Пример равномерно убрзаног линеарног кретања (GLBB)
Равномерно убрзано линеарно кретање (GLBB) је важна тема у физици која се често појављује на часовима средње школе. GLBB је кретање објекта праволинијски са константним убрзањем. У овом чланку ћемо размотрити дефиницију, основне формуле и неколико примера GLBB проблема и њихових решења.
Дефиниција равномерно убрзаног линеарног кретања (GLBB)
Равномерно убрзано линеарно кретање (GLBB) је кретање објекта дуж праве линије са константним убрзањем. Константно убрзање значи да брзина промене брзине објекта остаје константна током времена. GLBB се може поделити на два типа:
1. Убрзани GLBB: Објекат доживљава позитивно убрзање (брзина се повећава).
2. Успорени GLBB: Објекат доживљава негативно убрзање (брзина се смањује).
Основна формула за GLBB
Неке основне формуле у GLBB-у које се често користе су:
1. Формула за коначну брзину (v):
\[ v = v_0 + у \]
Где:
– \( v \) = коначна брзина (m/s)
– \( v_0 \) = почетна брзина (m/s)
– \( a \) = убрзање (m/s²)
– \( t \) = време (s)
2. Формула за растојање (формуле):
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
Где:
– \( s \) = пређена удаљеност (m)
– \( v_0 \) = почетна брзина (m/s)
– \( a \) = убрзање (m/s²)
– \( t \) = време (s)
3. Формула за брзину и пређени пут:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 као \]
Где:
– \( v \) = коначна брзина (m/s)
– \( v_0 \) = почетна брзина (m/s)
– \( a \) = убрзање (m/s²)
– \( s \) = пређена удаљеност (m)
Пример проблема и решења GLBB-а
Ево неколико примера GLBB проблема заједно са корацима за њихово решавање.
Пример питања 1
Питање:
Аутомобил се креће почетном брзином од 20 m/s и доживљава убрзање од 2 m/s². Израчунајте брзину аутомобила после 5 секунди!
Решење:
Познато је:
– Почетна брзина (\( v_0 \)) = 20 m/s
– Убрзање (\( a \)) = 2 m/s²
– Време (\( t \)) = 5 секунди
Користећи формулу за коначну брзину:
\[ v = v_0 + у \]
\[ v = 20 + (2 \пута 5) \]
\[ v = 20 + 10 \]
\[ v = 30 \, \text{м/с} \]
Дакле, брзина аутомобила после 5 секунди је 30 m/s.
Пример питања 2
Питање:
Објекат који се креће почетном брзином од 10 m/s има убрзање од -3 m/s². Одредити пређени пут за 4 секунде.
Решење:
Познато је:
– Почетна брзина (\( v_0 \)) = 10 m/s
– Убрзање (\( a \)) = -3 m/s²
– Време (\( t \)) = 4 секунди
Користећи формулу за удаљеност:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
\[s = (10 \пута 4) + \frac{1}{2} (-3) (4)^2 \]
\[s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \пута 16 \]
\[s = 40 – 24 \]
\[s = 16 \, \text{m} \]
Дакле, пређена удаљеност објекта за 4 секунде је 16 метара.
Пример питања 3
Питање:
Мотоцикл који је у почетку у стању мировања (почетна брзина 0 m/s) убрзава се брзином од 5 m/s². Одредити брзину мотоцикла након пређеног пута од 50 метара.
Решење:
Познато је:
– Почетна брзина (\( v_0 \)) = 0 m/s
– Убрзање (\( a \)) = 5 m/s²
– Пређена удаљеност (\( s \)) = 50 метара
Користећи формулу за брзину и удаљеност:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 као \]
\[ v^2 = 0 + 2 \пута 5 \пута 50 \]
\[ v^2 = 500 \]
\[ v = \sqrt{500} \]
\[ v = 22,36 \, \text{м/с} \]
Дакле, брзина мотоцикла након пређене удаљености од 50 метара је 22,36 м/с.
Пример питања 4
Питање:
Објекат се креће почетном брзином од 15 m/s и доживљава успоравање од 4 m/s² док се не заустави. Колико је времена потребно да се објекат заустави?
Решење:
Познато је:
– Почетна брзина (\( v_0 \)) = 15 m/s
– Коначна брзина (\( v \)) = 0 m/s
– Убрзање (\( a \)) = -4 m/s²
Користећи формулу за коначну брзину:
\[ v = v_0 + у \]
\[0 = 15 + (-4) t \]
\[ -15 = -4 t \]
\[ t = \frac{15}{4} \]
\[ t = 3,75 \, \text{секунде} \]
Дакле, време потребно да се објекат заустави је 3,75 секунди.
Пример питања 5
Питање:
Аутомобил се креће почетном брзином од 25 m/s и трпи убрзање од 3 m/s² током 6 секунди. Одредити пређени пут аутомобила за то време.
Решење:
Познато је:
– Почетна брзина (\( v_0 \)) = 25 m/s
– Убрзање (\( a \)) = 3 m/s²
– Време (\( t \)) = 6 секунди
Користећи формулу за удаљеност:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
\[s = (25 \пута 6) + \frac{1}{2} (3) (6)^2 \]
\[s = 150 + \frac{1}{2} (3) \пута 36 \]
\[s = 150 + 54 \]
\[s = 204 \, \text{m} \]
Дакле, пређена удаљеност аутомобила за 6 секунди је 204 метра.
Закључак
Равномерно убрзано линеарно кретање (GLBB) је важан концепт у физици који описује кретање објекта са константним убрзањем. Разумевање основних формула GLBB и способност њихове примене у различитим ситуацијама је кључна вештина у физици. Кроз горње примере можемо видети како се ове формуле користе за израчунавање брзине, удаљености и времена под различитим условима кретања. Уз довољно вежбања, ово разумевање GLBB може се ојачати и применити на сложеније физичке проблеме.
