Да би се разумеле сенке објеката које формирају конвексно огледало, обратите пажњу на следеће примере питања и дискусије. У овом питању се претпоставља да се објекат налази на одређеној удаљености од конвексног огледала, а затим се описује формирање огледала. слика предмета конвексним огледалом, удаљеност слике од конвексног огледала и увећање слике коју формира конвексно огледало
Претпоставимо да конвексно огледало има полупречник кривине од 30 цм. Опишите формирање слике, а затим одредите растојање слике и увећање слике ако је:
а) удаљеност објекта је мања од жижне даљине (s < f)
б) удаљеност објекта је иста као жижна даљина (s = f)
ц) удаљеност објекта је већа од жижне даљине и мања од полупречника кривине огледала (f < s < r)
г) растојање од предмета једнако је полупречнику кривине огледала (s = R)
е) удаљеност објекта је већа од полупречника кривине огледала (s > R)
Пембахасан
познато је :
Полупречник кривине конвексног огледала (R) = 30 цм
Жижна даљина конвексног огледала (f) = R/2 = 30/2 = -15 цм
Жижна тачка конвексног огледала налази се иза конвексног огледала где светлосни сноп не пролази кроз жижну тачку конвексног огледала, стога се жижи конвексног огледала даје негативан знак.
Јаваб :
Удаљеност објекта је мања од жижне даљине конвексног огледала (s < f)
Претпоставимо да је растојање предмета од огледала 5 цм и 10 цм.
1) Жижна даљина (f) = -15 цм и ако је удаљеност објекта (s) = 5 цм
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 цм
Негативни знак за растојање слике (s') значи да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала где светлосни сноп не пролази кроз слику.
Удаљеност сенке (s') 5 цм је иста као и удаљеност објекта (s) 5 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 пута
Линеарно увећање слике (M) 1 значи да је величина слике иста као и величина објекта.
Линеарно увећање слике (М) је позитивно, што значи да је слика усправна.
2) Жижна даљина (f) = -15 цм и ако је удаљеност објекта (s) = 10 цм
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 цм
Негативни знак за растојање слике (s') значи да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала где светлосни сноп не пролази кроз слику.
Удаљеност слике (s') 6 цм је мања од удаљености објекта (s) 10 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 пута
Линеарно увећање слике (M) је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Линеарно увећање слике (М) је позитивно, што значи да је слика усправна.
Удаљеност објекта је иста као жижна даљина конвексног огледала (s = f)
Жижна даљина (f) = удаљеност објекта (s) = 15 cm.
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 цм
Негативни знак за растојање слике (s') значи да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала где светлосни сноп не пролази кроз слику.
Удаљеност слике (s') 7,5 цм је мања од удаљености објекта (s) 15 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 пута
Линеарно увећање слике (M) је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Линеарно увећање слике (М) је позитивно, што значи да је слика усправна.
Удаљеност објекта је већа од жижне даљине и мања од полупречника кривине конвексног огледала (f < s < R)
Претпоставимо да је растојање предмета од огледала 20 цм и 25 цм.
1) Жижна даљина (f) = -15 цм и ако је удаљеност објекта (s) = 20 цм
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 цм
Негативни знак за растојање слике (s') значи да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала где светлосни сноп не пролази кроз слику.
Удаљеност слике (s') 8,6 цм је мања од удаљености објекта (s) 20 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 пута
Линеарно увећање слике (M) је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Линеарно увећање слике (М) је позитивно, што значи да је слика усправна.
2) Жижна даљина (f) = -15 цм и ако је удаљеност објекта (s) = 25 цм
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 цм
Удаљеност слике (s') је негативна, што значи да је слика виртуелна или да се слика налази иза конкавног огледала где светлосни сноп не пролази кроз слику.
Удаљеност слике (s') 10,7 цм је мања од удаљености објекта (s) 25 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 пута
Линеарно увећање слике (M) је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Линеарно увећање слике (М) је позитивно, што значи да је слика усправна.
Удаљеност објекта је једнака полупречнику кривине конвексног огледала (s = R)
Полупречник кривине огледала (R) = удаљеност објекта (s) = 30 cm.
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 цм
Негативни знак за растојање слике (s') значи да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала где светлосни сноп не пролази кроз слику.
Удаљеност слике (s') 10 цм је мања од удаљености објекта (s) 30 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 пута
Линеарно увећање слике (M) је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Линеарно увећање слике (М) је позитивно, што значи да је слика усправна.
Удаљеност објекта је већа од полупречника кривине конвексног огледала (s > R)
Претпоставимо да је растојање предмета од огледала 40 цм и 50 цм.
1) Жижна даљина (f) = -15 цм и ако је удаљеност објекта (s) = 40 цм
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 цм
Негативни знак за растојање слике (s') значи да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала где светлосни сноп не пролази кроз слику.
Удаљеност слике (s') 10,9 цм је мања од удаљености објекта (s) 40 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 пута
Линеарно увећање слике (M) је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Линеарно увећање слике (М) је позитивно, што значи да је слика усправна.
2) Жижна даљина (f) = -15 цм и ако је удаљеност објекта (s) = 50 цм
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 цм
Негативни знак за растојање слике (s') значи да је слика виртуелна или да се слика налази иза конвексног огледала где светлосни сноп не пролази кроз слику.
Удаљеност слике (s') 11,5 цм је мања од удаљености објекта (s) 50 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 пута
Линеарно увећање слике (M) је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Линеарно увећање слике (М) је позитивно, што значи да је слика усправна.
