Puna e kryer nga forcat konservative Energjia potenciale
Vëzhgoni një objekt i cili lëviz vertikalisht lart dhe pastaj kthehet në pozicionin e tij fillestar pasi arrin një lartësi maksimale. Kur objekti lëviz vertikalisht lart, pesha kryen punë negative mbi objektin. Kur objekti lëviz lart, lartësia e objektit rritet. Prandaj, rritet edhe energjia potenciale gravitacionale e objektit. Mund të konkludohet se puna negative e bërë nga pesha është e barabartë me rritjen e energjisë potenciale gravitacionale (PE) të objektit.
W = – mgh
W = – mg (orë2 – orë1) = – (PE2 – PE1) = -ΔPE
Kur objekti lëviz vertikalisht poshtë, forca gravitacionale kryen punë pozitive mbi objektin. Kur objekti lëviz vertikalisht poshtë, lartësia e objektit zvogëlohet. Prandaj, edhe energjia potenciale gravitacionale e objektit zvogëlohet. Mund të konkludohet se puna pozitive e bërë nga forca gravitacionale mbi objektin është e barabartë me uljen e energjisë potenciale gravitacionale të objektit.
W = mgh
W = mg (orë1 – orë2) = mgh1 – mgh2 = – (mgh2 – mgh1) = – (PE2 – PE1) = -ΔPE
Vëzhgoni një objekt i cili është shtypur majtas së bashku me fundin e një suste (shih figurën 3). Kur objekti lëviz majtas, forca e sustës bën punë negative mbi objektin. Kur objekti lëviz majtas, devijimi i sustës rritet. Prandaj, edhe energjia potenciale e sustës rritet. Mund të konkludohet se puna negative e bërë nga susta është e barabartë me rritjen e energjisë potenciale të sustës. Kur objekti lëviz djathtas, forca e sustës bën punë pozitive mbi objektin. Kur objekti lëviz djathtas, devijimi i sustës zvogëlohet. Prandaj, edhe energjia potenciale e sustës zvogëlohet. Mund të konkludohet se puna pozitive e bërë nga susta mbi objektin është e barabartë me uljen e energjisë potenciale të sustës.
Sipas shpjegimit të mësipërm, mund të thuhet se puna e kryer nga një forcë konservative është e barabartë me ndryshimin në energjinë potenciale të objektit. Kur një forcë konservative kryen punë pozitive, energjia potenciale zvogëlohet. Anasjelltas, kur një forcë konservative kryen punë negative, energjia potenciale rritet. Prandaj, puna e kryer nga një forcë konservative është e barabartë me ndryshimin negativ në energjinë potenciale.
Wc = -ΔPE
Shembull pyetjeje 6: Puna nga një forcë konservative dhe energjia potenciale
Një objekt me masë 1 kg është në lartësinë 5 metra mbi nivelin e tokës. Përshpejtimi gravitacional është 10 m/s.2Përcaktoni (a) punën e bërë nga pesha kur objekti zhvendoset në një lartësi prej 10 metrash mbi nivelin e tokës, (b) punën e kërkuar për ta zhvendosur objektin në një lartësi prej 10 metrash dhe (c) ndryshimin në energjinë potenciale gravitacionale të objektit kur objekti zhvendoset në një lartësi prej 10 metrash.
Diskutim:
Identifikuar: m = 1 kg, g = 10 m/s2 ,
(a) Puna sipas peshës
W = – mg Δh
= – (1 kg)(10 m/s2)(5 m) = – 50 Xhaul
Pesha kryen punë negative sepse drejtimi i peshës është i kundërt me drejtimin e zhvendosjes së objektit.
(pesha është në drejtim poshtë, zhvendosja e objektit është në drejtim lart).
(b) Puna nga forca ngritëse
Që objekti të mund të ngrihet, forca minimale e ngritjes duhet të jetë e barabartë me peshën.
= (1 kg)(10 m/s2)(5 m) = 50 Xhaul
W = wh = mg Δh
Puna e kryer nga forca ngritëse është pozitive pasi drejtimi i forcës është i njëjtë me zhvendosjen.
(forca ngritëse është në drejtim lart, zhvendosja është në drejtim lart)
(c) Ndryshimi në energjinë potenciale
ΔPE = mg Δh
ΔPE = 50 Xhaul
Energjia potenciale gravitacionale e objektit rritet me 50 xhaul.
