Teoria kinetike e gazeve pohon se çdo substancë përbëhet nga atome ose molekula, dhe këto atome ose molekula janë në lëvizje të vazhdueshme dhe të rastësishme. Kjo hipotezë e teorisë kinetike i përshtatet situatës dhe kushteve të atomeve ose molekulave që përbëjnë një gaz. Forcat tërheqëse midis atomeve ose molekulave që përbëjnë një gaz janë shumë të dobëta, duke lejuar që atomet ose molekulat të lëvizin lirshëm.
Kur lëvizin, atomet ose molekulat kanë shpejtësi. Atomet ose molekulat kanë gjithashtu masë. Meqenëse kanë masë (m) dhe shpejtësi (v), atomet ose molekulat kanë energji kinetike (EK) dhe impuls (p). Energjia kinetike : EK = 1⁄2 mv 2. Ndërsa impulsi : p = mv. Përveç energjisë kinetike dhe impulsit, ekziston edhe forca (F). Kur lëvizin lirisht, përplasjet janë të sigurta. Pra, forca lind për shkak të ndryshimit të impulsit kur ndodh një përplasje. Kujtoni përsëri diskutimin rreth impulsit dhe impulsit. Energjia kinetike, impulsi dhe forca impulsive janë thelbi i diskutimit tonë në materialin e dinamikës (ligjet e Njutonit, impulsi dhe impulsi). Mund të themi se teoria kinetike e gazeve në të vërtetë zbaton shkencën e dinamikës në nivelin e atomeve ose molekulave që përbëjnë substancat e gazta.
Koncepti i Gazit Ideal (bazuar në vetitë makroskopike të gazeve)
Në diskutimin e ligjeve të gazeve, u shpjeguan tre madhësi që përshkruajnë vetitë makroskopike të gazeve reale. Këto tre madhësi janë Temperatura (T), Vëllimi (V) dhe Presioni (P). Marrëdhënia midis këtyre tre madhësive makroskopike shprehet në Ligjin e Boyle-it, Ligjin e Charles-it dhe Ligjin e Gay-Lussac-ut. Duhet theksuar se këto tre ligje zbatohen vetëm për gazrat reale që kanë presion dhe dendësi relativisht të ulët (dendësia = masë / vëllim). Këto tre ligje zbatohen gjithashtu vetëm për gazrat reale, temperaturat e të cilëve nuk i afrohen pikës së tyre të vlimit.
Ligji i Boyle-it, ligji i Charles-it dhe ligji i Gay-Lussac-ut nuk zbatohen për të gjitha kushtet reale të gazit, kështu që ne mund të krijojmë një model ideal të gazit. Gazrat ideale nuk ekzistojnë në jetën e përditshme; ato janë thjesht forma të përsosura të krijuara qëllimisht për të ndihmuar analizën tonë, të ngjashme me trupat e ngurtë dhe lëngjet ideale. Prandaj, ne supozojmë se ligji i Boyle-it, ligji i Charles-it dhe ligji i Gay-Lussac-ut zbatohen për të gjitha kushtet ideale të gazit. Ekzistenca e një modeli ideal të gazit na ndihmon të shqyrtojmë marrëdhënien midis sasive makroskopike të gazit.
Ligji i gazit ideal shprehet në dy ekuacione, përkatësisht PV = nRT (ligji i gazit ideal në mol) dhe PV = NkT (ligji i gazit ideal në molekula). Ne supozojmë se një gaz ideal i plotëson të dyja këto ekuacione. Me fjalë të tjera, ligji i gazit ideal zbatohet për të gjitha kushtet ideale të gazit, si kur presioni ose dendësia e gazit ideal është shumë e madhe ashtu edhe kur temperatura e gazit ideal është afër pikës së vlimit. Anasjelltas, ligji i gazit ideal nuk zbatohet për të gjitha kushtet reale të gazit. Ligji i gazit ideal zbatohet vetëm kur presioni dhe dendësia e gazit real nuk janë shumë të mëdha. Ligji i gazit ideal zbatohet gjithashtu vetëm kur temperatura e gazit real nuk është afër pikës së vlimit. Bazuar në këtë përshkrim të shkurtër, mund të themi se gazrat realë kanë veti të ngjashme me gazrat ideale vetëm kur dendësia dhe presioni i gazit real nuk janë shumë të mëdha dhe kur temperatura e gazit real nuk është afër pikës së vlimit.
Koncepti i gazit ideal i shpjeguar më sipër shqyrtohet nga një perspektivë makroskopike. Edhe pse një gaz ideal është vetëm një model ideal, ai prapëseprapë konsiderohet si një gaz i përbërë nga atome ose molekula që lëvizin lirisht. Prandaj, do të ishte e dobishme të diskutohej edhe koncepti i gazit ideal nga një perspektivë mikroskopike.
