1. Конвексно огледало има жижну даљину од 10 цм. Опишите формирање слике, а затим одредите растојање слике и увећање слике ако је растојање објекта од конвексног огледала 20 цм.
Пембахасан
Познато је да:
Жижна даљина конвексног огледала (f) = -10 цм
Фокус конвексног огледала је негативан јер светлост не пролази кроз жижну тачку конвексног огледала или је виртуелна.
Удаљеност објекта (s) = 20 цм
Јаваб :
Слика формирања сенки објеката :
Удаљеност сенке:
1/s' = 1/f – 1/s = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 цм
Удаљеност сенке је негативна, што значи да је сенка виртуелна или светлосни сноп не пролази кроз сенку.
Удаљеност слике је 6,7 цм мања од удаљености објекта од 20 цм.
Увећање слике:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 пута
Увећање од 0,3 значи да је величина сенке 0,3 пута мања од величине објекта.
Позитивно увећање слике значи да је слика усправна. Слика је обрнута ако је увећање слике негативно.
2. Предмет висине 10 цм постављен је испред конвексног огледала које има жижну даљину 20 цм. Одредити висину слике ако је растојање предмета испред огледала 10 цм, 30 цм, 40 цм, 50 цм.
Пембахасан
Познато је да:
Жижна даљина конвексног огледала (f) = -20 цм
Фокус конвексног огледала је негативан јер светлосни сноп не пролази кроз жижну тачку која се налази иза огледала.
Полупречник кривине конвексног огледала (R) = 2f = 2(20) = 40 cm
Висина објекта (h) = 10 cm
Јаваб :
а) Жижна даљина (f) = -20 цм и удаљеност објекта (s) = 10 цм
Удаљеност слике (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7
Негативна удаљеност слике значи да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала где светлосни сноп не пролази кроз слику.
Увећање слике (M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67 пута
Увећање слике је позитивно, што значи да је слика усправна.
Линеарно увећање слике (M) је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Висина сенке (h'):
М = х'/х
h' = h M = (10 cm)(0,67) = 6,7 cm
Слика (h') је 6,7 цм нижа од објекта (h) 10 цм.
б) Жижна даљина (f) = -20 цм и удаљеност објекта (s) = 30 цм
Удаљеност слике (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12
Негативна удаљеност слике значи да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала где светлосни сноп не пролази кроз слику.
Увећање слике (M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4 пута
Увећање слике је позитивно, што значи да је слика усправна.
Линеарно увећање слике (M) је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Висина сенке (h'):
М = х'/х
h' = h M = (10 cm)(0,4) = 4 cm
Слика (h') је 4 цм нижа од објекта (h) 10 цм.
ц) Жижна даљина (f) = -20 цм и удаљеност објекта (s) = 40 цм
Удаљеност слике (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13,3
Негативна удаљеност слике значи да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала где светлосни сноп не пролази кроз слику.
Увећање слике (M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3 пута
Увећање слике је позитивно, што значи да је слика усправна.
Линеарно увећање слике (M) је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Висина сенке (h'):
М = х'/х
h' = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Слика (h') је 3 цм нижа од објекта (h) 10 цм.
г) Жижна даљина (f) = -20 цм и удаљеност објекта (s) = 50 цм
Удаљеност слике (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s' = -100/7 = -14,3
Негативна удаљеност слике значи да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала где светлосни сноп не пролази кроз слику.
Увећање слике (M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3 пута
Увећање слике је позитивно, што значи да је слика усправна.
Линеарно увећање слике (M) је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Висина сенке (h'):
М = х'/х
h' = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Слика (h') је 3 цм нижа од објекта (h) 10 цм.
3. Предмет се налази 20 цм испред конвексног огледала. Ако је формирана слика 1/5 пута већа од висине предмета, одредите а) удаљеност слике, б) жижну даљину, ц) природу слике.
Пембахасан
познато је :
Удаљеност објекта (s) = 20 цм
Висина слике (h') = 1/5 h = 0,2 h
Висина сенке (h) = h
Јаваб :
а) Удаљеност слике (s')
Формула за увећање сенке:
М = h'/h = 0,2h/h = 0,2 пута
Позитивно увећање слике значи да је слика усправна.
Увећање слике (M) је мање од 1, што значи да је слика смањена.
Удаљеност слике (s'):
Израчунајте растојање слике користећи формулу за увећање слике M = -s'/s
-s' = M s
s' = – M s = -(0,2)(20 цм) = -4 цм
Негативна удаљеност слике значи да је слика виртуелна. Слика се налази иза огледала и не пролази кроз њу светлосни сноп.
б) Жижна даљина (f)
Жижна даљина (f):
1/f = 1/s + 1/s' = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 цм
Жижна даљина је негативна јер светлосни сноп не пролази кроз жижну тачку конвексног огледала.
ц) Особине сенки
Својства сенки:
– Усправно
– Смањена значи да је величина сенке мања од величине објекта
– Виртуелно значи да сенка не пролази кроз светлосни сноп јер се налази иза конвексног огледала.
Питања о конвексном огледалу
1. Конвексно огледало има полупречник кривине од 24 цм. Одредити растојање слике, увећање слике, висину слике и својства слике ако је предмет удаљен 6 цм од огледала, а предмет је висок 3 цм.
Кључ одговора:
(а) Удаљеност слике = s'= -4 цм
(б) Увећање слике = M = 2/3
(ц) Висина сенке = h' = 2 цм
(д) Својства слике: виртуелна, усправна, смањена.
2. Удаљеност предмета од конвексног огледала са жижном даљином од 8 цм је 12 цм. Ако је висина предмета 4 цм, одредите: (а) удаљеност слике, (б) увећање слике, (ц) висину слике и карактеристике слике.
Кључ одговора:
(а) Удаљеност слике = s'= -4,8 цм
(б) Увећање слике = M = 0,4
(ц) Висина сенке = h' = 1,6 цм
(д) Својства слике: виртуелна, усправна, смањена.
3. Предмет висине 5 цм налази се на растојању од 15 цм испред површине конвексног огледала које рефлектује светлост. Ако је жижна даљина конвексног огледала 5 цм, одредите: (а) растојање слике, (б) увећање слике, (ц) висину слике, (д) карактеристике слике.
Кључ одговора:
(а) Удаљеност слике = s'= -3,75 цм
(б) Увећање слике = M = 0,25
(ц) Висина сенке = h' = 1,25 цм
(д) Својства слике: виртуелна, усправна, смањена.
4. Растојање предмета испред конвексног огледала је 10 цм, а формирана слика је 1/2 висине предмета. Одредити: (а) растојање слике, (б) жижну даљину конвексног огледала, (ц) особине слике.
Кључ одговора:
(а) Удаљеност слике = s'= -5 цм
(б) Жижна даљина конвексног огледала = f = -10 цм
(ц) Својства слике: виртуелна, усправна, смањена величина.
