Nëse shtyni një libër mbi një tavolinë derisa të lëvizë, po kryeni punë mbi librin. Nëse një objekt bie në sipërfaqen e tokës sepse tërhiqet nga forca e gravitetit, atëherë forca e gravitetit kryen punë mbi objektin. Anasjelltas, nëse shtyni një objekt me gjithë fuqinë tuaj derisa të djersiteni, por objekti nuk lëviz, atëherë nuk keni kryer punë mbi objektin. Në jetën e përditshme, njerëz të tjerë thonë se keni kryer punë ose keni punuar shumë për ta shtyrë objektin, por sipas fizikës , nuk keni kryer punë mbi objektin sepse objekti nuk përjeton zhvendosje.
Puna në një objekt mund të kryhet nga një forcë konstante (madhësia dhe drejtimi i forcës mbeten gjithmonë të njëjta) ose nga një forcë e ndryshueshme (madhësia dhe drejtimi i forcës ndryshojnë gjithmonë). Një shembull i një force që është konstante në madhësi dhe drejtim është forca gravitacionale që vepron mbi një objekt kur objekti është afër sipërfaqes së Tokës. Kur një objekt është në rënie të lirë afër sipërfaqes së Tokës, madhësia dhe drejtimi i nxitimit të rënies së lirë të objektit janë konstante sepse madhësia dhe drejtimi i forcës gravitacionale që përshpejton objektin janë konstante. Një shembull i një force që nuk është konstante në madhësi (drejtimi i forcës është konstant) është forca e një sustë . Nëse shtriqni një sustë, sa më e madhe të jetë rritja në gjatësi të sustës, aq më fort e tërhiqni atë. Madhësia e forcës së ushtruar në sustë nuk është konstante ndërsa susta shtrihet. Një shembull tjetër është kur një raketë lëviz në hapësirë ose kthehet në sipërfaqen e Tokës. Kur raketa është në lëvizje, madhësia e forcës gravitacionale që vepron mbi raketën ndryshon në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës nga qendra e Tokës.
Matematikisht, puna e kryer nga një forcë konstante mbi një objekt përcaktohet si prodhimi i zhvendosjes shumëzuar me forcën ose përbërësin e forcës në drejtim të zhvendosjes së objektit.
Puna e kryer nga një forcë jo-konstante siç është një sustë nuk mund të llogaritet duke përdorur formulën për punën e një force konstante. Nëse susta shtrihet, ndërsa susta shtrihet më tej, forca tërheqëse e kërkuar për ta shtrirë atë bëhet gjithashtu më e madhe. Po kështu, nëse susta është e ngjeshur, kur susta është më e shtrënguar, forca shtytëse e kërkuar është gjithashtu më e madhe. Për sa kohë që susta shtypet ose shtrihet, forca e sustës ndryshon nga 0 (x = 0) në maksimum (F = kx), kështu që forca e sustës llogaritet duke përdorur mesataren.
Shembull problemesh
1. Pyetjet e Provimit Kombëtar 2018
Një bllok me masë m ndodhet në një sipërfaqe të lëmuar dhe të sheshtë. Blloku është në qetësi në pozicionin (1) dhe tërhiqet nga forca F në pozicionin (2) në një interval kohor t siç tregohet në figurë.
Duke ndryshuar masën dhe forcën, merren të dhënat e mëposhtme:
Nga tabela e mësipërme, puna e kryer nga objektet nga më i madhi tek më i vogli është…
Diskutim
Është e njohur:
Shpejtësia fillestare (v₂o ) = 0
Pyeti:
Përgjigje:
Formula e punës:
W = F s ………. Formula 1
Formula GLBB:
s = vo t + 1/2 në 2
s = 1/2 në 2
Zëvendësojeni në formulën 1
W = F ( 1/2 në 2 ) ………. Formula 2
Formula e forcës:
F = ma
a = F / m
Zëvendësojeni në formulën 2
W = 0,5 F (F/m) t2
W = 0,5 (F2 / m) t2 ……… . Formula 3
Përdorni formulën 3 për të llogaritur përpjekjen.
1) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (3² / 12)(4² ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6
2) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (4² / 16)(3² ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5
3) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (5² / 20)(2² ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5
4) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (6² / 24)(1² ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75
Puna e kryer nga objektet nga më i madhi tek më i vogli është 1, 2, 3, 4.