Koncepti i Gazit Ideal (bazuar në vetitë mikroskopike të gazeve)
Më poshtë është një përshkrim i shkurtër që përshkruan kushtet mikroskopike të një gazi ideal, i cili bazohet në Teorinë Kinetike të Gazeve:
1. Një gaz ideal përbëhet nga grimca, të quajtura molekula. Numri i molekulave është shumë i madh. Molekulat e gazit ideal mund të përbëhen nga një atom ose disa atome. Çdo molekulë ka një masë (m) dhe lëviz rastësisht në të gjitha drejtimet me një shpejtësi të caktuar (v).
2. Distanca midis secilës molekulë është më e madhe se diametri i secilës molekulë.
3. Këto molekula i binden ligjeve të lëvizjes dhe bashkëveprojnë me njëra-tjetrën kur ndodhin përplasje.
4. Përplasjet midis molekulave ose midis molekulave dhe mureve të enës janë përplasje plotësisht elastike dhe çdo përplasje ndodh në një kohë shumë të shkurtër.
Në një përplasje plotësisht elastike, zbatohet ligji i ruajtjes së energjisë (energjia para përplasjes = energjia pas përplasjes) dhe ligji i ruajtjes së impulsit (impulsi para përplasjes = impulsi pas përplasjes).
Rishikimi i Impuls-Përplasjes për Teorinë Kinetike të Gazeve
Rishikoni marrëdhënien sasiore midis sasive makroskopike dhe mikroskopike të gazit. Sasitë që përshkruajnë vetitë makroskopike të gazit janë temperatura (T), vëllimi (V) dhe presioni (P). Ndërkohë, sasitë që përshkruajnë vetitë mikroskopike të gazit janë shpejtësia ose shpejtësia (v), impulsi (p), forca (F) dhe energjia kinetike (EK) e atomeve ose molekulave që përbëjnë gazin.
Për të ndihmuar në nxjerrjen e kësaj marrëdhënieje, le të shqyrtojmë një numër molekulash gazi në një enë të mbyllur. Gjatësia e anës së kutisë është l dhe sipërfaqja e prerjes tërthore është A.
Molekulat kanë një masë (m) dhe kur lëvizin ato kanë një shpejtësi (v). Meqenëse ena është e mbyllur, ekziston mundësia e përplasjeve midis molekulave dhe mureve të enës të cilat kanë sipërfaqe A.
Për ta thjeshtuar analizën, thjesht shqyrtojmë përplasjen që ndodh në murin e majtë (muri paralel me boshtin z). Le të shqyrtojmë së pari përplasjen e përjetuar nga një molekulë e vetme. Le ta quajmë molekula 1. Masa e saj është m1 dhe shpejtësia e saj është v1 . Drejtimi i lëvizjes majtas është vendosur negativ, ndërsa drejtimi i lëvizjes djathtas është vendosur pozitiv.
Mund të supozojmë se përpara se të godasë murin e enës, lëvizja e molekulës është paralele me boshtin x dhe drejtimi i lëvizjes së saj është majtas. Prandaj, ekziston një komponent shpejtësie në boshtin x që ka një vlerë negative (-v1x ). Sepse ka masë (m1) dhe shpejtësia (-v1x), atëherë molekula ka impuls (p1 = ‐m1 v1x). Ky është impulsi fillestar. Kur molekula godet murin, ajo ushtron një forcë veprimi mbi murin. Meqenëse ekziston një forcë veprimi, muri ushtron një forcë reagimi. Forca e reagimit nga muri bën që molekula të kërcehet djathtas. Meqenëse drejtimi i lëvizjes është djathtas, përbërësi i shpejtësisë së molekulës është pozitiv (v1x). Impulsi i molekulës pas përplasjes është: p2 = m1 v1xKy është momenti përfundimtar.
Madhësia e ndryshimit të impulsit për shkak të përplasjes është:
Impulsi total = impulsi përfundimtar – impulsi fillestar
totali i p = p2 – p1
totali p = m 1 v 1x ‐ (‐m 1 v 1x )
totali p = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = impulsi total për një përplasje të vetme. Meqenëse përplasjet molekulare janë plotësisht elastike, ato ndodhin jo vetëm një herë, por në mënyrë të përsëritur. Në përplasjet plotësisht elastike, zbatohen ligjet e ruajtjes së energjisë dhe ligji i ruajtjes së impulsit. Energjia dhe impulsi para përplasjes = energjia dhe impulsi pas përplasjes. Prandaj, molekulat nuk do të ndalen kurrë së lëvizuri (energjia ruhet). Shpejtësia e molekulave gjithashtu nuk zvogëlohet kurrë (impulsi ruhet).
