Пример питања о равномерно променљивом кружном кретању

7 примера равномерно променљивог кружног кретања

1. Пропелер који је у почетку у мировању, ротира се константним угаоним убрзањем од 2 рад/с.²Одредити угаоно убрзање и угаону брзину пропелера 2 секунде касније. Изразити их у радијанима и секундама.
Пембахасан
познато је :
Питао : угаоно убрзање и угаона брзина после 2 секунде
Јаваб :
() Угаоно убрзање после 2 секунде
Угаоно убрзање је константно, стога након 2 секунде угаоно убрзање остаје 2 рад/с².
(Б) Угаона брзина после 2 секунде
Угаоно убрзање 2 рад/с² = 2 радијана/секунди по секунди значи да се угаона брзина повећава за 2 радијана/секунди сваке 1 секунде. После 1 секунде, угаона брзина постаје 2 радијана/секунди. После 2 секунде, угаона брзина постаје 4 радијана/секунди.

2. Точак који је у почетку у мировању равномерно убрзава. После 10 секунди, точак се окреће угаоном брзином од 60 обртаја у минути. Одредити величину угаоног убрзања точка!
Пембахасан
Јаваб :
Формула за равномерно убрзано кружно кретање (GMBB) је слична формули за равномерно убрзано линеарно кретање (GLBB).

Угаоно убрзање точка је 0,628 рад/ ^с²

3. Угаона брзина цилиндра се равномерно мења од 20 рад/с до 10 рад/с за 4 секунде. Одредити угаоно убрзање цилиндра!
Пембахасан
Јаваб :
Угаоно убрзање цилиндра је -2,5 рад/с²Негативан знак = негативно убрзање или успоравање. Ако се при убрзању угаона брзина повећава, онда се при успоравању угаона брзина смањује.

4. Објекат који се почетно окреће угаоном брзином од 10 рад/с доживљава константно угаоно убрзање од 2 рад/с.²Одреди угао који окружује објекат после 2 секунде!
Пембахасан
5. Точак аутомобила који се у почетку окреће угаоном брзином од 20 рад/с престаје да се окреће након што пређе угао од 20 радијана. Угаоно убрзање точка је…
Пембахасан
Јаваб :
Ово питање се решава помоћу формуле 3.

6. Питања за национални испит за школску 1999/2000. П4 бр. 26

Штап PQ дужине 60 цм се ротира са врхом Q као осом и PQ као полупречником ротације. Штап PQ се ротира из стања мировања са угаоним убрзањем од 0,3 рад/с⁻² ^. Ако је почетни угаони положај = 0, онда је линеарна брзина (v) врха P у тренутку t = 10 секунди...

А. 1,8 мс ^-1

Б. 3 мс ^-1

C. 5 ms ^-1

Д. 30 мс ^-1

Е. 180 мс ^-1

Пембахасан

Познато је да:

Дужина штапа PQ = полупречник круга (r) = 60 цм = 60/100 м = 0,60 метара

Почетна угаона брзина (ω _o ) = 0 rad/s

Угаоно убрзање (α) = 0,3 рад с ^-2

Почетна угаона позиција (θ _о ) = 0

Питање: Линеарна брзина (v) краја P у тренутку t = 10 секунди

Јаваб :

Прво израчунајте угаону брзину штапа у тренутку t 10 секунди.

Формула за равномерно убрзано кружно кретање:

ω _т = ω _о + α т = 0 рад/с + (0,3 рад с ^-2 )(10 сек) = 3 рад с ^-1

Угаона брзина у тренутку t = 10 секунди је 3 радијана/секунди.

Линеарна брзина у t = 10 секунди се израчунава коришћењем формуле за везу између линеарне брзине (v), угаоне брзине (ω) и полупречника (r).

v = r ω = (0,6 метара)(3 радијана/секунди) = 1,8 метара/секунди.

Тачан одговор је А.

7. Питања за национални испит 2002/2003

Објекат се креће у кругу почетном брзином од 4 рад/с и доживљава угаоно убрзање од 0,5 рад/с² ^, тада је брзина објекта у четвртој секунди...

А. 4,0 рад/с

Б. 4,5 рад/с

C. 5,0 рад/с

D. 6,0 рад/с

Е. 8,0 рад/с

Пембахасан

Познато је да:

Почетна угаона брзина (ω _o ) = 4 радијана/секунди

Угаоно убрзање (α) = 0,5 рад/ ^с²

Временски интервал (t) = 4 секунда

Питање: Брзина објекта у четвртој секунди (ω _t )

Јаваб :

Формула за равномерно променљиво кружно кретање:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0,5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 радијана/секунди

Тачан одговор је Д.