2. Pyetjet e Provimit Kombëtar SMA/MA 2017
Një arkë 6 kg rrëshqet me një shpejtësi prej 8 m/s -1 në një plan të pjerrët të ashpër me një kënd pjerrësie α ndaj planit horizontal. Nëse forca e fërkimit që vepron në arkë është 5 N dhe tan α = 3/4, atëherë forca F që duhet të aplikohet për të ndaluar arkën në fund të planit të pjerrët është…
A. 15 N
B. 25 N
C. 45 N
D. 55 N
E. 69,4 N
Diskutim
Dihet që:
Masa e arkës (m) = 6 kg
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ s²
Shpejtësia fillestare e kutisë (vo2o ) = 8 m/s
Shpejtësia përfundimtare e kutisë (v t ) = 0 m/s (kutia duhet të ndalet para se të arrijë në fund të planit të pjerrët)
Forca e fërkimit (F fërkim ) = 5 N
Tangjenta α = ana e përparme / ana e poshtme = 3/4
Hipotenuza = 5 metra
I pyetur: F
Përgjigje:
Teorema mekanike e punës dhe energjisë:
Puna e kryer nga forca jo-konservatore = ndryshimi në energjinë mekanike
Puna e kryer nga një forcë jo-konservative = ndryshimi në energjinë kinetike dhe potenciale.
Ekzistojnë dy forca jo-konservative, përkatësisht fërkimi kinetik dhe forca F.
Puna e kryer nga forca kinetike e fërkimit në kuti:
W = -(F ges )(s) = -(5)(5) = -25
Negative sepse drejtimi i forcës së fërkimit është i kundërt me drejtimin e lëvizjes së kutisë.
Puna e kryer nga forca F:
W = (F)(s) = (F)(5) = -5F
Negative sepse drejtimi i forcës F është i kundërt me drejtimin e lëvizjes së arkës.
Ndryshimi në energjinë kinetike:
Δ EK = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (6) (0 2 – 8 2 ) = (3) (0-64) = (3) (-64) = -192
Ndryshimi në energjinë potenciale gravitacionale:
Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180
h është negative sepse pozicioni përfundimtar është nën pozicionin fillestar
Teorema mekanike e punës dhe energjisë:
W nc = Δ EM
W ges + W F = Δ EP + Δ EK
-25 – 5F = -180 -192
-25 – 5F = -372
-5F = -372 + 25
-5F = – 347
F = -347 / -5
F = 69,4 Njuton
Përgjigja e saktë është E.
3. Pyetjet e Provimit Kombëtar SMA/MA 2017
Një bllok 10 kg rrëshqet poshtë nga pika A përmes pikës B dhe ndalet në pikën C siç tregohet në figurë. Koeficienti i fërkimit kinetik midis bllokut dhe sipërfaqes së ashpër është 0,2, kështu që gjatësia e rrugës ABC është…
A. 250 cm
B. 200 cm
Rreth 150 cm
D. 100 cm
E. 80 cm
Diskutim
Dihet që:
Masa e bllokut (m) = 10 kg
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ s²
Pesha e bllokut (w) = mg = (10 kg)(10 m/s² ) = 100 Njuton
Lartësia e rrafshit të pjerrët (h) = 30 cm = 0,3 metra
Gjatësia e planit të pjerrët (s) = 50 cm = 0,5 metra
Koeficienti i fërkimit kinetik ( μk ) = 0,2
Forca kinetike e fërkimit (fk ) = μk N = μkw = ( 0,2 )(100 N) = 20 N
Pyetje: Gjatësia e shtegut ABC
Përgjigje:
Konsideroni lëvizjen e objektit nga pika AB.
Energjia mekanike fillestare në pikën A = energjia potenciale gravitacionale = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Xhaul
Energjia mekanike përfundimtare në pikën B = energjia kinetike
Ligji i ruajtjes së energjisë mekanike:
Energjia mekanike fillestare = energjia mekanike përfundimtare
30 Xhaul = Energji kinetike
Pra, energjia kinetike në pikën B = 30 Xhaul.
Shqyrtoni lëvizjen e objektit nga pika BC.
Teorema e punës-energjisë mekanike pohon se puna e kryer nga një forcë jo-konservatore është e barabartë me ndryshimin në energjinë mekanike të objektit. Ndryshimi në energjinë mekanike = energjia mekanike përfundimtare – energjia mekanike fillestare. Matematikisht:
W NC = Δ EM
W NC = EM 2 – EM 1
Objekti është i vendosur në një sipërfaqe të sheshtë në mënyrë që energjia potenciale gravitacionale të jetë zero. Energjia mekanike (EM) = energjia kinetike (EK).
Energjia kinetike fillestare (EK1 ) = energjia kinetike në pikën B = 30 Xhaul
Energjia kinetike përfundimtare (EK2 ) = energjia kinetike në pikën C = 0 (ndalesa blloku).
Puna e kryer nga forca jo-konservative e BC është puna e kryer nga forca kinetike e fërkimit.
W NC = – f k s = – 20 s
Jadi
W NC = EK 2 – EK 1
– 20 s = 0 – 30
– 20 s = – 30
20 s = 30
s = 30/20 = 3/2 = 1,5 metra = 1,5 x 100 cm = 150 cm.