Pas përplasjes me murin e majtë, molekula lëviz në të djathtë derisa të përplaset me murin e djathtë. Pas përplasjes me murin e djathtë, molekula lëviz përsëri në të majtë për t'u përplasur përsëri me murin e majtë. Meqenëse gjatësia e anës së kutisë = l, atëherë pas përplasjes me murin e majtë për herë të parë, molekula do të përshkojë një distancë prej 2l para se të përplaset me murin e majtë për herë të dytë (2l = distanca vajtje-ardhje). Kur lëviz një distancë prej 2l, molekula patjetër do të ketë nevojë për një interval të caktuar kohor (le ta quajmë delta t). Sasia e intervalit kohor (delta t) e nevojshme që molekula të lëvizë një distancë prej 2l, shkruhet matematikisht kështu:
Delta t është intervali kohor midis çdo përplasjeje. Kur molekula godet murin, ajo ushtron një forcë veprimi mbi murin. Meqenëse merr një forcë veprimi, muri ushtron një forcë reagimi. Prania e kësaj force reagimi bën që molekula të lëvizë përsëri djathtas. Në këtë rast, drejtimi i lëvizjes së molekulës ndryshon. Fillimisht, molekula lëviz majtas (-v 1x ), pasi godet murin, molekula lëviz djathtas (v 1x ). Ndryshimi në drejtimin e lëvizjes shkakton një ndryshim në impuls (impulsi përfundimtar - impulsi fillestar = m1 v1x - (-m1 v1x) = 2m1 v1x). Mund të themi se ndryshimi në impuls ndodh për shkak të forcës totale të ushtruar nga muri. Madhësia e forcës totale të ushtruar nga muri, matematikisht:
Kutia më sipër tregon vetëm një molekulë. Kjo nuk do të thotë se ka vetëm një molekulë gazi në kuti. Në realitet, ka shumë molekula gazi. Madhësia e forcës totale mbi të gjitha molekulat e gazit në kuti është matematikisht:
F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn
F1 = forca totale për molekulën 1
F2 = forca totale për molekulën 2
F3 = forca totale për molekulën 3
…… = e kështu me radhë
Fn = forca totale për molekulën 4
Numri i molekulave është shumë i madh, kështu që thjesht shkruajmë simbolin n. n = molekula e fundit.
m1 = masa e molekulës 1, m2 = masa e molekulës 2, m3 = masa e molekulës 3, mn = masa e molekulës së fundit. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (masa e gazit në kuti). l = gjatësia e anës së kutisë. Të gjitha molekulat duhet të udhëtojnë të njëjtën gjatësi l.
v 12x = shpejtësia e molekulës 1, v 22 x = shpejtësia e molekulës 2, v 33 x = shpejtësia e molekulës 3, v n2 x = shpejtësia e molekulës së fundit. Shpejtësia e secilës molekulë është e ndryshme, prandaj duhet të llogarisim shpejtësinë mesatare të të gjitha molekulave. Për të llogaritur shpejtësinë mesatare të molekulave, mund ta pjesëtojmë shpejtësinë e të gjitha molekulave me numrin e molekulave. Në teorinë kinetike të gazeve, numrit të molekulave zakonisht i jepet simboli N. Matematikisht, shpejtësia mesatare e të gjitha molekulave shkruhet kështu:
Në shpjegimin e mëparshëm, u supozua se molekulat lëvizin paralel me boshtin x. Ky supozim u bë vetëm për të thjeshtuar analizën. Në realitet, të gjitha molekulat e gazit në kuti nuk lëvizin në të gjitha drejtimet rastësisht. Meqenëse lëvizja e tyre ndodh rastësisht, përveçse kanë një komponent shpejtësie mesatare në boshtin x, molekulat kanë edhe një komponent shpejtësie mesatare në boshtin y ose boshtin z. Kështu, shpejtësia mesatare e molekulave të gazit = shuma totale e komponentëve të shpejtësisë mesatare në boshtin x, boshtin y dhe boshtin z. Matematikisht, shkruhet kështu:
Meqenëse molekulat lëvizin rastësisht, komponentët e shpejtësisë në boshtin x, boshtin y dhe boshtin z kanë të njëjtën madhësi. Matematikisht, kjo shkruhet si më poshtë:
F = madhësia e forcës së ushtruar nga molekulat e gazit në muret e një ene që ka sipërfaqe A.
Marrëdhënia midis Presionit (P) dhe Madhësive Mikroskopike
Presioni (P) është një madhësi që tregon vetitë makroskopike të gazit. Merrni në konsideratë presionin bazuar në vetitë mikroskopike të gazit. Madhësia e presionit të ushtruar nga molekulat e gazit në një mur me një sipërfaqe të prerjes tërthore A është:
Informacion:
P = Presioni
N = Numri i molekulave të gazit
m = masa
v = Shpejtësia mesatare e molekulave
V = vëllimi i enës
