Да бисте разумели слику објекта коју формира конкавно огледало, испитајте следећи пример питања и дискусију. У овом питању се претпоставља да се објекат налази на одређеној удаљености од конкавног огледала, а затим се описује формирање слике. слика предмета добијена конкавним огледалом, удаљеност сенке од конкавно огледало и увећање слике коју формира конкавно огледало
Претпоставимо да конкавно огледало има жижну даљину од 20 цм. Опишите формирање слике, а затим одредите растојање слике и увећање слике ако је:
а) удаљеност објекта је мања од удаљености жижне тачке (s < f)
б) предмет се налази у жижној тачки огледала (s = f)
ц) предмет се налази између жижне тачке и центра закривљености огледала (f < s < R)
г) објекат се налази у средишњој тачки закривљености огледала (s = R)
е) удаљеност објекта је већа од полупречника кривине огледала (s > R)
Пембахасан
познато је :
Жижна даљина конкавног огледала (f) = 20 cm
Жижна даљина конкавног огледала је позитивна јер светлосни сноп пролази кроз жижну тачку конкавног огледала.
Полупречник кривине (R) = 2 f = 2 (20) = 40 цм
Јаваб :
Удаљеност објекта је мања од жижне даљине конкавног огледала (s < f)
Претпоставимо да је растојање предмета од огледала 5 цм, 10 цм и 15 цм.
1) Жижна даљина (f) = 20 цм и ако је удаљеност објекта (s) = 5 цм
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 цм
Удаљеност слике (s') је негативна, што значи да је слика виртуелна или да се слика налази иза конкавног огледала где светлосни сноп не пролази кроз слику.
Удаљеност слике (s') 6,7 цм је већа од удаљености објекта (s) 5 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 пута
Линеарно увећање слике (M) је веће од 1, што значи да је величина слике већа од величине објекта.
Линеарно увећање слике (М) је позитивно, што значи да је слика усправна.
2) Жижна даљина (f) = 20 цм и ако је удаљеност објекта (s) = 10 цм
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 цм
Удаљеност слике (s') је негативна, што значи да је слика виртуелна или да се слика налази иза конкавног огледала где светлосни сноп не пролази кроз слику.
Удаљеност слике (s') 20 цм је већа од удаљености објекта (s) 10 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 пута
Линеарно увећање слике (M) је веће од 1, што значи да је величина слике већа од величине објекта.
Линеарно увећање слике (М) је позитивно, што значи да је слика усправна.
3) Жижна даљина (f) = 20 цм и ако је удаљеност објекта (s) = 15 цм
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 цм
Удаљеност слике (s') је негативна, што значи да је слика виртуелна или да се слика налази иза конкавног огледала где светлосни сноп не пролази кроз слику.
Удаљеност слике (s') 60 цм је већа од удаљености објекта (s) 15 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 пута
Линеарно увећање слике (M) је веће од 1, што значи да је величина слике већа од величине објекта.
Линеарно увећање слике (М) је позитивно, што значи да је слика усправна.
Објекат се налази у жижној тачки конкавног огледала (s = f)
Објекат се налази у жижној тачки конкавног огледала, стога је удаљеност објекта (s) = жижна даљина (f) = 20 цм
Удаљеност слике (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s' = 0
Увећање слике (M):
М = s'/s = 0
Ако је растојање објекта (s) исто као жижна даљина огледала (f), онда огледало не формира слику.
Објекат се налази између жижне тачке и центра закривљености конкавног огледала (f < s < R)
Претпоставимо да је растојање предмета од огледала 25 цм, 30 цм и 35 цм.
1) Жижна даљина (f) = 20 цм и ако је удаљеност објекта (s) = 25 цм
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 цм
Растојање слике (s') је позитивно, што значи да је слика стварна или да се слика налази испред конкавног огледала где светлосни сноп пролази кроз слику.
Удаљеност слике (s') 100 цм је већа од удаљености објекта (s) 25 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -(100)/25 = -4 пута
Линеарно увећање слике (M) је веће од 1, што значи да је величина слике већа од величине објекта.
Линеарно увећање слике (M) је негативно, што значи да је слика инвертована.
2) Жижна даљина (f) = 20 цм и ако је удаљеност објекта (s) = 30 цм
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 цм
Растојање слике (s') је позитивно, што значи да је слика стварна или да се слика налази испред конкавног огледала где светлосни сноп пролази кроз слику.
Удаљеност слике (s') 60 цм је већа од удаљености објекта (s) 30 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 пута
Линеарно увећање слике (M) је веће од 1, што значи да је величина слике већа од величине објекта.
Линеарно увећање слике (M) је негативно, што значи да је слика инвертована.
3) Жижна даљина (f) = 20 цм и ако је удаљеност објекта (s) = 35 цм
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 цм
Растојање слике (s') је позитивно, што значи да је слика стварна или да се слика налази испред конкавног огледала где светлосни сноп пролази кроз слику.
Удаљеност слике (s') 46,7 цм је већа од удаљености објекта (s) 35 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 пута
Линеарно увећање слике (M) је веће од 1, што значи да је величина слике већа од величине објекта.
Линеарно увећање слике (M) је негативно, што значи да је слика инвертована.
Објекат се налази у средишњој тачки закривљености конкавног огледала (s = R)
Објекат се налази у средишњој тачки закривљености конкавног огледала, стога је растојање од објекта (s) = полупречник закривљености огледала (R) = 40 цм
Удаљеност слике (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 цм
Растојање слике (s') је позитивно, што значи да је слика стварна или да се слика налази испред конкавног огледала где светлосни сноп пролази кроз слику.
Удаљеност сенке (s') 40 цм је иста као и удаљеност објекта (s) 40 цм
Увећање слике (M):
М = -с'/с = -40/40 = -1
Линеарно увећање слике (M) је једнако 1, што значи да је величина слике иста као и величина објекта.
Линеарно увећање слике (M) је негативно, што значи да је слика инвертована.
Удаљеност објекта је већа од полупречника кривине конкавног огледала (s > R)
Претпоставимо да је растојање предмета од огледала 45 цм, 50 цм и 60 цм.
1) Жижна даљина (f) = 20 цм и ако је удаљеност објекта (s) = 45 цм
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 цм
Растојање слике (s') је позитивно, што значи да је слика стварна или да се слика налази испред конкавног огледала где светлосни сноп пролази кроз слику.
Удаљеност слике (s') 36 цм је мања од удаљености објекта (s) 45 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 пута
Линеарно увећање слике (M) је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Линеарно увећање слике (M) је негативно, што значи да је слика инвертована.
2) Жижна даљина (f) = 20 цм и ако је удаљеност објекта (s) = 50 цм
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 цм
Растојање слике (s') је позитивно, што значи да је слика стварна или да се слика налази испред конкавног огледала где светлосни сноп пролази кроз слику.
Удаљеност слике (s') 33 цм је мања од удаљености објекта (s) 50 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 пута
Линеарно увећање слике (M) је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Линеарно увећање слике (M) је негативно, што значи да је слика инвертована.
3) Жижна даљина (f) = 20 цм и ако је удаљеност објекта (s) = 60 цм
Удаљеност слике (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 цм
Растојање слике (s') је позитивно, што значи да је слика стварна или да се слика налази испред конкавног огледала где светлосни сноп пролази кроз слику.
Удаљеност слике (s') 30 цм је мања од удаљености објекта (s) 60 цм
Линеарно увећање слике (M) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 пута
Линеарно увећање слике (M) је мање од 1, што значи да је величина слике мања од величине објекта.
Линеарно увећање слике (M) је негативно, што значи да је слика инвертована.