20 pyetje dhe përgjigje konceptuale rreth punës së bërë nga forcat konservatore dhe energjia potenciale:
1. Pyetja: Cilat janë forcat konservatore? Përgjigje: Forcat konservative janë forca për të cilat puna e kryer është e pavarur nga rruga e ndjekur.
2. Pyetja: Si lidhet puna e kryer nga një forcë konservative me ndryshimin në energjinë potenciale? Përgjigje: Puna e kryer nga një forcë konservative është e barabartë me ndryshimin negativ të energjisë potenciale.
3. Pyetja: Përmendni një shembull të zakonshëm të një force konservatore. Përgjigje: Forca gravitacionale është një shembull i zakonshëm i një force konservatore.
4. Pyetja: Pse fërkimi nuk konsiderohet një forcë konservatore? Përgjigje: Sepse puna e kryer nga fërkimi varet nga rruga e ndjekur.
5. Pyetja: Si shprehet energjia potenciale gravitacionale e një objekti pranë sipërfaqes së Tokës? Përgjigje: Energjia potenciale gravitacionale shprehet si ℎ, ku m është masa, g është nxitimi për shkak të gravitetit dhe h është lartësia mbi një pikë referimi.
6. Pyetja: A mund të jetë ndonjëherë energjia potenciale negative? Përgjigje: Po, energjia potenciale mund të jetë negative në varësi të zgjedhjes së pikës së referencës.
8. Pyetja: Nëse energjia potenciale e një sistemi rritet, çfarë ndodh me energjinë kinetike, duke supozuar se nuk kryhet punë e jashtme? Përgjigje: Energjia kinetike zvogëlohet me të njëjtën sasi që rritet energjia potenciale, duke ruajtur parimin e ruajtjes së energjisë mekanike.
9. Pyetja: Cilat janë kushtet për ruajtjen e energjisë mekanike? Përgjigje: Energjia mekanike ruhet kur në një sistem veprojnë vetëm forcat konservative.
10. Pyetja: Në një sistem të mbyllur ku veprojnë vetëm forcat konservatore, çfarë mund të thuhet për energjinë totale mekanike? Përgjigje: Energjia totale mekanike mbetet konstante.
11. Pyetja: Si përcaktohet energjia potenciale e një ngarkese elektrike në një fushë elektrike? Përgjigje: Energjia potenciale , ku q është ngarkesa dhe V është potenciali.
12. Pyetja: Pse ngritja e një objekti në një fushë gravitacionale rrit energjinë e tij potenciale? Përgjigje: Sepse për të ngritur objektin kryhet punë kundër forcës gravitacionale, e cila ruhet si energji potenciale.
13. Pyetja: Si kryhet puna nga një forcë konservative në një lak të mbyllur? Përgjigje: Puna neto e kryer nga një forcë konservatore mbi një lak të mbyllur është zero.
14. Pyetja: Si lidhet energjia potenciale me stabilitetin? Përgjigje: Në pikat ku energjia potenciale është minimale, sistemi është i qëndrueshëm.
15. Pyetja: A mund të kenë dy objekte në lartësi të ndryshme të njëjtën energji potenciale gravitacionale? Përgjigje: Po, munden, varësisht nga zgjedhja e nivelit të referencës për energjinë potenciale.
16. Pyetja: Pse shpesh zgjedhim tokën si pikë referimi për energjinë potenciale gravitacionale? Përgjigje: Ai ofron një referencë të përshtatshme dhe të kuptueshme gjerësisht, megjithëse mund të zgjidhet çdo pikë.
17. Pyetja: Në një sistem të izoluar me vetëm forca konservative, nëse energjia potenciale zvogëlohet me 10 J, sa ndryshon energjia kinetike? Përgjigje: Energjia kinetike rritet me 10 J.
18. Pyetja: Si lidhet energjia potenciale me forcën në fushat konservative? Përgjigje: Forca është gradienti negativ i energjisë potenciale.
19. Pyetja: Nëse një objekt lëviz në drejtim të një force konservative, si ndryshon energjia e tij potenciale? Përgjigje: Energjia e saj potenciale zvogëlohet.
20. Pyetja: A është e mundur që një objekt të ketë energji kinetike, por energji potenciale zero? Përgjigje: Po, varet nga zgjedhja e pikës së referencës për energjinë potenciale.
Këto pyetje dhe përgjigje mbulojnë konceptet themelore rreth forcave konservative dhe energjisë potenciale, të cilat formojnë një pjesë integrale të mekanikës klasike.
