 0,25 метара
Брзина ивице точка (v) = 10 метара/секунди
Питао угаона брзина точка!
Јаваб :
5. Ако је угаона брзина точка полупречника 20 цм 120 обртаја у минути, колико ће аутомобил прећи када се креће 10 секунди?
Пембахасан
познато је :
Полупречник точка (r) = 20 цм = 0,2 метра
Угаона брзина точка = 120 обртаја / 60 секунди = 2 обртаја / секунди = (2)(6,28) радијана / секунди = 12,56 радијана / секунди
Питао : пређена удаљеност аутомобила за 10 секунди.
Јаваб :
Брзина обода точка:
Брзина ивице точка од 2,5 метара у секунди значи да се тачка на ивици точка помера 2,5 метра сваке секунде. После 10 секунди, тачка на ивици точка се померила 25 метара.
Дакле, удаљеност коју аутомобил пређе за 10 секунди је 25 метара.
