Valët në këmbë - problemet dhe zgjidhjet
1. Fija 3 metra është e lidhur në njërën anë dhe ana tjetër është e lidhur me vibratorin. Kur vibratori vibrohet, fija formon një valë stacionare , siç tregohet në figurën më poshtë.
Përcaktoni pozicionin e antinyjës së 5-të nga fundi i fiksuar.
zgjidhje:
Distanca midis dy nyjeve = 3 metra / 5 = 3/5 metra.
Distanca midis nyjes së parë dhe skajit të fiksuar = 3/5 metra
Distanca midis nyjes së dytë dhe skajit fiks = 2 (3/5 metra) = 6/5 metra
Distanca midis nyjes së tretë dhe skajit fiks = 3 (3/5 metra) = 9/5 metra
Distanca midis nyjes së katërt dhe skajit fiks = 4 (3/5 metra) = 12/5 metra
Distanca midis nyjes dhe antinyjës = 1/2 (3/5 metra) = 3/10 metra.
Distanca midis antinyjës së pestë dhe skajit fiks = distanca midis nyjës së katërt dhe skajit fiks + distanca midis nyjës dhe antinyjës = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2.7 metra.
2. Siç tregohet në figurën më poshtë, njëri skaj është i lidhur me vibratorin dhe skaji tjetër është i fiksuar. Nëse gjatësia e spangos është 1.5 metra, gjeni distancën midis nyjës së katërt dhe vibratorit.
zgjidhje:
Distanca midis dy nyjeve = 1.5 metra / 11 = 1.5 / 11 metra.
Distanca midis nyjes së parë dhe vibratorit = 1.5 / 11 metra
Distanca midis nyjes së dytë dhe vibratorit = 2 (1.5 / 11 metra) = 3/11 metra
Distanca midis nyjes së tretë dhe vibratorit = 3 (1.5 / 11 metra) = 4.5 / 11 metra
Distanca midis nyjes së katërt dhe vibratorit = 4 (1.5 / 11 metra) = 6/11 metra = 0.54 metra
3. Një tel i ka të dy skajet të fiksuara, duke prodhuar një ton themelor me një frekuencë prej 420 Hz. Përcaktoni tonin e tretë.
A. 840 Hz
B. 1260 Hz
Rreth 1680 Hz
D. 2940 Hz
I njohur:
Frekuenca themelore (f1 ) = 420 Hz
Të dy skajet mbahen të fiksuara.
Kërkohet: nuanca e tretë
zgjidhje:
Zëri i parë (f² ) = 2 f² = 2 (420 Hz) = 840 Hz
Zëri i dytë (f 3 ) = 3 f 1 = 3 (420 Hz) = 1260 Hz
Toni i tretë (f 4 ) = 4 f 1 = 4 (420 Hz) = 1680 Hz
Përgjigja e saktë është C.
4. Gjatësia e valës së tonit të parë të një teli është 40 cm. Nëse shpejtësia e valës së zërit në ajër është 340 m/s, përcaktoni tonin e tretë.
A. 850 Hz
B. 1600 Hz
Rreth 1700 Hz
D. 3200 Hz
I njohur:
Gjatësia e valës së tonit të parë (λ) = 40 cm = 0.4 metra
Shpejtësia e valës së zërit në ajër (v) = 340 metra/sekondë
Kërkohet: frekuenca e tonit të tretë
zgjidhje:
Më poshtë është një figurë e një vale në këmbë në një tel me të dy skajet e mbajtura të fiksuara. Së pari, llogaritni gjatësinë e telës duke përdorur gjatësinë e valës së overtonit të parë. Pas kësaj, përpara se të llogaritni frekuencën e overtonit të tretë, së pari, llogaritni gjatësinë e valës së overtonit të tretë.
