Векторски производ два вектора, на пример вектора А и Б, записује се као А x Б ( А x Б ). Векторски производ се назива векторски производ јер резултат овог множења даје векторску величину.
На пример, вектор А и вектор Б изгледају као на слици испод.
Да се дефинише векторски производ између вектора A dan B (A x B), цртамо вектор A dan B као што је приказано на горњој слици, а такође и илустровано векторске компоненте B је нормално на A, што је једнако B sin theta.
Дакле, можемо дефинисати величину векторског производа вектора. A dan B (A x B) као производ величине вектора A са векторским компонентама B нормално на вектор A.
Шта ако претворимо A x B у B x A?
Прво, цртамо векторе B и A и компоненте вектора A које су нормалне на B
На основу ове слике, можемо дефинисати векторски производ између вектора B dan A (B x A) као производ величине вектора B са векторским компонентама A нормално на вектор BМатематички записано:
Смер унакрсног множења A x B
Векторски производ је векторски производ, тако да резултат има и величину и смер. Величина векторског производа је изведена горе; сада треба да одредимо његов смер. Да бисмо одредили смер вектора A x B , прво цртамо векторе A и B као што је приказано испод. Постављамо ова два вектора на раван.
Перкалиан силанг A x B је дефинисан као вектор нормалан на раван у којој се вектор A dan B налази се. Величина је иста као AB грех тета. Ако C = A x B мака C = AB грех тета
Правац C је нормалан на раван у којој леже вектори A и B. Можемо користити правило десне руке да одредимо правац C. Ако држимо прсте у смеру супротном од казаљке на сату, онда је правац C у истом смеру као и палац окренут нагоре.
Смер унакрсног множења B x A
Да бисмо одредили правац B x A , прво цртамо векторе B и A као што је приказано испод. Постављамо ова два вектора у раван.
Јика C = B x A мака C = БА син тета.
Правац C је нормалан на раван у којој леже вектори B и A. Можемо користити правило десне руке да одредимо правац C. Ако држимо прсте у смеру казаљке на сату, онда је правац C исти као и правац палца окренутог надоле.
A x B није једнако B x AВекторски производ резултира векторском величином, која осим величине има и правац. У горњем паду, правац A x B супротном смеру од B x A.
Неке ствари о унакрсном множењу које треба да знате:
1. Унакрсно множење је антикомутативно.
А x Б = – Б x А
Негативни знак показује да је смер B у тачки A x B супротан од смера B у тачки B x A.
2. Ако су два вектора нормална један на други , угао који заклапају је 90 ° . Sin 90 ° = 1. Дакле, величина векторског производа између вектора А и Б изгледаће на следећи начин:
А к Б = АБ син тхета = АБ син 90 о = АБ
B x A = BA sin theta = BA sin 90 ° = BA
3. Ако су оба вектора у истом смеру, онда је угао који формирају 0 o.
Sin 0 o = 0. Дакле, вредност векторског производа између вектора А и Б ће изгледати на следећи начин.
А к Б = АБ син тета = АБ син 0 о = 0
B x A = BA sin theta = BA sin 0 o = 0
