Пример котрљања

2 примера питања о котрљању

1. Шупљи цилиндрични предмет (I = mR)²) котрљање без клизања уз грубу нагнуту раван почетном брзином од 10 m/s. Нагнута раван има угао елевације θ са tan θ = 0,75. Ако је убрзање гравитације g = 10 m/s^-2 и брзина објекта се смањује на 5 мс^-1 онда је пређена удаљеност коју је објекат прешао по нагнутој равни….
А. 12,5 м
Б. 10 м
Ц. 7,5 м
Д. 5 м
Е. 2,5 м
Пембахасан
Познато је да:
Момент инерције шупљег цилиндра (I) = m R²
Угао елевације нагнуте равни = θ, где је тангента θ = 0,75 = 75/100 = предња / доња
Син θ = предњи / коси = 75/125 = 3/5 = 0,6
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²
Почетна брзина (v_o) = 10 м/с
Коначна брзина (v_t) = 5 м/с
Питао/ла: Пређена удаљеност објекта!
Јаваб :
Израчунајте висину коју достиже цилиндар користећи формулу за закон очувања механичке енергије:

Почетна висина (h_o) = 0 метар
Почетна брзина (v_o) = 10 м/с
Коначна брзина (v_t) = 5 м/с
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²

Цилиндар се пење на висину од 7,5 метара. Пређена удаљеност је:

Пређена удаљеност цилиндара је 12,5 метара.
Тачан одговор је А.

Опис формуле:
o = почетна, t = коначна, EM = механичка енергија, EP = потенцијална енергија, EK = кинетичка енергија, m = маса, g = убрзање гравитације, h = висина, v = линеарна брзина, ω = угаона брзина, I = момент инерције, R = полупречник цилиндра

2. Чврсти цилиндар (I = ½ mR²) са масом од 3 кг која се котрља без клизања по грубој нагнутој равни која има угао елевације θ са sin θ = 0,6. Ако је убрзање гравитације g = 10 m/s^-2 а почетна брзина објекта је 10 m/s, онда је дужина нагнуте путање коју објекат пређе пре заустављања....
А. 9,5 метара
Б. 10,5 метара
C. 11,5 метара
Д. 12,5 метара
И. 13,5 метара
Пембахасан
Познато је да:
Момент инерције чврстог цилиндра (I) = ½ m R²
Маса цилиндра = 3 кг
Почетна брзина (v_o) = 10 м/с
Коначна брзина (v_t) = 0 m/s (објекат се зауставља)
Угао елевације нагнуте равни (θ) = θ, где је sin θ = 0,6 = 6/10 = предњи/коси
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²
Питао/ла: Дужина путање коју је објекат прешао пре него што се заустави!
Јаваб :
Израчунајте висину коју достиже цилиндар користећи формулу за закон очувања механичке енергије:

Почетна висина (h_o) = 0 метар
Почетна брзина (v_o) = 10 м/с
Коначна брзина (v_t) = 0 m/s (објекат се зауставља)
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²

Цилиндар се пење на висину од 7,5 метара.

Пређена удаљеност цилиндара:

Пређена удаљеност цилиндара је 12,5 метара.
Тачан одговор је Д.

Извор питања:

Питања из физике за национални испит за средњу школу/стручну средњу школу