Gjatësia e valës së tingullit të parë:
Gjatësia e vargut (L) = 2. ½ λ
Gjatësia e vargut (L) = λ
Gjatësia e spangos (L) = 0.4 metra
Gjatësia e valës së tonit të tretë:
L = 2 λ
0.4 = 2 λ
λ = 0.4 / 2
λ = 0.2 metra
Frekuenca e tonit të tretë:
f = v / λ
f = 340 : 0.2
f = 1700 Herc
Përgjigja e saktë është C.
5. Një tub i hapur në të dyja anët me gjatësi 40 cm prodhon një ton themelor me frekuencë 420 Hz. Përcaktoni tonin e dytë.
A. 380 Hz
B. 460 Hz
Rreth 840 Hz
D. 1260 Hz
I njohur:
Gjatësia e tubit (L) = 40 cm = 0.4 metra
Frekuenca e tonit themelor (f1 ) = 420 Hertz
Kërkohet: Frekuenca e tonit të dytë (f 3 )
zgjidhje:
Nëse toni themelor (f 1 ) = 420 Hertz, atëherë overtoni i dytë (f 3 ) = 3 f 1 = 3 (420 Hertz) = 1260 Hertz
Përgjigja e saktë është D.
6. Vala e zërit në tubin e mbyllur ka një model vale të ngjashëm me…
A. Përhapja e valës në një varg
B. Përhapja e valës në kolonën e ajrit
C. Valë në këmbë në një varg të fiksuar në njërën anë
D. Valë në këmbë në një kordë të fiksuar në të dyja skajet
zgjidhje:
Një tub i mbyllur është një tub që është i hapur në njërën anë, por i mbyllur në anën tjetër, siç tregohet në figurën më sipër.
Përgjigja e saktë është C.
20 pyetje dhe përgjigje konceptuale në lidhje me valët në këmbë:
1. Pyetje: Çfarë është një valë në këmbë?
Përgjigje: Një valë në këmbë është një model vale që duket se mbetet stacionar, me nyje dhe antinyje, që vijnë si rezultat i interferencës së dy valëve që udhëtojnë në drejtime të kundërta.
2. Pyetje: Si ndryshojnë nyjet dhe antinyjet?
Përgjigje: Nyjet janë pika me amplitudë zero, ku vala mbetet në qetësi, ndërsa antinyjet janë pika me amplitudë maksimale.
3. Pyetje: A mund të formohen valë të qëndrueshme në çdo mjedis?
Përgjigje: Valët në këmbë mund të formohen në çdo mjedis që lejon përhapjen e valëve, siç janë fijet, kolonat e ajrit dhe uji.
4. Pyetje: Si lidhet frekuenca e një vale në këmbë me numrin e saj harmonik?
Përgjigje: Frekuenca themelore (harmonika e parë) është frekuenca më e ulët e një vale në këmbë. Harmonikat më të larta kanë frekuenca që janë shumëfisha të plotë të frekuencës themelore.
5. Pyetje: Çfarë përcakton vendndodhjen e nyjeve në një valë të qëndrueshme?
Përgjigje: Nyjet formohen aty ku valët që udhëtojnë në drejtime të kundërta ndërhyjnë në mënyrë shkatërruese, duke anuluar njëra-tjetrën.
6. Pyetje: Si krijohen valët këmbësore në një varg të fiksuar në të dy skajet?
Përgjigje: Kur një valë që udhëton poshtë një vargu reflektohet në skajin e fiksuar, ajo ndërhyn me valët hyrëse, duke krijuar një model vale në këmbë nëse frekuencat përputhen me kushte të caktuara.
7. Pyetje: Cila është lidhja midis gjatësisë së valës dhe gjatësisë së mjedisit në një valë të qëndrueshme?
Përgjigje: Për një varg të fiksuar në të dy skajet, gjatësia e mediumit është një shumëfish i plotë i gjysmës së gjatësisë së valës së qëndrueshme.
