5 примера Њутновог другог закона ротационог кретања
1. Конопац је обмотан око ивице шупљег цилиндра, а затим се крај конопца вуче силом F тако да се цилиндар окреће око своје осе. Ако тренутак стила је 2 Nm и момент инерције цилиндар је 1 кг м2, одредите угаоно убрзање цилиндра!
Пембахасан
Познато је да:
Момент силе (τ) = 2 Nm
Момент инерције (I) = 1 kg m2
Питао/ла: Угаоно убрзање цилиндра!
Јаваб :
Њутнова формула другог закона за ротационо кретање:
Στ = Iα
Опис: Στ = резултујући момент силе, I = момент инерције, α = угаоно убрзање
Угаоно убрзање цилиндра:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
Угаоно убрзање цилиндра је 2 радијана по секунди на квадрат = 2 рад/с2.
2. Конопац је обмотан око ивице шупљег цилиндра, а затим се крај конопца вуче силом F тако да се цилиндар окреће око своје осе. Величина вучне силе F је 10 Њутна, полупречник цилиндра је 0,2 метра, а момент инерције цилиндра је 1 kg m.2Одредити угаоно убрзање цилиндра!
Пембахасан
Познато је да:
Величина затезне силе (F) = 10 N
Полупречник цилиндра (R) = 0,2 м
Момент инерције (I) = 1 kg m2
Питао/ла: Угаоно убрзање цилиндра!
Јаваб :
Формула за момент силе, такође познат као обртни момент:
τ = FR
Опис: τ = момент силе, F = сила, R = полупречник цилиндра
Момент силе је:
τ = ФР = (10 Н)(0,2 м) = 2 Н м
Њутнова формула другог закона за ротационо кретање:
Στ = Iα
Опис: Στ = резултујући момент силе, I = момент инерције, α = угаоно убрзање
Угаоно убрзање цилиндра:
α = Στ / И = 2 / 1 = 2 рад/с2
3. Конопац је обмотан око ивице шупљег цилиндра, а затим се крај конопца вуче удесно силом F тако да се цилиндар окреће око своје осе. Величина вучне силе F је 10 Њутна, полупречник цилиндра је 0,2 метра, а маса цилиндра је 20 килограма. Одредити угаоно убрзање цилиндар!
Пембахасан
Познато је да:
Величина затезне силе (F) = 10 N
Полупречник цилиндра (R) = 0,2 м
Маса цилиндра (M) = 20 kg
Питао/ла: Угаоно убрзање цилиндра
Јаваб :
Момент силе је:
τ = ФР = (10 Н)(0,2 м) = 2 Н м
Момент инерције шупљег цилиндра:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 кг м2
Угаоно убрзање цилиндра:
α = Στ / И = 2 / 0,4 = 5 рад/с2
4. Терет је окачен на чврсту дискасту котурницу. Момент инерције котурнице је 1 kg m2, маса терета је 1 кг, а полупречник котурнице је 0,2 метра. Одредити угаоно убрзање котурнице! Убрзање гравитације је 10 м/с2.
Пембахасан
Познато је да:
Момент инерције котурнице (I) = 1 kg m2
Маса терета (m) = 1 kg
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s2
Берат оптерећење (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 Њутна
Полупречник котурнице (R) = 0,2 метра
Питао/ла: Угаоно убрзање ременице
Јаваб :
Момент силе је:
τ = ФР = в Р = (10 Н)(0,2 м) = 2 Н м
Момент инерције ременице:
I = 1 kg m2
Угаоно убрзање ременице:
α = Στ / И = 2 / 1 = 2 рад/с2
5. Терет је окачен о чврсти диск котурнице. Маса котурнице је 20 кг, полупречник котурнице је 0,2 метра, а маса терета је 1 кг. Одредити угаоно убрзање котурнице и убрзање пада тега! Убрзање гравитације је 10 м/с.2.
Пембахасан
Познато је да:
Маса котурнице (M) = 20 kg
Полупречник котурнице (R) = 0,2 метра
Маса терета (m) = 1 kg
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s2
Тежина терета (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 Њутна
Питао/ла: Угаоно убрзање котурнице и убрзање падајућег терета
Јаваб :
Момент силе је:
τ = ФР = в Р = (10 Н)(0,2 м) = 2 Н м
Момент инерције чврстог диска ременице:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 кг м2
Угаоно убрзање ременице:
α = Στ / И = 2 / 0,4 = 5 рад/с2
Убрзање падајућег терета је исто као и линеарно убрзање ивице котурнице, израчунато помоћу формуле веза између угаоног убрзања и линеарног убрзања :
a = R α = (0,2)(5) = 1 м/с2
Угаоно убрзање котурнице (α) је 100 рад/с2 а убрзање падајућег терета је 20 m/s2.