Gjatësia e binarit ABC = 50 cm + 150 cm = 200 cm.
Përgjigja e saktë është B.
4. Pyetja nr. 8 e Provimit Kombëtar të Fizikës SMA/MA 2014/2015
Shikoni figurën e mëposhtme! Një bllok rrëshqet në një plan të pjerrët të ashpër me një koeficient fërkimi prej 0,4. Nëse g = 10 ms -2 , atëherë shpejtësia e bllokut kur godet fundin e planit të pjerrët është...
A. 2√5 ms-1
B. 2 √7 ms -1
C. 2 √14 ms -1
D. 2 √19 ms -1
E. 2 √23 ms -1
Diskutim
Ndërsa shikoni foton më poshtë
Dihet që:
Lartësia fillestare (h2 ) = 6 m
Lartësia përfundimtare (h t ) = 0 m
Shpejtësia fillestare (vo₂ ) = 0 (fillimisht blloku është i palëvizshëm)
Koeficienti i fërkimit kinetik ( μk ) = 0,4 ( blloku rrëshqet , pra koeficienti i fërkimit kinetik, jo koeficienti i fërkimit statik )
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 ms -2
cos θ = fund/zhdrejt = 8/10
Komponenti i peshës në drejtimin vertikal = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Forca normale = N = w y = 8 m
Forca kinetike e fërkimit = f k = μ k N = μ k w y = (0,4)(8 m) = 3,2 m
Pyetje: Shpejtësia përfundimtare (v t )
Përgjigje:
Teorema e punës dhe energjisë pohon se puna e kryer nga një forcë jo-konservatore mbi një objekt është e barabartë me ndryshimin në energjinë mekanike të objektit. Një shembull i një force jo-konservatore është fërkimi kinetik.
Wnc = ΔEM
W nc = Δ EK + Δ EP
Informacion:
W nc = Puna e kryer nga forca jo-konservative, Δ EM = Ndryshimi në energjinë mekanike, Δ EK = Ndryshimi në energjinë kinetike, Δ EP = Ndryshimi në energjinë potenciale.
Ndryshimi në energjinë kinetike:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2 - 0) = 1/2 mVt2
Ndryshimi në energjinë potenciale:
Δ EP = mg (h t – h o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m
Puna e kryer nga fërkimi kinetik:
Wnc = – f k s = – ( 3,2 m)(10) = – 32 m
Është negative sepse forca kinetike e fërkimit kryen punë negative, ku drejtimi i forcës kinetike të fërkimit (lart) është i kundërt me drejtimin e zhvendosjes së objektit (poshtë).
Llogaritni shpejtësinë përfundimtare (v t ):
Wnc = Δ EK + Δ EP
– 32 m = 1/2 mv t 2 – 60 m
– 32 m = m (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t 2
28 = 1/2 v t 2
2 (28) = v t 2
56 = v t 2
v t = √4.14
v t = 2 √14 ms -1
Përgjigja e saktë është C.
5. Pyetja nr. 8 e provimit kombëtar të fizikës SMA/MA 2014/2015
Shikoni foton në anë!
Një bllok rrëshqet poshtë një plani të ashpër të pjerrët, duke arritur në fund të planit të pjerrët me një shpejtësi prej 10 ms -1 . Nëse forca e fërkimit që vepron është 2 N dhe g = 10 ms -2 , atëherë vlera e h është ….
A. 10 m
B. 8 m
Rreth 6 m
D. 4 m
E. 2 m
Diskutim
Dihet që:
Masa e bllokut (m) = 1 kg
Shpejtësia fillestare (vo₂ ) = 0 (fillimisht blloku është i palëvizshëm)
Shpejtësia përfundimtare (v t ) = 10 ms -1
Lartësia fillestare (h₂o ) = h
Lartësia përfundimtare (h t ) = 0
Forca kinetike e fërkimit (fk ) = 2 N
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 ms -2
Pyetja: Gjatësia (h)
Përgjigje:
Puna e kryer nga fërkimi kinetik:
Wnc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
Është negative sepse forca kinetike e fërkimit kryen punë negative, ku drejtimi i forcës kinetike të fërkimit (lart) është i kundërt me drejtimin e zhvendosjes së objektit (poshtë).
Ndryshimi në energjinë kinetike:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
Ndryshimi në energjinë potenciale:
Δ EP = mg (h t – h o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h
Formula për teoremën mekanike të punës-energjisë:
Wnc = Δ EK + Δ EP
– 30 = 50 – 10 orë
10 orë = 50 + 30
10 orë = 80
h = 80/10
lartësia = 8 metra
Përgjigja e saktë është B.