8. Pyetje: Pse valët në këmbë nuk transferojnë energji nëpër mjedis?
Përgjigje: Ndërsa grimcat individuale në mjedis lëkunden, modeli i përgjithshëm i valës mbetet stacionar, kështu që nuk ka transport energjie neto në asnjë drejtim të veçantë.
9. Pyetje: A mund të vëzhgoni valët në këmbë në tuba të hapura?
Përgjigje: Po, valët në këmbë mund të formohen në tuba të hapura, por kushtet kufitare ndryshojnë nga tubat e mbyllur, duke ndikuar në pozicionet e nyjeve dhe antinyjeve.
10. Pyetje: Çfarë ndodh me valën në këmbë kur rritet tensioni në një varg?
Përgjigje: Rritja e tensionit rrit shpejtësinë e valës, gjë që mund të ndryshojë frekuencën dhe modelin e valës në këmbë.
11. Pyetje: Si lidhet rezonanca me valët në këmbë?
Përgjigje: Rezonanca ndodh kur një forcë ose dridhje e jashtme përputhet me frekuencën natyrore të një sistemi, duke krijuar një valë të theksuar në këmbë.
12. Pyetje: Cila është frekuenca themelore?
Përgjigje: Frekuenca themelore, ose harmonika e parë, është frekuenca më e ulët në të cilën një sistem mund të mbështesë një valë në këmbë.
13. Pyetje: Si lidhen tonet me harmonikët?
Përgjigje: Overtonet janë frekuenca mbi frekuencën themelore. Overtoni i parë korrespondon me harmonikën e dytë, overtoni i dytë me harmonikën e tretë e kështu me radhë.
14. Pyetje: Pse nuk ka zhvendosje në nyje?
Përgjigje: Në nyje, dy valët ndërhyrëse janë jashtë fazës me 180°, duke rezultuar në ndërhyrje shkatërruese dhe zhvendosje zero.
15. Pyetje: A mund të polarizohen valët në këmbë?
Përgjigje: Valët në këmbë në një varg janë tërthore dhe për këtë arsye kanë një drejtim lëkundjeje (polarizim). Megjithatë, në një mjedis si ajri, valët e zërit në këmbë janë gjatësore dhe nuk shfaqin polarizim.
16. Pyetje: Pse instrumentet muzikore përdorin parimin e valëve në këmbë?
Përgjigje: Instrumentet muzikore shpesh prodhojnë tinguj duke krijuar valë këmbësore, me harmonika të ndryshme që prodhojnë nota të ndryshme muzikore.
17. Pyetje: Si lidhet shpejtësia e valës me frekuencën dhe gjatësinë e valës së një vale në këmbë?
Përgjigje: Shpejtësia e valës (v) është prodhimi i frekuencës (f) dhe gjatësisë së valës (λ): v = fx λ.
18. Pyetje: A mund të prodhojnë valë këmbësore dy frekuenca të ndryshme në të njëjtin mjedis?
Përgjigje: Po, për sa kohë që frekuencat korrespondojnë me kushtet për valët në këmbë në atë mjedis. Çdo frekuencë përfaqëson një harmonik të ndryshëm.
19. Pyetje: Si ndryshojnë valët në këmbë në tuba të mbyllura nga ato në tuba të hapura?
Përgjigje: Në tubat e mbyllur, njëri skaj ka një nyje ndërsa skaji tjetër ka një antinyjë. Në tubat e hapur, të dy skajet kanë antinyjë.
20. Pyetje: A mund të formohen valë këmbësore me çdo frekuencë në një mjedis të caktuar?
Përgjigje: Jo, vetëm frekuencat specifike që plotësojnë kushtet kufitare të mjedisit do të prodhojnë valë në këmbë.
Të kuptuarit e valëve në këmbë është thelbësore në fusha të ndryshme, nga muzika te telekomunikacioni, pasi ato përfaqësojnë sjelljet themelore të valëve në kushte specifike.
